素数的一个基本性质

本文由素数定理导出两相邻素数比值的极限为1,并认为这是素数的一个基本性质。     

浅谈微积分中的极限思想方法

如何才能学好微积分,尤其对于非数学专业的学生而言,一直是一个困忧他们的难点。本文介绍了在学习微积分中,如何更好地把握其结构和思维的方法。     

数列极限与函数极限的关系

在一般《高等数学》教材中,数列极限与函数极限之间缺乏理论上的联系,它们之间的过渡显得不自然。本文阐述了两种极限的内在联系,而这一联系恰恰是高等数学教学中常被忽视的问题。     

幂指函数的极限研究

在高等数学中,函数的极限计算是一个重点,幂指函数极限又是其中的难点,但一般教材和文献都没有给出详细的求解方法。文章拟对幂指函数的极限做一些探讨,并给出求解方法和结论。     

关于一个遍历定理的注记

利用泛函分析的方法给出一个遍历定理的另一证明.     

关于重极限与累次极限之间关系的一些讨论

重极限和累次极限是多元微积分中的重要概念.重极限是动点沿任何路径趋向定点时函数都趋于同一个值.累次极限是两个自变量分别依一定的先后顺序趋于定点时函数的极限.累次极限不是动点沿着特殊路径趋向定点时的重极限,它们之间没有必然联系.但在一定条件下也是有联系的.     

分段函数中的几类问题分析

函数是高等数学的一个重要内容,而分段函数又是函数中的一个难点。考虑分段函数的几类问题,包括分段函数的定义、极限及导数等;给出分段函数在分段点处导数的一种计算方法,并通过例题讲解在计算时如何处理分段函数的问题。     

关于中心极限定理的数学建模

中心极限定理是概率统计教学中一个基础性的课题,因为这个定理不但深刻地揭示了正态分布在各种概率分布中的特殊地位,而且是概率论与数理统计之间一个承前启后的重要纽带。而在现今的概率统计教材中,关于中心极限定理的教学存在着两种片面的     

归结原则的各种形式及其应用

本文主要通过归结原则寻求数列极限与函数极限的联系,从而将两类问题相互转化.     

用定义研究数学分析中的极限问题

数学中的极限问题指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想,它是微积分的基本思想,也是近代数学的一种重要思想。因此,极限思想方法是研究数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法。用极限思想解决问题的一般步骤主要为:对于一个被考察的未知量,构思一个与它有关的变量,再确认变量通过无限过程推导的结果是所求的未知量,最后用极限的计算方法来得到相应的结果。     

浅谈不定式极限的求法

洛必达法则是以导数为工具求0/0与∞/∞型不定式极限的常用方法.但是不能盲目地应用洛必达法则.另外,应用洛必达法则可间接求出,,00,∞0,1∞等其它类型的不定式的极限.     

1~∞型极限的又一种求法

本文通过若干例题说明了1∞型极限的又一种求法,得出了1∞型极限求法的一些具体法则。     

浅析极限计算的常用方法

极限计算是微积分的基本计算之一,文章针对不同类型的极限问题,介绍了几种计算方法。     

洛伦兹空间上的分布函数的极限性质

用一个新颖的方法证明以下等式：$\mathop {\lim }\limits_{\alpha \to {0^ + }} {\alpha ^P}{d_f}(\alpha ) = \mathop {\lim }\limits_{\alpha \to \infty } {\alpha ^P}{d_f}(\alpha ) = 0$其中 f∈L^p,q(X,μ),并且有0<p<∞和0<q<∞。也证明函数α^p在某种意义下不能再提升。特别地,当q=∞时,以上等式是不一定成立的。     

关于两个重要极限的教学

从两个重要极限的形式及本质讨论对两个重要极限的掌握和应用。     

竞技、异化、极限、潜能--关于竞技体育异化问题的讨论

竞技体育，是人类自身创造并发展起来的，从游戏的创立，比赛的规则到竞技的对抗，竞技体育在其社会化的进程中，也不可避免的出现与人类的初衷相悖的异化问题，科学技术的进步是永恒的，然而被利欲所驱使，在竞技运动中利用科技成果制伪舞弊及摧残人性的“异化行为”，是违背科学的，竞技体育出现的异化现象，是一个值得认真研究与探讨的问题。     

不定式极限的几何意义

本文对“０／０”、“∞／∞”、“０．∞”，“∞－∞”等不定式极限给出了鲜明的几何解释。     

浅议“数列极限”概念教学

本文首先引经据典阐述极限思想;然后数形结合,得到数列极限的描述性定义;并由此逐层剖析难点,理解数列极限的ε-N定义,揭示定义内涵;最后通过巩固练习,掌握数列极限的证明方法。从而培养学生归纳推理的逻辑思维能力。     

关于二重极限与累次极限的研究

二重极限是高等数学中的重点内容,本文着重说明了累次极限与二重极限的关系以及如何利用累次极限求解二重极限和判断二重极限的存在性。     

关于第二个重要极限的教学探索

极限是高等数学中的一个重要概念,是微积分的理论基础,两个重要极限是极限内容的重点和难点,对第二个重要极限进行了教学探索,有利于对极限的理解和对一些极限的求解,有利于对部分导数公式的推导,进而拓宽教学思路,增强把握知识的能力.