对一道力学竞赛题解答之管见

[原题 ]如图 1所示 ,有两个系统 ,每个都是由两个质量均为m的相同物体组成 ,两物体间用劲度系数为k的弹簧相连 ,两物体以大小相同的恒定速度v相向图 1运动 ,某时刻 ,将相互碰撞的两物体B、C间距为l,问经过多少时间后 ,这两物体间距又等于l,设碰撞是完全弹性的 .[原题解 ](摘自范小辉编《新编奥林匹克物理竞赛解题指导》一书 )两物体先作匀速直线运动 ,经t1=l2v时间后两物相互碰撞 ,因碰撞是完全弹性的 ,且两物等质量 ,故两物的速度交换 ,每根弹簧的中间点不动 ,每一物体都以回复力F =-2kx作简谐运动 ,其周期为T =2π m2k,又经t2 =12 T =π…     

简析一道热学竞赛题的解法

给出有限的条件。通过巧妙的计算，从而得出要求的答案，在近几年的竞赛试题中时有出现．以下就是一道这样的题型：     

一道竞赛题的简便解法

2003年第20届全国中学生物理竞赛复赛试卷的第四道大题是一道光学试题：“如图1所示，一半径为R、折射率为n的玻璃半球，放在空气中，平表面中央半径为h0的区域被涂黑．一平行光垂直入射到此表面上，正好覆盖整个表面，Ox为以球心O为原点，与平面垂直的坐标轴．通过计算，求出坐标轴Ox上玻璃半球右     

对一道初中竞赛题的两点思考

第13届初中应用物理知识竞赛复赛(A)卷第四大题第2小题是这样:如果老师在实验桌上只给你一架托盘天平,不配给砝码,另有两只质量相同的烧杯,一只量筒,适量的水,你能否用它们来测定一种待测液体的密度.为了提高实验的精确度和节省时间,还允许你添置一件实验器材(不是砝码),请写出添置的器材名称,实验步骤和待测液体密度的表达式. 原解:添置器材:滴管.实验步骤:(1)调节天平平     

一道竞赛题的剖析

题目 :一薄壁圆柱烧杯 ,半径为R ,质量为m ,重心位于中心线上 ,离杯底的距离为H ,现将水慢慢注入杯中 ,问烧杯连同杯内的水共同重心最低时水面离杯底的距离等于多少 ?(设水的密度为 ρ水)此题考查了物体重心的位置随质量而变化的问题 ,但学生却无从下手 ,是不是此题超越大纲呢 ?并非 !而是学生把握不住在向杯中注入水的过程中 ,物体重心位置随着水量的增加在升高 ,从而引起重力势能变化的问题 ,那么究竟如何解析呢 ?我们设想注入少量水后 ,烧杯连同杯内水的共同重心位置在水面之上 ,如图 1所示的O点 .这时 ,如果继续加水 ,就是在共同重心O…     

关于一道中学物理竞赛题的讨论

第 1 8届全国中学生物理竞赛复赛试卷的最后一题 (略 ) ,参考解答给出了一种解答和讨论 .粗看起来 ,似乎对其计算结果有些疑惑 ,从井口算起 ,G1上升的最大高度为 :H2 =m2 E0m1g(m1+m2 ) + 2 E0 m2 hm1g(m1+m2 ) .与解除锁定处到井口的深度h有关 ,随h的增大而增高 ?有人认为在解除锁定后 ,下部G2 的速度v2=0的情况下 ,H2 应获极大值 .这显然与此答案不符 .为了更深刻理解玩具“火箭”的发射情景 ,本文从另一角度对题中第二问题进行讨论 .首先 ,应明确将玩具“火箭”的上部G1和下部G2(含弹簧 )以及地球组成一系统 ,忽略空气阻力 ,系统的机…     

一道竞赛题的简捷解法

第十七届全国中学生物理竞赛预赛试题的压轴题是一个力学问题，原题题目如下：     

也谈一道初中物理竞赛题

本刊2002年第4期《对一道初中物理竞赛题的再议》一文(以下简称《再》文)中提供了解决1999年全国初中物理竞赛(复赛)第4题的一种方法。其实,换个角度认识这道试题将更有助于学生的理解与运用。 《再》文作者从不准确温度计1℃代表的实际温度值推导得出(2)式并应用(2)式求得:t_实=25.16℃和t_实=42℃的结果。笔者认为:《再》文中有几处欠妥:     

一道初中竞赛题的通解

20 0 2年全国初中物理知识竞赛河南赛区预赛试卷中有这样一道题目 :如图 1所示 ,一个内部具有电路结构的暗箱上 ,有两个插孔a、b ,如果将电流表正确地接在插孔上 ,读数是 3A ;如果将电压表正确地接在插孔上 ,读数是 3V ,画出箱内电路结构的电路图并标出每个电路元件 .图 1　　　　　　　　　　　图 2该题所附参考答案和评分标准是这样给出的 :只要电路中电源电压标 3V ,电路中总电阻等于 1Ω的电路均正确 ,电路图如图 2 .笔者认为 ,符合题意的答案并非仅此一种情形 ,电源电压及电路中的总电阻是不定值且有一定的规律性 ,即此题答案所给数…     

一道竞赛题的多种解法

题目:(2005年江苏省第15届初中应用物理知识竞赛复赛试题)(九年级)从“计划经济”走向“市场经济”,其特征之一就是由“卖方市场”到“买方市场”的变化,生产厂家的产品必须适应市场(用户)的需求.以家用电热淋浴器为例,科技人员曾考虑过两种设计方案:一种方案是“预热式”(带有     

一道全国竞赛题的多种解法

20 0 1年全国高中数学竞赛第一试第 11题为 :函数 y =x + x2 - 3 x+ 2的值域为.下面提供五种解法 ,以飨读者 .解法 1　移项得 y- x=x2 - 3 x+ 2 ,上式等价于 (y- x) 2 =x2 - 3 x+ 2 ,y- x≥ 0 .12由 1得 x=y2 - 22 y- 3 ,代入 2得 y- y2 - 22 y- 3≥ 0 ,即 (y- 1) (y- 2 )2 y- 3 ≥ 0 ,解得 1≤ y<32 或y≥ 2 .故原函数的值域为 [1,32 )∪ [2 ,+∞ ) .解法 2　原函数式可变形为 y=x+(x- 32 ) 2 - 14,∵ x2 - 3 x+ 2≥ 0 ,∴ x≤ 1或 x≥ 2 .令 t=x- 32 ,则 t≤ - 12 或 t≥ 12 ,y=t+ 32 + t2 - 14.当 t≥ 12 时 ,y是 t的增函数 ,当 t=12时 ,…     

一道物理竞赛题的多种解法

题目 .(第 2 0届全国中学生物理竞赛 ,预赛试题 )有一个摆长为l的摆 (摆球可视为质点 ,摆线的质量不计 ) ,在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O的距离为x处(x 相似文献   

谈物理竞赛一道预赛光学题的几种解法

第 1 8届中学生物理竞赛有一道预赛光学题是这样的 .题 :一束平行光沿薄平凸透镜的主光轴入射 ,经透镜折射后 ,会聚于透镜后 ｆ =48ｃｍ处 ,透镜的折射率ｎ =1 .5 .若将此透镜的凸面镀银 ,物置于平面前 1 2ｃｍ处 ,求最后所成像的位置 .首先求出凸面的曲率半径Ｒ .设平行光经透镜折射后交主轴于Ｆ ,薄平凸透镜的焦距为 ｆ(如图 1 ) ,由折射定律ｓｉｎｉｓｉｎｒ=1ｎ, (1 )ｒ =ｉ+θ . (2 )由于是近轴光线ｉ≈ｓｉｎｉ≈ｔａｎｉ =ｈＲ ,θ≈ｔａｎθ =ｈｆ ,ｒ =ｎｉ代入 (2 )式得ｈＲ +ｈｆ =ｎ ｈＲ ,Ｒ =(ｎ -1 ) ｆ =(1 .5 -1 )× 48ｃ…     

对两道竞赛题的分析与思考

作为对高中教学的一种补充,各学科竞赛已成为发现和培养英才的一种重要途径,而竞赛辅导就是一种英才教育形式。每年的全国的各学科竞赛的尖子都得到北大、清华等名牌大学的青睐。如今一些重点中学之间比试时,不再看高考的升学率了,而是看在各学科竞赛中获奖的档次和人数。对此人们提出这样的问题:金牌选手获得了不少,竞赛成绩也突出,但却缺乏各方面的“大家”,原因何在呢?笔者想,教育一旦渗透了“功利主义”色彩,则往往会失去它原有丰富多彩的、能     

一道源于课本的数学竞赛题浅析

近年来,全国各省市数学竞赛命题的趋势之一是部分试题源于课本.这一方面可从试题本身体现,另一方面可从寻求解题思路及解题方法来体现,在试题中,特别是基本题(选择、填空题),很多是由课本上的例题、习题的改编、加工、引申拓广而来的,有甚者就是课本上的原题.即使是要求较高的,其解题思路及方法也大都能在课本上找到它的原型和影子,下面就以2004年山东省初中数学竞赛试题中的一道选择题(第4小题)为例说明.     

用图像法巧解竞赛题

在刚刚举行的第19届全国中学生物理竞赛预赛试题中有这样一道试题: 如图1所示电路中,电池的电动势为E,两个电容器的电容皆为C,S为一单刀双掷开关。开始时两电容     

赏析一道力学竞赛题

题目 （第17届全国初中应用物理知识竞赛试题）“加在密闭液体上的压强，能够大小不变地被液体向各个方向传递”，这个规律叫做帕斯卡定律．[第一段]