共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
数学是数学竞赛中重要课题之一 ,许多数列都是通过递归公式给出的 数列的递归式有线性递归式和非线性递归式两种 ,线性递归式都有具体的模型可循 而非线性递归数种类繁多 ,解决这些问题的方法很多 ,但是可通过好方法转化为线性的来处理 ,下面介绍一些常见的转化方法 1 特征方程法an+1 =aan +bcan +d(c≠ 0 ,ad-bc≠ 0 ) ,a1= 1为已知 ,求an 的一般表达式 上式称为一阶分式线性方程 ,我们有下面的定理 :定理 设X1 ,X2 为递推关系an+1 =aan +bcan +d 的特征方程x =ax +bcx +d 的两根 ,那么(i)若… 相似文献
2.
齐次线性递归数列通项公式的求解问题已经解决,而非齐次线性递归数列尤其是非线性递归数列通项公式的求解仍值得研究。本文利用等价变形和初等代换的方法,将若干非线性递归数列化为线性递归数列,进而求出它们的通项公式。 相似文献
3.
在数学竞赛中,常常遇到一些具有一定难度的非线性递归数列,对这类问题有时不妨将其化归为线性递归数列,然后用特征根方法求解. 相似文献
4.
5.
本文通过对近几年高考中数列压轴试题的分析,探讨了分式线性递归数列通项的几种解法:换元转化为线性递归数列、借助不动点变形和运用矩阵来变换求解.强调适当地运用高等数学中的思想、方法和工具,可以简化初等数学的变形过程,能更好地服务中学数学教学,以达到拓展学生的数学视野,优化学生的数学思维的目的. 相似文献
6.
常系数非齐次线性递归数列通项公式计算的通项变换法 总被引:2,自引:1,他引:2
邓勇 《喀什师范学院学报》2005,26(3):28-30
利用通项变换工具,将常系数非齐次线性递归数列转化为常系数齐次线性递归数列,从而得到几类常系数非齐次线性递归数列通项公式计算的一种方法. 相似文献
7.
求递推数列的通项是数学竞赛和高考数列题最为常见的考查内容之一,通常可以将它化归为线性递归数列求解.本文就一些典型的非线性递归数列问题的化归进行剖析,介绍几种常用的策略,以期抛砖引玉. 相似文献
8.
李朝银 《邵阳学院学报(社会科学版)》2000,(5)
着重阐述一阶常系数线性递归数列通项公式求解的八种不同方法 ,揭示各种不同解法中所蕴含的数学思想方法 ,以实例说明数学思想方法在数学思维中的核心地位 相似文献
9.
纵观国内外数学奥林匹克试题,常涉及到非线性递推数列问题.而对于非线性递推数列,们总希望把它化归为线性递推数列,为后者在理论上解决得比较完美.本文就国内外数学竞赛中的非线性递推数列问题的求解方法作一个初步探讨. 相似文献
10.
11.
我们把满足递推公式an+1=(aan+b)/(can+d)(c≠0,且ad-bc≠0)及初始条件a1=p的数列,称为分式线性递归数列.二十一世纪以来,作为高考数学以及高中数学竞赛的数列部分内容之一的分式线性递归数列加大了考查力度.比如2004年全国高中数学联赛数列问题、2005年高中希望杯培训题中的数列问题、2007年全国Ⅰ卷理第22题、2008年高考陕西卷理第22题以及2009年高考江西卷理第22题等都是对分式线性递归数列的考查.这些问题在常规教学中不多见,主要考 相似文献
12.
13.
<正>一、问题提出高阶齐次线性递归数列是一种十分重要的数列,它不仅在高考中占有一席之地,在各类数学竞赛中也是常客,大多是将高阶齐次线性递归数列与特征方程联系起来,利用特征根法求得其通项公式,但是特征方程是如何"从天而降",递归数列如何与特征方程联系起来是许多读者困惑的问题.教学,不仅要知其然更要知其所以然,才能深刻理解知识的"来龙去脉",才能称得上掌握知识.本文就针对高阶齐次线性递归数 相似文献
14.
张远东 《数理化学习(高中版)》2013,(2):25
递归数列是高考数列命题的热点.它的方法灵活,技巧性强,学生往往难以把握.对于常用的等差数列或等比数列可直接求出他们的通项公式,但对一些复杂的递归数列,我们需要把它转化为等差数列或等比数列的问题来求其通项公式,如何进行求解成了研究的重点.由于递归数列的类型有很多种,解题方法也不尽相同,所以导致递归数列的研究相对分散,本文综合归纳总结几种常见类型的递归数列求通项的方法. 相似文献
15.
递归数列也称为递归函数,最早出现于数论.本世纪以来,新兴的数学基础和数理逻辑以递归函数为重要研究对象,此外在计算理论、概率论、组合数学和量子力学等学科,递归函数也有多种应用. 本文讨论用变换的方法,把各种初等递归数列转化为等差和等比数列,从而求得其通项公式.交换是数学中有广泛应用的重要技巧,在中学中适当加强变换技巧的训炼,是有助于沟通初等数学和高等数学的教学 相似文献
16.
本文讨论了一类非线性递归数列、非齐次递归数列,探讨了这类递归数列的一般规律,给出了求这类递归数列的通项公式的有效方法. 相似文献
17.
邓勇 《喀什师范学院学报》1999,19(2):52-56
分式行列式和三对角行列式是n阶行列式中较难计算的行列式,通常采用行列式的性质展开定理并借助数学归纳法来计算或证明,结果难以归纳,计算繁琐且易出错。因此可采用一种新的计算方法,将n阶分式行列式或三对角行列式看作线性递归数列的第n项,应用分析方法--母函数法来求线性递归数列的通项公式。 相似文献
18.
李朝银 《邵阳师范高等专科学校学报》2000,22(5):84-87
着重阐述一阶常系数线性递归数列通项公式求解的八种不同方法,揭示 各种不同解法中所蕴含的数学思想方法,以实例说明数学思想方法在数学思维中的核心地位。 相似文献
19.
三对角行列式计算的特征根方法刘学军三对角行列式是n阶行列式中较难计算的一类行列式,通常使用行列式的性质展开定理以及数学归纳法来计算或证明。本文采用一种新的计算方法,将n阶三对角行列式看做二阶线性速归数列的第n项,应用线性递归数列的通项公式来计算三对角... 相似文献
20.
线性递归数列一直是高考和数学竞赛的热点,一阶线性和二阶线性是高中数列的“常客”.用竞赛数学所学的方法去解决高考数学问题,可以使教师和学生多具备几分自信和从容,本文就谈谈用特征根法的原理来解决2008年广东高考数学压轴题. 相似文献