八元线性码的一个构作

在有限域F8上定义码C,确定了它的维数和最小距离,证明了码C是参数为[8,4,4]的八元线性码.     

八元数向量和矩阵的实表示

在八元数和八元数向量、矩阵空间上引入3种不同的实数表示方式,将八元数之间及八元数向量和矩阵之间的运算化为实数域上向量与矩阵之间的运算,得到的计算结果可准确转换成八元数和八元数向量与矩阵,这种方法可以在很大程度上克服八元数之间因乘积不结合与不可交换性而造成的计算困难,为计算机处理八元数的运算提供可行的操作方案。     

一类八元数解析函数构成的域

证明了一类八元数解析函数成为一个域,并给出了由复解析函数得到这类函数的构造方法。     

一类四元码的二元像为线性码的判断

针对生成矩阵为G0的四元码的二元像是否为线性码进行了研究,并给出相应的充要条件及其低复杂度的判断算法．     

介质极化和磁化的八元数理论

利用八元数方法研究介质的极化和磁化，给出了一些新的极化和磁化方程，揭示了极化和磁化的关系。     

关于线性码的自同构群的研究

证明了任意线性码等价于系统码,从而将线性码的自同构群的研究转化为对与其等价的系统码的自同构群的研究,并给出了相应的算法,简化了线性码的自同构群的计算．     

长度为p^m的线性码及其对偶码的深度分布

通过讨论GF(q)上的线性码的深度分布的一些新性质，进而给出了长度为P^m的线性码与其对偶码的深度谱的联系。     

“kirkman女生问题”和八元数

文章对“kirkman女生问题”及由此引起的研究浪潮的介绍,给出了“kirkman女生问题”的八元数算法和一部分解,计算结果表明算法有效.     

四元数矩阵的线性表示

分别给出了四元数矩阵的一种新的复表示矩阵以及广义四元数矩阵的线性表示.     

八元数的电磁理论

本文在八元数代数中引入了矢量的概念，给出了一些八元数的恒等式．利用八元数作为数学模型表示标量场与矢量场的叠加和矢量场与矢量场的叠加，提出了三个八元数的电磁学概念和两个八元数的电磁学的偏微分方程，建立了八元数的电磁理论体系．解释了磁荷不存在的原因．确定了矢势Ａ的散度，解决了电磁理论中存在规范任意性的问题．揭示了电磁现象以八元数的形式整体运动变化的规律．     

基于MATLAB的线性循环码编码器设计

针对线性循环码的编码理论,以MATLAB软件作为平台,设计了线性循环码编码器。通过MAT-LAB软件的Simulink和GUI分别架构循环码编码器的结构和设计编码器的图形用户界面程序,实现了编码器的编码和码字波形输出,达到了编码器的编码可视化。     

利用仿射几何构造Cartesian认证码

利用有限域上的仿射几何构造了一类Cartesian认证码 ,并计算了它的参数 ,成功地模仿攻击的最大概率和成功地替换攻击的最大概率 .     

利用有限域上的酉几何构作一类Cartesian认证码

利用有限域上的酉几何构造了一类Cartesian认证码，并且计算了其参数及模仿攻击成功的概率Pt和替换攻击成功的概率Ps。     

利用辛几何构作non-Cartesian认证码

认证码用于解决信息传输中的认证问题,在信息传输中除了发方和收方外,还有敌方可能进行模仿攻击或替换攻击.此认证码是利用辛几何构作的一类non-Cartesian认证码,并计算了信源个数、编码规则个数以及信息个数;当编码规则按等概率分布选取时,求出了模仿攻击成功的概率和替换攻击成功的概率.     

用垂直阵列构作non-Cartesion认证码

利用垂直阵列构作了1个non-Cartesion认证码,计算了它的参数.当编码规则按等概率分布选取时,求出了模仿攻击和替换攻击成功的概率.     

利用对偶空间构造最优等维码

令Aq（n,d,k）表示射影空间上的码所含码字的最大个数,Tuvi Etzion 等人给出了Aq（n,2k,k）的上界和下界。我们发现当q=2,n=2k＋1时上界和下界相等,并利用对偶空间给出了最优等维码（2k＋1,2k＋1＋1,2k,k）的一种构造。     

有限域上向量空间中一类Cartesian认证码的构作

利用了有限域上的向量空间构造了一类Cartesian认证码，并且计算了其参数及模仿攻击成功的概率Pl和替换攻击成功的概率Ps．     

环F2+uF2上2e长循环码的对偶码

环F2＋uF2上的循环码定义为环Rn=（F2＋uF2）[x]/〈x^n-1〉的理想．考虑F2＋uF2上n=2^e长（e为任意正整数）循环码的对偶码结构，并确定了F2＋uF2上循环码的对偶码的生成元。