例谈初中物理中的充分条件、必要条件和充要条件

在初中物理教学中常有教师和学生对两个事物之间的逻辑关系弄不清楚.尤其是充分条件、必要条件和充要条件3者之间的关系.本文拟就一些具体事例来谈一谈它们在教学中的应用. 1 基本概念 假言命题是反映某一事物情况是另一事物情况存在条件的命题.假言命题按照其所表达的条件性质的不同.相应地区分为3种.即充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题. 1.1 充分条件假言命题 充分条件假言命题反映某事物情况是另一事物情况充分条件的假言命题. 什么是充分条件呢?就是说,如果有p,就必然有q;而没有p是否有q不能确定(即可能有q,也可能没有q).这样,p就是q的充分条件.例如."摩擦"对于"生热"来说.就是一个充分条件,因为只要"摩擦"就必然生热,而无"摩擦",未必不"生热".     

《简易逻辑》单元测试题与高中《数学》必修第一册(试验本)配套

一、选择题1.如果 a,b,c都是实数 ,p:ac>bc,q:a>b,那么 p是 q的 (　 )(A)充分不必要条件　　　　　　　　 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件2 .设甲是乙的充分不必要条件 ,乙是丙的充要条件 ,丁是丙的必要不充分条件 ,则丁是甲的(　 )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件3.p:四边形对角互补 ,q:四边形内接于圆 ,那么 p是 q的 (　 )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件4.设 A,B是两个非空集合 ,p:A∩B=A,q:A B,则 p是 q的 (　 )(A)充…     

一九八五年省市自治区高中联合数学竞赛试题及参考答案

第一试一、选择题:(每小题答对得6分,答错得0分,不答得1分)1.假定有两个命题:甲:a 是大于0的实数;乙:a>b 且 a~(-1)>b~(-1).那么,(A)甲是乙的充分而不必要条件;(B)甲是乙的必要而不充分条件;(C)甲是乙的充分必要条件;(D)甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件.     

高二数学专题复习月考卷(六)——期中测试卷(2)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1“.a相似文献   

关于充要条件的学习

充分条件和必要条件是数学的重要概念 ,同时因其抽象而又成为学生难于理解的内容 .正确地理解和判断充分或必要条件是教学中必须要解决的问题 .下面逐步分述 :一、概念充分条件 :若ｐ ｑ ,则称ｐ是ｑ的充分条件 ;必要条件 :若ｑ ｐ ,则称ｐ是ｑ的必要条件 ;充要条件 :若ｐ ｑ ,则称ｐ是ｑ的充要条件 .二、理解1 从命题角度理解设原命题为“若ｐ则ｑ” ,那么( 1)若原命题真而逆命题不真 ,则ｐ是ｑ的充分而不必要的条件 .( 2 )若原命题不真而逆命题真 ,则ｐ是ｑ的必要而不充分的条件 .( 3 )若原命题、逆命题都真 ,则ｐ是ｑ的充要条件 .( 4 )若…     

谈谈充分条件和必要条件

充分条件和必要条件,不仅是初等数学的重要内容,也是高等数学的基础知识.弄清楚这一内容将有助于教学和自学.一、充分与必要条件的意义在数学中,我们常见的命题的条件,有的是充分条件,有的是必要条件,还有的是充分必要条件.对这些内容,下面给予简略介绍:1.充分条件 如果某几个条件能分别地、独立地产生同一结果,那么其中每一个条件都是结果的充分条件.如:“末尾有二个0的正整数、末尾有三个0的正整数、末尾有     

三角函数测试卷

一、选择题(每小题5分,共60分) 1.等式"sin(α γ)=sin2β"是"α、β、γ成等差数列"的( ). A 充分而不必要条件; B 必要而不充分条件; C 充分必要条件; D 既不充分又不必要条件     

对人教版“充分条件”与“必要条件”定义给出方式的商榷

教科书中"充分条件"与"必要条件"的概念是直接给出的,学生即不理解为什么要提出"充分条件"与"必要条件"的概念,也没有经历概念形成的提炼过程,甚至对概念的表述也是一知半解,只能是死记硬背概念而不能灵活运用。本文通过创设情境,对教学进行精心设计,让学生体会概念的形成过程,体会概念的内容以及其名称的合理性,也算是一次对概念教学的尝试.     

解数列题中常见错误剖析

1.概念混淆致误例1 公比q>1是等比数列为递增数列的( ).A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件     

谈“设真构造法”在立体几何中的应用

寻找结论成立的充分条件是一种常见的数学分析方法,但有许多题却因充分条件不易获得而无法解决.比如在立体几何中证明点线面的位置关系时,主要的证法是寻找满足判定定理的条件,然而这些条件常常是不明确的,需要我们创造性地构造辅助线、面而得到,这正是学生不易做到的.那么如何去解决这一问题呢?现在我们换一种思维方式,设想去寻找结论成立的必要条件,即假设结论正确,推出必要条件,如果必要条件与已知有结合点时,就会找到构造充分条件的方法,从而使问题得以解决.这种通过找必要条件而寻求问题解决的方法我们不妨称之为“设真构造法”.下面我们结合几个立体几何实例来看看这种方法的巧妙应用.     

数学题选(数列、极限、数学归纳法)

一、选择题:(每小题有且只有一个正确答案)1.数列{a_n}为等比数列是数列{lga_n}为等差数列的()(A)充分但不必要条件(B)必要但不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件     

充分条件和必要条件的理解与判断

一、定义(1 )若 p q,则称 p是 q的充分条件 ,q是 p的必要条件 ;(2 )若p q,p \q ,则称 p是q的充分而不必要条件 ;(3 )若 p / q,p q,则称 p是 q的必要而不充分条件 ;(4)若 p q ,则称 p是 q的充要条件 ;(5)若 p / q,p \q,则 p是q的既不充分也不必要条件 .说明 :“p q”就是说如果 p成立 ,那么 q一定成立 .换句说 :p成立时 ,一定能推出 q成立p是 q的充分条件与 q是 p的必要条件 ,这两句话是完全等价的 ,它们是同一逻辑关系“p q”的不同表述 .二、与四种命题的关系(1 )若原命题“若 p则 q”为真 ,即“p q” ,逆命题“若 q则 p”为假 …     

充要条件学习指导

对高中生来说,在数学学习中应理解并掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义,能够判断给定的两个命题之间的关系,这是提高数学素养的基本要求.一、理解充分与必要条件的概念已知p、q是两个命题:(1)如果有p q,则称p是q的充分条件,而q是p的必要条件;(2)如果既有p q,又有q p,即p q,则称p是q的充要条件;(3)如果已知p q,且q/p,则称p是q的充分不必要条件;(4)如果已知p/q,且q p则称p是q的必要不充分条件;(5)如果已知p/q,且q/p,则称p是q的既不充分也不必要条件.二、理解充分、必要条件与四种命题的关系原命题为:“若p则q”,则否命题为“若┐p则┐q…     

“四种条件”的判断方法

要判断条件p是结论q的充分必要条件,或必要不充分条件,或充分不必要条件,或既不充分也不必要条件,除要对命题"若p则q和"若q则p"的真假进行正确判断之外,还要掌握一些常用的方法与技巧.对初     

一道习题引出的讨论——谈产生弹力的必要条件

在学完了“弹力”这一节后 ,有位学生向我提了这样一个问题 :“‘物体相互接触并发生形变’是物体产生弹力的充分条件 ,而不是必要条件 .亦即 :有时即使物体不直接接触 ,却也能形变而产生弹力 .”当时 ,他还准备了一道题 ,提出了发现这个“新大陆”的理由 :如图 1所示 ,条形磁铁放在水平桌面上 ,一根铁质性弹簧放在其旁但不接触 ,另一端固定 .这时我们可以看到由于弹簧受到了磁力作用而发生形变 ,从而在弹簧中产生了相应的弹力 .但是磁铁和弹簧并没有直接接触 ,所以物体相互接触并发生形变是物体产生弹力的充分条件 ,图 1而非必要条件 .有这…     

与数列交汇的问题初探

一、简易逻辑与数列的交汇问题例1若命题甲:a,b,c为等差数列,命题乙:ma+p,mb+p,mc+p成等差数列,其中m,p为常数,则甲是乙的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件     

集合与简易逻辑同步训练

一、选择题1.设集合M=｛x｜x=k2 14,k∈Z｝,N=｛x｜x=4k 12,k∈Z｝,则().A.M=N B.M N C.M N D.M∩N=2.四个条件b>0>a、0>a>b、a>0>b、a>b>0中,能使1a<1b成立的充分条件的个数是().A.1B.2C.3D.43.已知p是r的充分不必要条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,那么p是q成立的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.命题p:若a、b∈R,则｜a｜ ｜b｜>1是｜a b｜>1的充分而不必要条件;命题q:函数y=姨｜x-1｜-2的定义域是(-∞,-1]∪[3, ∞),则().∪≠∪≠A.“p或q”为假B.“p且q”为真C.p真q假D.p假q真5.…     

数学题选(数列、极限、数学归纳法)

一、选择题1. “b~2=ac”是“a、b、c成等比数列”的( ).(A)充分但不必要条件;(B)必要但不充分条件;(C)充分且必要条件;(D)既不充分也不必要条件.2.一个凸n边形的n个内角的度数成等差数列,若公差为20°,最小角为60°,则n的值为( ).     

“四种条件”的判断方法

判断条件p是结论q的充分必要条件,或必要不充分条件,或充分不必要条件,或既不充分也不必要条件,除要对命题"若p则q"和"若q则p"的真假进行正确判断之外,还要掌握一些常用的方法与技巧.对初学者来说,有些条件的判     

05年高考数学模拟试题(5)

一、选择题 1.命题P:}x一2}<1, 命题q:(x一3)(x一4)(1一x)相似文献