一道极易解错的题

<正> 下面这道求函数中自变量取值范围的问题,学生的答案错误率极高,几乎均为:x≤2,且x≠1,x≠-2.该题绵里藏针,不失为一道好题. 问题求函数y=1/x-2~(2-x)中自变量x的取值范围.     

数列题中常见的错解剖析

很多数学题的条件比较隐蔽，既不易发现。又容易被忽视．不少学生会因为审题不清、考虑不全，或是思维的某种定势。在解题过程中。往往会造成这样或那样的错误。下面就学生在解数列题中经常出现的几种错误作简单的剖析。以引起同学们的注意。防止类似错误的再犯。     

一道IMO预选题再解

第36届IMO(1995年)预选题中有一道不定方程题:求所有正整数x,y,使得x+y2+z3＝xyz,这里z是x与y的最大公约数.     

一道题的拓展

如图1所示,在△ABC中,D是BC的中点,MD上ND,MD交AB于点M,ND交AC于点N。求证：BM＋CN〉MN。     

一道不等式题的多种思考

题目 已知：a、b、c、d为实数，且a^2＋b^2=1、c^2＋d^2=1．求证：｜ac＋bd｜≤1．     

剖析一道错解，引出初相角的四种求法

求初相角是同学们学习三角函数图象的一个难点，怎样求初相角?初相角又有几个?下面通过剖析一道题的错解，介绍求初相角的四种方法．     

关注常数列 巧解数列题

常数列是最简单的数列,因而不被人们重视．但事实上,把常数列的性质当作一种解题工具,则会眼界大开,妙趣横生．下面结合具体事例加以说明．