图论的源流及其应用

系统阐述图论的起源、发展过程及其广泛应用,并指出图论在学习数学中的作用。     

图论的发展

本文简单地介绍了图论的发展过程,以及几个著名的图论实例。     

图论中的经典问题简介

图论是一门古老的数学分支,主要研究用某种方式联系起来的若十事物之间的二元或多元关系。关于图论的文’,记载最早出现在欧拉1736年的论著中．即著名的哥尼斯馒七桥问题。图沦中很多蕈要的结果都是在19世纪得到的,大部分都跟电子网络相联系（电子工程可能是图论成功运用的第一个领域）。直到1936年匈牙利数学家Konig出版了第一本图论专著《有限图与无限图的理论》,图论才以一个独立的数学学科出现在人们的视野中。日前,由于研究方法和内容的不同。图沦已经产生了若干分支,如代数图论、极值图论、随机图论、拓扑图论、应用图论等。     

从七桥问题看图论的本原思想与文化内涵

深入分析一门学科的本原思想与文化内涵对于该学科的初始学习具有重要意义.图论是研究关联关系的一门科学,其本原问题是七桥问题,解决七桥问题的核心思想是图论的本原思想,主要包括特征抽象与拓扑思考、预测结果与探究成因.图论在游戏中诞生并在游戏中发展,它蕴涵着数学研究中的7种精神、3层思想和3类方法,是值得纳入中学数学课程的学科领域.     

图论教学方法革新探究

图论是离散数学的重要组成部分,是计算机专业必需掌握的基础内容,有一定的系统性和理论性,而其中很多图既是典型问题的数学模型,又是生活中处处可见的好玩游戏。因此图论的学习,可以从学生最爱玩的一笔画游戏开始,逐次引入欧拉圈、哈密尔顿圈、七桥问题、最佳邮路、最小生成树等基本概念,在此基础上,学习图论典型问题的计算方法,进而推广到实际应用中。真正实现了实践-理论-实践的教学过程,整个教学环节如同一张网络图,环环相扣、相互影响。     

图论多中心问题

介绍了图论、多中心的内容，分析了图论多中心问题的发展及算法，以及目前在解决多中心问题方法上的空乏。     

在图论课程中融入数学建模思想的教学改革初探

基于图论教学的重要性及图论课程的教学现状,可以将教学建模的思想和方法融入图论教学中,以开拓学生的视野,培养学生学习数学的兴趣和应用意识,提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力。     

用图论的方法解决概率问题

用图论的观点理解概率论中的乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式，有效地解决了某些复杂的概率问题。     

三角债清理的图论模型分析

三角债是我国当前经济领域中存在的一个突出问题。文章建立了三角债的图论模型,并证明了任一债务网络皆可转换为最小债务网络,从而简化了三角债清理工作。     

数学建模中的图论方法

数学建模中图论方法是一种独特的方法。图论建模是指对一些客观事物进行抽象、化简,并用图来描述事物特征及内在联系的过程。例举了三个实际问题并用图论方法给予解决。     

探究数学趣题渗透图论思想

在新课标下，一些典型的数学趣题、名题既是传统数学文化的宝贵财富，也是进行数学探究的极好题材。本文从新的数学课程理念出发，结合“人熊过河”的数学趣题，有意识地挖掘其中蕴含的图论思想，以培养学生的探究能力和创新能力。     

两种神奇的拓扑图形--莫比乌斯带和克莱因瓶

拓扑学是19世纪发展起来的一个重要的几何分支。早在欧拉或更早的时代,就已有拓扑学的萌芽,那时候发现的个别问题,例如哥尼斯堡七桥问题、多面体的欧拉定理、四色问题等,都是拓扑学发展史上的重要问题,后来在拓扑学的形成中占着重要的地位。拓扑所研究的是几何图形的一些性质,它们在图形被弯曲、拉大、缩小或任意的变形下保持不变,     

数学建模思想融入图论课程教学的研究与实践

结合图论课程的教学实践,介绍如何将数学建模思想方法融入到图论课程教学中,从而激发学生的学习兴趣,培养学生的创新能力和应该意识,提高图论课程的教学效果.     

图论在交通监控器安置问题中的应用

用图论的方法来解决交通监控器的安置问题，从而找到监视器最佳安放地点。     

对图论课堂教学的探讨

在现代数学中,图论作为组合教学的一个重要分支,具有十分广阔的应用领域.依据图论课的特点,图论课教学应该从五个方面进行;创设情境引入概念,注重对公式、定理的探究,合作交流探究例习题,使用多媒体教学,加强应用研究.     

计算机专业研究生图论课程的探讨

本文根据计算机专业硕士研究生的具体情况结合图论课程自身的特点,以作者多年讲授这门课程的经验,立足于同学们以后的学习和工作,对图论课程的教学提出了一些改革的建议。     

高职数学图论教学探索

图论是一个新兴的数学分支,在现代生活生产中有着广泛的应用,图论内容纳入高职数学既有必要,也是可行的,图论教学应该结合专业组合内容,重视案例分析,适当借助软件和多媒体,培养学生的构图能力。     

将数学建模的思想和方法融入图论课程教学中的一点尝试

通过对三个例子的分析和讨论,介绍了将数学建模的思想和方法融入图论教学中的作法;以开拓学生视野,培养学生学习数学的兴趣和应用意识,提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力。