《二次根式》教学谈

认真研究《二次根式》一章,对于整个初中代数的教学都是很重要的。现就本章的教学,谈几点看法。一、重视对《二次根式》教与学的研究。《中学数学教学大纲》指出:通过本章教学,应使学生理解有关根式的一些概念,掌握它们的一些性质和运算法则,能熟练地进行二次根式的运算。教材安排的重点是二次根式的运算。《二次根式》一章,在整个初中代数中处于一个重要的地位,它既复习巩固了初一整式、分式运     

《人教版》与《GX》初一代数中某些章节的比较

今年我校初一(2)班参加了《GX》教材的实验.笔者在实验中,对《人教版》九年义务教育三年制初中数学代数一册中的第一章代数初步知识,第二章有理数,第三章整式的加减,与《GX》初中实验教材代数第一册中的第一章有理数,第二章多项式进行了比较.下面仅就其中几点作些粗浅的探讨.一、《人教版》第一、三章内容,相当于《GX》第二章内容.《人教版》第二章内容相当于《GX》第一章内容.从形式上看,须要讲授的内容差不     

二次根式性质正反运用例说

人教版九年义务制教材《代数》第二册第十一章二次根式.这章概念和性质若不透彻理解,就不能准确、熟练地进行二次根式的有关计算.下面对二次根式性质从正反两方面运用说明其     

人教九义版与GX教材中《相似形》一章的初步比较

现试将人教社的九年义务教育三年制初中数学教材中的《相似形》一章(以下简称九义本)与 GX 教材中《相似形》一章(以下简称 GX 本)作初步比较.不妥之处,请指正.     

谈谈数学课堂中的情境引入

正在数学教学中,情境的引入是进行概念教学的第一步,这一步走得如何,将影响学生对数学概念的学习.本文以《二次根式》这节课的情境引入为例,谈一谈笔者对情境引入的处理和想法.一、案例——《二次根式》的概念引入     

困惑2 “二次根式”教学中的困惑

笔者所在学校是一所初级中学,从2002年秋季开始使用北师大版《数学》,虽然其间有两届学生使用过华东师大版《数学》,但从今年秋季开始又恢复使用北师大版《数学》．通过对两种版本教材的对比,就“二次根式”的内容来看,笔者认为华东师大版《数学》优于北师大版《数学》．笔者现就“二次根式”谈谈教学中的困惑．     

《二次根式》教学设计

正教学内容:人教版初中数学教材八年级下册16章《二次根式》。教学目标:知识与技能:1.理解二次根式的定义,会用算术平方根的概念解释二次根式的意义。2.会确定二次根式有意义的条件,知道姨a(a≥0)是非负数,并会运用。3.会进行二次根式的平方运算,会对被开方数为平方数的二次根式进行化简。过程与方法:1.先提出问题,让学生探讨、分析问题,师生共同归纳,得出二次根式概念。2.通过探究二次根式的条件和结果,达成知识目标2。3.通过探究(姨a)2和a2姨所含运算、运算顺序、运算结果分析,归纳并掌握性质。情感态度与价值观:通过本节的学习来培养学生,准确归纳概念的科学精神,经过探索二次根式是否有意义,发展学生观察、分析、发现问题的能力。     

解决二次根式问题应该注意的四个方面

同学们在学习二次根式这一章时,感觉基础知识掌握不错,但涉及到二次根式的小综合题、变式题解答起来就无从下手,不知所措.究其原因,其一是对二次根式的五个基本概念、二次根式的四个基本性质的理解不到位;其二是对二次根式的化简、同类二次根式的合并,二次根式的混合运算等知识掌握不扎实;其三是不善于挖掘题目中的隐含条件以及数学思想方法的应用.下面从四个不同的角度对二次根式进行剖析,合理、灵活地运用二次根式的概念及性质准确的解题.一、二次根式的意义     

有关二次根式的几点注记

九年制义务教育三年制教材代数第二册最后一章安排了“二次根式”,笔者以为要学好本章必须明确以下几个问题. 1.二次根式一章中,如果没有特别说明,所有字母都表示正数     

试析二次根式中数学思想的体现与渗透

进入九年级的学习,"二次根式"一章中涉及到了一些最为基本的数学思想,如转化思想、整体思想、类比思想、分类讨论思想、数形结合思想等,教学中要注重数学思想的灵活运用,这对于二次根式的性质探究、二次根式的化简、计算、求值都具有重要意义.为此,笔者就二次根式中数学思想的体现与渗透做些分析,愿与大家共勉.一、转化思想所谓转化思想,就是指将需要解决的问题,归结为另一个比较容易解决的问题,从而达到化未知为己知的目的.二次根式内容中的转化思想主要体现在两     

巧比二次根式的大小

比较二次根式的大小是《二次根式》中的难点,也是中考试卷和数学竞赛题中常见的考点。教材上介绍了几种比较二次根式大小的基本方法,如求近似值法、比较被开方数法,这里我们再介绍几种常见的比较二次根式大小的方法。     

二次根式化简的技巧

二次根式的化简是二次根式一章中的重要内容,也是中考和数学竞赛中比较常见的题型.对于特殊的二次根式的化简,除了掌握基本概念和运算法则外,还要掌握一些特殊的方法和技巧.现将二次根式化简中的几种技巧和方法作一归纳,供同学们参考. 一、配方法配方法是数学中的一种重要方法.根式化简中,通过配方将被开方数(式)化为完全平方数(式),从而化简根式.     

用(GX)精神指导初中人教版数学教材教学尝试

我校是一所县普通完中,少数民族占全校的82.5％.长期以来,由于受传统的、封闭型的教学思想束缚,初中数学教学质量一直处于较低水平.为了大面积提高学生的数学素质和教学质量,探求一条适合多民族学校中数学教学的有效途径.1994年9月,我校(GX)、高层次教材实验小组把(GX)精神带到学校.本小组教师经过一学期对(GX)精神的学习研究和教学实验,取得初步成效.此后,我们小组教师袁俊良在将(GX)精神指导初中人教版数学教材的教学上作了一些尝试.     

比较二次根式大小的方法

二次根式是初中数学中的基础知识之一,而二次根式大小的比较又是二次根式中的难点,在义务制教材《代数》第二册179页“读一读”栏目介绍了比较二次根式大小的一种基本方法——比较被开方数法,现结合实例介绍一些常用方法,供同学们参考。     

关于二次根式的条件问题

全日制十年制学校初中课本《数学》第三册第四章中,算术根的条件,在二次根式运算中是十分重要的,也是难于理解和掌握的。这就要求教师深入钻研教材,掌握知识的内在联系,讲清概念,在练习中加强指导。条件是从两个基本等式开始的。     

二次根式性质正反运用例说

人教版九年义务制教材《代数》第二册第十一章二次根式的概念和性质若不透彻理解,就不能准确、熟练地进行二次根式的有关计算。下面对二次根式性质从正、反两方面的运用,说明其在解题中的作用以加深对这些概念和性质的理解。     

再谈复合二次根式的化简

《中小学数学》(初中版)2012年3月刊载了何韡老师的《也谈复合二次根式的化简》,笔者研读之后,颇受启发,但又发现有些经不起推敲,有失数学的严谨、慎密之处,特别是在我最崇拜的《中小学数学》(初中版)这样的刊物上出现了这样的疏忽,我不得不在此提出我的看法,以求教于同行,欢迎同行批评指正.第一个不足是原文中说"一个二重复合二次根式可以化简成简单二次根式,它的被开方数一定是一个     

化简二次根式的错例分析

化简二次根式是《二次根式》这一章的重要内容．但在化简时容易发生这样或那样的错误，主要表现在以下几个方面．     

谈谈根号内字母的取值问题

在初中《代数》第二册“二次根式”这一章的复习与小结中有这样一句话:为了减少学习的困难,我们规定:“在本章中如果没有特别说明,根号内所有字母都表示正数,但是今后我们学习中遇到的二次根式,根号内的字母是可能取负值的。”教材中对根号内字母的取值作出这样的规定,有利于我们能够集中精力首先学好根     

挖掘教材 追本溯源 优化设计——人教版“二次根式的加减(第二课时)”探究性教学活动设计

<正>所谓"探究性教学",是指从数学领域和现实生活中选择和确定研究主题,在教学中创设一种类似学术的研究的情境,通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、搜集与处理信息、表达与交流等探究活动,获得知识、技能、情感与态度等方面的发展^([1]).本文中的探究性活动是指,二次根式运算是否也有乘法分配律,整式的乘除法、幂运算法则是否也使用于二次根式的运算,以及二次根式混合运算的方法和规律是什么,它是人教版八年级下册第16章第3节"二次根式的加减(第二课时)",是本课时的基本学习过程以及学习重、难点.