中美中学数学教材中函数内容的比较与研究

函数概念是中学数学中最为重要的概念之一,在中学数学课程中理解函数思想,把握函数本质,处理好函数的教学是很重要的.关于教材中安排的内容,函数概念的引入方式和定义方式等方面,中国与美国初中数学教材都不尽相同.通过比较这些差异,对我国初中数学在函数方面的教学提供有益的启示,以供中学数学老师和学生参考.     

初中函数教学的几点思考及方法改进

<正>一、前言函数是中学数学中的重要概念,这一概念不仅单一地渗透在数学教学的内容中,还和化学、物理等理科学科的知识有着密切的联系.另外,作为一种数学思想,灵活地运用函数思想更能有效、方便地解决生活中遇到的一些数学问题.因此,函数思想的掌握对于中学生解决实际问题能力的提高有着非常重要的作用和意义.     

高中函数教学的功能分析与策略

函数是中学数学的重要内容,也是贯彻在中学数学中的一条主线,更是教师教学和学生学习的难点.高中函数教学应重视函数的功能分析及概念的教学、加强函数建模、改进函数解题指导,在函数教学中渗透数学的思想方法,注重现代化技术的作用,以提高学生分析问题、解决问题的综合能力.     

“函数及其图象”新教材的特点和教学建议

函数是中学数学的重要内容,函数的思想是重要的数学思想,函数的概念渗透在中学数学的许多内容之中,而且和其他学科的知识密切相关,因此“函数”的教学占有很重要的地位。由于教材、考试要求等等因素,这部分内容历来争议较多,本文拟通过新旧大纲、教材的对比,分析新教材的特点,并提出一些教学建议。     

高中数学函数教学中渗透数学思想方法的应用研究

函数是一门应用非常广泛的数学工具,是中学数学中的一个重要内容。函数的思想如同一根红线把中学教学的各个分支紧紧串联在了一起,构成有机的知识网络。它几乎贯串于整个中学数学,无论是不等式还是数列,无论是三角函数还是集合,都可以看到它的影子。     

浅谈数学思想在解题中的应用

学习数学不仅要学习它的概念、公式、定理、法则,更重要的要学习由这些内容反映出来的数学思想.因为数学思想反映了数学的本质和发展,反映了数学的发明、发现与创造,它较之数学内容来说,包摄性大且迁移范围广.可以说,数学思想是数学解题的灵魂,是数学思维的精髓.近年来,中学数学教学大纲与高考大纲都明文规定,在学习数学内容的同时,要学习、掌握相应的数学思想、数学方法.所以,在中学数学教学过程中,不仅要使学生获取数学知识,学会应用数学,更要使学生体验到数学思想的真谛,学会数学的思维.下面就中学阶段常用、高考考试说明中规定要掌握的…     

浅谈数学思想在解题中的运用

中学数学的内容是由具体的数学知识和系统的数学思想方法组成的有机整体。在中学数学的教学中,对学生数学思想的培养与锻炼是一个重要的方面,它贯穿于整个数学教学的始终,对于学生数学素质的提高以及数学能力的培养具有十分重要的作用。     

分段函数在中学函数教学中的作用

函数是中学数学的重要内容之一，是中学数学的主线，它贯穿于各个单元，与中学数学很多内容紧密相关，是进一步学习数学的重要基础。其中分段函数是一类特殊的，对函数教学具有重要意义的函数。所谓分段函数，是指在函数定义域的不同部分用不同的解析式表示的函数。分段函数具有多方面的特性，已经越来越受到关注。近几年分段函数问题在高考试题中频繁出现，已成为数学高考的一个热点。     

从点的平移引发的一些思考

函数概念的产生,本身就标志着数学思想方法的重大转折——由常量数学到变量数学。而函数的应用,更使得数学的面貌,从对象到理论,方法,结构,发生了根本的变化。就中学数学而言,函数的重要性是不容置疑的,它已经成为中学数学中的纽带,但同时它又是学生最难理解的内容之一。函数对学生而言在理解方面确实存在较大的困难。     

初中数学函数学习的困难及突破方法

函数概念的产生,本身就标志着数学思想方法的重大转折——由常量数学到变量数学。而函数的应用,更使得数学的面貌,从对象到理论,方法,结构,发生了根本的变化。就中学数学而言,函数的重要性是不容置疑的,它已经成为中学数学中的纽带,但同时它又是学生最难理解的内容之一。函数对学生而言在理解方面确实存在较大的困难。     

函数教学研究

函数是中学数学的主线,也是整个高中数学的基础。函数概念的产生,本身就标志着数学思想方法的重大转折——由常量数学到变量数学。而函数的应用,更使得数学的面貌从对象到理论、方法、结构都发生了根本的变化。函数概念是现代数学的中心问题,在整个数学领域占有非常重要的地位．同时它也是高中数学教学的重要内容．是普通高中学生学习的难点、教师教学的重点。本研究的目的在于分析出普通高中各年级学生对函数概念的理解程度．从而进一步探索出普通高中学生对函数概念理解程度的一般规律,期望能对函数概念的教与学提供借鉴。     

数学思想在函数教学中凸现

函数是中学数学的一条主线,函数又是进一步学习高等数学的重要基础．在近几年高考中对综合运用数学思想解题的能力考查尤为突出,其中函数思想又是中学数学思想方法的重点,它与其它思想方法相结合贯穿了整个高中数学知识体系．因此在课堂教学中教师需重视落实数学思想教学,尤其在高中数学的入门——函数教学中要突出逐步地落实函数思想的教学,同时也适时培养学生运用借助图形直观解题的数形结合思想、等价命题转化的化归思想、分门别类各个击破的分类讨论思想、引进变量整体替换的换元思想等等去解决问题的能力,综合提高学生的解题技能,强化数学素质。     

在解题教学中强化数学思想

突出数学思想方法的教学,是数学素质教育的一个重要内容,它应该体现在数学教学的各个环节之中．解题是数学教学活动的中心,强化数学思想更应该在解题教学中得到落实．波利亚曾强调：“中学数学教育首要的任务就是加强解题训练．”那么,解题训练的目的是什么？我们认为...     

分析不等式命题特点,展望2007不等式命题动向

不等式是中学数学的重要内容，它渗透到了中学数学课本的很多章节，在实际问题中被广泛应用，是解决其他数学问题的一种有利工具．不等式试题主要体现了等价转化、函数与方程、分类讨论等数学思想．     

以排列、组合为例谈化归与转化的思想的渗透

数学思想方法的教学 ,既有提高教学质量的近期效果 ,也具有全面提高人的素质的远期效果 ,高中数学中基础知识是 :高中数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想方法 .数学思想方法是对数学规律的理性认识 ,它具有本质性、概括性 .总结中学数学教学中比较重要的思想方法有 :化归与转化的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、函数与方程的思想 .而在现行的中学数学教材和教学中 ,数学方法和数学思想的传授只是渗透其间 ,缺乏系统的归纳和总结 ,没有充分的讲解和讨论 .因此传授知识的同时 ,必须明确、恰当…     

函数问题中几种解题思想点析

函数是中学数学的主导内容,是中学数学教学的主线,由函数所衍生的一系列知识内容,蕴含着丰富的数学思想方法,善于运用这些思想方法是我们学好数学的基础,但学好数学对其本质而言是学会解题,通过解题巩固掌握函数的知识内容,领悟蕴含于函数问题中的各种思想力法,从而达到应用函数的目的．如何解     

函数的值域与函数的最值

函数的值域、最值是中学数学教学的重点也是难点之一.函数的最值(值域)知识不仅综合运用了函数、方程、变换、消元、数形结合等数学思想,而且有助于训练培养学生的运算能力、逻辑思维能力等基本数学能力,所以是中学数学教学的一个重点.同时,函数的最值(值域)知识内容较为复杂,几乎涵盖了整个高中阶段数学的内容,而且在教材中分布得比较零散,因此也是中学数学教学的一个难点.     

一次函数教学内容与教学策略分析

函数是重要的数学概念,它有着广泛的应用,是初等数学和高等数学研究的主要对象,在义务教育阶段的数学内容中占有重要地位。一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数,是学生今后进一步学习其他函数的基础。本文将从一次函数的内容编排、教学目标、内容结构、教学重难点及教学策略五个方面对初中的一次函数内容进行分析。     

中学数学思想、教学思想与数学教育现代化

中学数学思想教学思想与数学教育现代化严文录中学数学教育教学过程，本质上是利用教育教学理论进行数学知识传授的过程，因而在教育教学过程中，必然要触及到数学思想与教学思想，正确认识和应用它们是数学教育教学理论中的重要研究内容。一、中学数学教学思想和数学思...     

利用函数思想解题

函数是中学数学中重要的学习内容之一,函数思想是中学数学中的一种重要数学思想．函数与方程、不等式之间有着密切的联系,函数可作为工具来解决其他知识中的有关问题,这就需要合理构造函数,充分利用函数概念、性质解题．