复习概念要注意的问题

复习概念要注意的问题铁力市教师进修学校芦影数学概念是人们对客观事物的数和形的科学抽象,是我们进行判断、推理、列式计算的依据。因此在复习概念时一定要注意以下几个问题。一、要准确掌握概念的含义对于概念中的一字一词,都必须使学生弄清楚,即要明确概念含义,特...     

要注意万有引力定律适用的条件

高中物理教材人教版必修②第六章第3节中对万有引力定律的表述是:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比,与它们之间的距离r的二次方成反比,即F=Gm1m2/r2式中质量的单位用kg,距离的单位用m,力的单位用N.G是比例系数,叫引力常量,适用于任何两个物体.     

教学长方体概念要注意抽象

笔者在《陕西教育》(1991年第七、八期)小学数学典型试题分析一文中发现一道题:“一个长方体的表面积40平方厘米,把这个长方体分开成为两个相等的正方体,每个正方体的表面积是( )平方厘米”。我觉得题目很好,即选为某小学期中考试题。此题正确答案是24。结果竟有百分之八十以上学生填了20。原因何在? 调查中发现大部分学生认为,盒子就是长方体,把一个空盒子切成两半,不可能多出两个面来,于是填了20。这样的错误在一些书中也出现过,如某小学生数学辅导丛书中有这样的题目,“用硬纸板做两个盒子,一个是正方体,棱长5厘米,一个是长方体,     

要注意非参数字母的取值范围

参数方程和普通方程互化时,如果普通方程或参数方程中含有非参数字母,则要注意非参数字母的取值范围,否则将导致解答不完整或错误。     

运用三角公式要注意角的范围

例已知sin2α=α,eos2α=b,则 tan（π/4＋α）的值为（ ）．     

概念教学要注意“再认”

加强数学基本概念的教学,是提高数学课课堂教学质量的重要问题之一,学生要真正掌握一个数学概念,往往不是一次能够完成的,而是从生疏到熟悉,从具体到抽象,从特殊到一般,因此教师要注意到概念知识的逐步深化,不断发展,通过几个过程一次又一次的对概念进行“再认”,使学生逐步理解概念,掌握概念,从而使之在学生头脑中形成一个清晰、牢固的观念,并能在需要的时候,能够运用自如,得心应手。这里所谓的“再认”,就是指在不同的时间,以不同的形式,不同的要求,多次反复认识某一对象,这与心理学中的“再认”这一专用名字是既有区别,又有所联系,心理学中的“再认”是指将你过去已经识记过的事物重新展现在你面前,看你能否认出是以前识记过的     

求自变量取值范围要注意隐含条件

在求自变量的取值范围时,要注意题中隐含的条件,否则将给解题带来失误。现举例如下。 例1 已知关于x的方程(x-1)~2=2-t有两个实根x_1、x_2。设y=(x_1-x_2)~2。求y与t之间的函数关系式,并求自变量的取值范围。 错解:原方程可化为 x~2-2x t-1=0。 则由根与系数的关系可得 x_1 x_2=2,x_1x_2=t-1。 ∴y=(x_1-x_2)~2=(x_1 x_2)~2-4x_1x_2 =2~2-4(t-1)=-4t 8。 t的取值范围是一切实数。 评析:上面的解法没有注意到题中隐含的条件,方程有实根,则△=4-4(t-1)≥0。 解得t≤2。因此,正确答案应为t≤2。 例2 如图1,ABCD是半径为1的圆内接等腰梯形,其下底是圆的直径。试求周长y与腰长x之间的函数关系式,并求自变量x的取值范围。 错解:过C作CE⊥AB于E,连AC。易证 Rt△ABC∽Rt△CBE。 ∴(BC)/(BE)=(AB)/(BC), 即BC~2=AB·BE。 于是,x~2=2BE。 ∴BE=1/2x~2,DC=AB-2BE=2-x~2。 ∴y=2 (2-x~2) 2x=-x~2 2x 4。     

概念教学要注意的几个问题

概念是揭示事物本质属性的一种思维形式.正确掌握概念的内涵是顺利进行判断、推理的前提,对培养学生良好的思维品质具有十分重要的意义.教学中,引导学生正确掌握概念的内涵要注意以下几个问题.一、注意一般和特殊的关系小学数学中的概念揭示了常见的数量关系、计算法则、空间观念等的一般属性.教学中,在引导学生掌握概念一般属性的同时,要深入挖掘概念特殊性的一面,并通过一定的途径向学生渗透概念的特殊性,使学生更全面地理解掌握概念的内涵.     

注意物理定律、公式的适用条件和应用范围

物理定律和公式一般都是在一定的理想化模型下建立或推导出来的,都只在一定条件下和一定范围内才适用,因此应用物理定律和公式来分析、解决实际问题时,必须注意其适用条件和应用范围。然而,这点却往往被学生所忽视,他们在各种练习中常常不加分析地从题给数据出发,乱套乱用物理公式来求答案,有的还对物理定律和公式盲目地作不合理的外推,得出错误的结论。为了克服学生乱套乱用物理公式的毛病,使他们能正确、灵活运用物理定律、公式来分析、解决实际问题,我们在物理     

选治咳药要注意对症适用

目前，市场上治疗“咳嗽”的中成药颇多，令人目不暇接。有的人上次“咳嗽”服了一种药后，疗效不错。这次再出现“咳嗽”症状再服上次用过的药，却没有疗效。这是为什么呢？     

在概念的教学中要注意揭示概念间的联系

小学生掌握数学概念有一个不断深化的过程。在教学中,只有注意引导他们不断弄清新旧概念间的联系与区别,才能使学生正确牢固地掌握数学概念,为学好数学打下坚实的基础。在概念教学中,如何引导学生弄清概念间的联系、区别呢? 一、要建立概念间的联系在慨念教学中,教师要注意引导学生不断揭示概念间的内在联系,把所学的概念串成组、群。要揭示概念的哪些联系呢?     

解浮力题要注意区别易混概念

解浮力题时,由于对一些概念产生混淆,会导致解题出现错误。下面根据易混概念的特点进行分类,以引起注意。一、混淆V排与V物例1把体积为10cm3的实心铁块放入足量的水银中,铁块静止时受到水银的浮力有多大?(g取10N/kg)错解F浮=ρ液gV排=13.6×103kg/m3×10N/kg×10×10-6m3=1.36N。分析混淆铁块的体积与铁块排开水银的体积而造成错解。当物体浸没在液体中时,物体排开液体的体积等于物体的体积;若物体部分浸在液体中,排开液体的体积小于物体的体积。因此,要准确判断铁块放入水银后的状态。由于实心铁块的密度小于水银的密度,因此铁块在水银…     

注意,缩小范围

"妈--"一听这声音,就感觉出女儿一定是又受了什么打击. "怎么了?" 她把书包重重地放在地上,用力地扯着脖子上的红领巾. "别着急!和同学吵架了?挨老师批了?考试不及格了……"我一边问一边帮她解下打了死结的红领巾.     

注意变量的取值范围

题目　已知 3ｓｉｎ2 α +2ｓｉｎ2 β =2ｓｉｎα,求ｓｉｎ2 α +ｓｉｎ2 β的取值范围 .错解　∵ 3ｓｉｎ2 α+2ｓｉｎ2 β=2ｓｉｎα,∴ｓｉｎ2 α+ｓｉｎ2 β　 =ｓｉｎ2 α +12 ( 2ｓｉｎα -3ｓｉｎ2 α)　 =-12 ｓｉｎ2 α+ｓｉｎα　 =-12 (ｓｉｎα-1 ) 2 +12 .∵ｓｉｎα∈ [-1 ,1 ],∴ｓｉｎ2 α +ｓｉｎ2 β∈ -32 ,12 .剖析　在上述求解过程中 ,已注意到ｓｉｎα取值范围 :-1 ≤ｓｉｎα≤ 1 ,但是还没有注意到题设条件对ｓｉｎα的取值限制 .事实上 ,由 3ｓｉｎ2 α+2ｓｉｎ2 β=2ｓｉｎα ,得ｓｉｎ2 β=12 ( 2ｓｉｎα-3ｓ…     

在函数概念教学中要注意的几个问题

函数概念是高等数学中基本且重要概念之一,也是中学数学教学中的重要概念。因此,给中学生一个关于函数的正确概念,无疑应该是中学数学教学要达到的基本要求。然而,想让学生彻底理解、准确掌握函数概念,并非易事。在学生的作业和试卷中反映的     

注意定律的适用条件

机械能守恒定律和动量守恒定律是高中物理的重点内容,也是高考的热点知识,应用这两个定律解题,只需考虑始末状态,不必涉及中问过程,常给解题带来很多方便;而且有些变力做功的问题,用牛顿第二定律和匀变速运动知识不能解决,但用上述定律来解,却能收到意想不     

要注意概念的外延——从一道数学题所想到的

五年制小学数学(人教版)第七册第113页第4题:下图中哪个三角形的面积跟画斜线的三角形的面积相等?它的面积是多少?     

注意函数自变量的取值范围

函数自变量的取值范围是九年义务教育《代数》第三册第十三章的重点内容之一,全国各地的每年中考试题中经常出现.那么怎样注意函数自变量的取值范围?一方面由函数解析式本身确定;另一方面,要考虑具体问题的实际意义.本文试从这两个方面加以归纳,例说如下.     

注意区分这些概念

有些函数问题,形式相似,实质不同.常有同学张冠李载,造成误解,下面列出几组典型问题,进行对比、辨析.例1已知函数2.主元与参数     

注意物理公式的适用条件

题目装满某种液体的容器的底面积S=8dm2,容器的容积V=39dm3,容器对水平面的压强为4 068Pa.已知容器的重力G=19.6N,求容器内所装液体的密度.