提高课堂效率的策略之一:用问题引发探究 让课堂充满活力——“探究二次函数在闭区间上的最值”教学设计

新课程改革实施以来,课堂教学在推进课程改革的过程中重视了师生、生生之间的交流互动,突出培养学生探究、合作以及解决问题的能力.在新课程理念下数学教学不应只限于传统的教学方式——仅仅让学生接受、记忆、模仿和联系,而应该整合高中相关知识点,借助于信息手段,以学生为主体,实     

二次函数在闭区间上的最值问题

二次函数是函数中最基本最简单的函数之一,同时也是其他数学知识的载体.二次函数在某一区间上的最值问题,是初中二次函数内容的继续,随着区间的确定或变化,以及系数中参变数的变化,使其又成为高考数学的热点.一、常系数二次函数在定区间上的最值例1函数y=-x2 4x-2在区间[0,3]上的最大值和最小值是.分析该题二次函数的系数是常数,给出的区间也是固定的,对于这类最值问题只要结合函数图象就能迅速求解.解函数y=-x2 4x-2=-(x-2)2 2是定义在区间[0,3]上的二次函数,其对称轴方程是x=2,顶点坐标为(2,2),且其图象开口向下,显然其顶点横坐标在[0,3]…     

闭区间上二次函数的最值

二次函数是最简单的非线性函数之一,自身性质活跃,同时经常作为其他函数的载体.二次函数在某一区间上的最值问题,是初中二次函数内容的继续和发展,随着区间的确定或变化,以及在系数中增添参变数,使其又成为高考数学中的热点.     

“二次函数在闭区间上的最值”的教学设计与反思

二次函数在闭区间上的最值一直是困扰学生的一个难点,也是教师教学的一个难点,因为在讨论的过程中渗透着学生不太容易掌握的数形结合、分类讨论等重要的数学思想方法.本文主要通过具体的、详实的教学案例展示笔者对这部分教学的处理方式,通过笔者的精心预设、师生间的精彩互动、学生的主动生成,展现了让笔者感悟深刻的一节课.     

浅谈二次函数在闭区间上的最值问题

二次函数在闭区间上的最值问题是高中函数学习中的难点,适当分类将有助于学生掌握这章节的知识,本文从直观的角度,将这类问题分成了不含参数、闭区间含参数和二次函数含参数三个部分,并对每类进行了详细的解答和分析,总结题目的规律,旨在帮助学生更好的掌握这章的内容。     

二次函数在闭区间上的最值估计

关于二次函数f（x）=ax^2＋h＋c在（-∞,＋∞）上的最值问题,大家已经比较清楚．但是,在闭区间上的最值情况又如何呢？本文通过讨论,将给出一个定性的估计．     

二次函数在闭区间上的最值问题

一元二次函数在闭区间上一定有最大值与最小值，依其图像顶点横坐标与这一闭区间的相对位置的不同，求最大值与最小值的解法亦略有不同．     

谈二次函数在闭区间上的最值估计

关于二次函数f（x）=ax2＋bx＋c在（-∞,＋∞）上的最值问题,大家已经比较清楚,那么,在闭区间[-l,1]上的最值情况如何呢？本文通过讨论,给出一个定性的估计。     

两类二次函数在闭区间上最值问题的求解策略

二次函数是高考热点问题之一。因为很多问题可划归为二次函数来处理,所以必须熟练掌握二次函数的图像和性质,并能灵活运用图像和性质去解决问题。主要考查学生由数到形,再由形列出代数条件的能力。在二次函数中,尤其是含参数的的最值问题。     

二次函数在闭区间上的最值问题

北师大版高中数学新教材必修1中增加了“二次函数性质的再研究”的内容．在教学过程中笔者发现二次函数在闭区间上的最值问题学生不易解决．因为二次函数的最值问题,首先要关注开口方向与对称轴,其次要注意所给区间上函数的单调性,如果含有参数时,还要注意对称轴与区间的位置关系,     

二次函数在闭区间上的最值问题解析

二次函数在闭区问上取得最值时的x值,只能是其图象的项点的横坐标或所给区间的端点,因此决定二次函数在某区间上的最值问题的主要因素是：二次函数图象的开口方向,所给区间及对称轴的位置．在这三大因素中最易确定的是开口方向,而所给区间和对称轴的位置的讨论是解决问题的关键．下面就所给区间和对称轴的相互关系进行讨论．     

含参二次函数在闭区间上的最值问题

二次函数问题是近几年来高考的热点,很受命题者的青睐.含参的二次函数在闭区间上的最值问题是二次函数重要题型之一,本文就这种问题的解题策略作一介绍.解决含参的二次函数在闭区间上的最值问题,关键是确定二次函数图象的开口方向、对称轴及所给区间以及相互位置关系.其中二次函数图象的开口方向很容易由二次项系数的符号来确定,而对称轴与所给区间的相互位置关系的讨论往往成为解决这类问题的关键.此类问题包括以下四种情形:(1)轴定,区间定;(2)轴定,区间变;(3)轴变,区间定;(4)轴变,区间变.下面分别举例说明.例1(2002年上海高考题)己知函数(…     

二次函数在闭区间上的最值问题

本文主要研究二次函数或含有二次函数的复合函数在闭区间上的最值问题． 二次函数f（x）=ax^2＋bx＋c（a≠0）在闭区间[m，n]上的最值问题的初等解法如下： （1）当顶点横坐标在[m，n]内时，在顶点处取得一个最值，考虑到函数的单调性，另一个最值在距顶点较远的端点取得，即它是f（m）和f（n）中的一个．     

例谈二次函数在闭区间上的最值问题

二次函数是高中数学中最基本也最重要的内容之一，而二次函数在某一区间上的最值问题，是初中二次函数内容的继续，随着区间的确定或变化，以及系数中参变数的变化，它又成为高考数学的热点．     

含参数二次函数闭区间上的最值问题

二次函数问题是近几年高考的热点内容，含参数二次函数在闭区间上的最值问题是重要题型之一。本文系统归纳这类问题的常见题型及优化解法，供复习参考。     

求二次函数在闭区间上的最值问题

<正>二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)在中学数学中的地位非常重要,它的单调性由a、b决定,即当a>0时,f(x)在(-∞,-b2a]上单调递减,在[-b2a,+∞)上单调递增;当a<0时,f(x)在(-∞,-b2a]上单调递增,在[-b2a,+∞)上单调递减.它的单调性比较复杂,因此对于求二次函数闭区间上的最值问题,特别是含参数的最值问题较麻烦,一直是高中数学中的难点.下面笔者分     

二次函数在闭区间上的最值问题

二次函数在闭区间上的最值问题,尤其是含有参数的二次函数在闭区间上的最值问题是各级各类考试的热点.一般地,对于二次函数f(x)=a(x-h)~2+k(a>0)在区间[m,n]上的最值,有如下结论:(1)当h相似文献   

二次函数在闭区间上的最值问题

一元二次函数在闭区间上一定有最大值与最小值,依其图像顶点横坐标与这一闭区间的相对位置的不同,求最大值与最小值的解法亦略有不同.     

含参数二次函数闭区间上最值的探究学习

含参数二次函数闭区间上的最值问题是函数教学中学生普遍感到困难的一个内容,大多数学生的困惑在于如何处理参数,尤其是如何结合问题的背景条件进行分类讨论,根据什么分类以及分为几类．为破解这一学习难点,多数教师的常规做法就是进行多类型的强化训练。教师详详细细地讲解分析,采取的是讲授与练习相结合的模式,有时还借助多媒体辅助手段帮助学生加深理解．