运用转化思想求解数学题

“解题———就是意味着把所要解决的问题转化为已解决的问题 .”因此可以说解题的过程就是问题转化的过程 .     

运用转化法巧解数学题

转化是一种重要的思维方式。对于数量关系复杂、条件隐蔽的题目,如能用转化的方法,改变思维角度、变换思维方式,将问题从一种形式演变为另一种形式,就能变抽象为具体、变复杂为简单、化难为易,使问题迎刃而解。 1.从特殊入手,实现由复杂到简单的转化。 有些数学题,数字大、形式复杂,这时可依据原题型,从特殊入手,变复杂为简单,以便寻求规律,找到解题方法。     

运用整体思想巧解数学题

<正>有很多数学问题,如果我们有意识地放大考察问题的"视角",往往能发现问题中隐含的某个"整体",利用这个"整体"对问题实施调节与转化,常常能使问题快速获解.一般地,我们把这种从整体观点出发,通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征,从而对问题进行整体处理的解题思想方法,称为整体思想方法.它是通过研究问题的整体形式、     

运用特殊化思想巧解数学题

一个看似复杂的简单问题:一盒密封着且无任何标注的乒乓球,若只告知盒内的乒乓球为同一种颜色,问它们是什么颜色？ 这个问题若用猜测,要想一次猜对,确实不易,也可说是个难题.但如果从中拿出一个看一下,那么这盒球的颜色便一目了然.道理就这么简单:“从中拿出一个看一个”即可知     

转化思想在解数学题中的应用

通过精选一些实例进行分析和探讨，从七个方面说明转化思想在解数学题中的应用，为搞好解题教学提供帮助。     

转化思想在解数学题中的应用

一、等式与不等式的转化例1若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是______.分析为了求ab的取值范围,只要将原等式转化为不等式即可.解运用不等式a+b≥2ab姨,原等式可化为不等式.∵ab=a+b+3≥2ab姨+3,∴ab-2ab姨-3≥0.又ab姨>0,∴ab姨≥3,即ab≥9.例2已知不等式a2+b2+c2+4≤ab+3b+2c,求正整数a,b,c.分析本题所给的是不等式,而求的是a,b,c,故应将原不等式转化为3个等式,才能解决问题.解∵不等式的两边是整数,∴将a2+b2+c2+4≤ab+3b+2c配方得(a-b2)2+3(b2-1)2+(c-1)2≤0.则有a-b2=0,b2-1=0,c-1=0,∴原不等式有唯一的一组解a=1,b=2,c=1.二、常…     

运用数学思想方法巧解数学题

<正>一、化归思想解题解决任何一个数学问题都是一个化归的过程。由繁化简,由未知化已知,由高次化低次等。例1如图1,长方体的底面半径长分别是1cm和3cm,高为6cm,如果用一根细线从点A开始经过四个侧面绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要_cm。     

运用函数与方程思想解数学题

数学习题不计其数,但是蕴含在问题中的数学思想方法却是永恒不变的.它们是数学的精髓,是解决问题的有效手段,也是考试制胜的法宝.近几年的高考一次又一次向我们证明了数学思想方法在高中数学中的重要性,希望本期的内容会对同学们的备考起到抛砖引玉的作用。     

运用特例解数学题

一个数学命题加上某些条件,命题就变成它的特例。很明显,对于正确的数学命题来说,它的特例也是正确的,反过来,命题特例的正确却不能推断该命题正确。但是,我们应该看到,一般寓于特殊之中,一般由     

巧用转化思维解数学题

数学活动的实质就是思维的转化过程,在解题中,要不断改变解题方向,从不同角度,不同的侧面去探讨问题的解法,寻求最佳方法．在转化过程中,应遵循熟悉化原则、简单化原则、直观化原则．     

如何运用数形结合思想解初中数学题

正数形结合是数学学习中一种重要的学习的方法,数形结合不论是在培养学生逻辑思维方面还是学生的创新能力方面都有着很重要的作用。一、数形结合在数学中的体现1.实数与数轴上的点的数形结合在初中数学中,数轴是数学学习和应用中比较常见的一种数学学习的工具,数轴这种数学工具,很大程度上最早体现了数形结合的思想。数轴的主要应用就是指每一个实数,理论上都可以在数轴上找到相对应的一个点,并且这个点是唯一的。实数放到数轴上去观察的好处就是可以直接地通过数轴将两个数的大小直接地反映,对于一些特殊的位置的对应关系,比如相反     

例说转化与化归思想解数学题

解决数学问题时,常遇到一些问题直接求解较为困难.通过观察、分析、类比、联想等思维过程,选择运用恰当的数学方法进行变换,将原问题转化为一个新问题(相对来说,对自己较熟悉的问题),通过对新问题的求解,达到解决原问题的目的,这一思想方法我们称之为"化归与转化的思想方法".     

利用化归与转化思想巧解数学题

所谓化归与转化思想,就是把数学中待解决或未解决的问题,通过观察、分析、联想、类比等思维过程,选择恰当的方法进行变换、转化,归结为某个或某些已经解决或比较容易解决的问题,最终解决原问题.化归与转化思想是解决数学问题的基本思想,数学中一切问题的解决都离不开化归与转化思想,如数形结合思想体现了数与形的相互转化,函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化,分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化.     

数形结合思想在解数学题中的运用

一、数形结合思想在集合中的运用例1条件甲:x2 y2≤4;条件乙:x2 y2≤2x.条件甲是条件乙的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析如图1所示,x2 y2≤4表示大圆面(含圆周),x2 y2≤2x表示小圆面(含圆周),显然应该选择B.二、数形结合思想在函数中的运用例2已知f(x)=x2 x a,f(0)>0.若f(m)<0,那么f(m 1)的值A.为正B.为负C.可正可负D.无法确定解析作出函数f(x)=x2 x a的图像,如图2所示.由于f(0)>0且f(m)<0,可知方程x2 x a=0有两个不相等的实数根x1、x2,且｜x1-x2｜<1.若f(m)<0,则x1相似文献   

运用转化思想解三角形

解三角形一直是高考数学中的热点内容之一,对它的考查也是灵活多样.但在近几年的高考试题中,几乎都可以运用正、余弦定理进行边角互换,这不仅是高考的一个重点也是     

特殊化思想解数学题

众多的数学问题具备各自的特殊性,若能充分挖掘隐藏于数学问题之中或与之相关的特殊值、特殊点、特殊位置等就能巧妙地利用这些特殊因素使问题顺利获解.现举几例加以说明.     

运用化归解数学题

把"化归"理解为"由未知到已知、由难到易、由复杂到简单的转化",方法论称为"化归原则".数学家思维的重要特点之一,就是他们特别善于使用化归的方法去解决问题.     

用“转化”的基本思想方法解数学题

新的课程标准要求教学应注重过程和方法,作为一名数学教师在教学中必须注意传授给学生一些解题的数学思想和基本方法,给句我二十多年的教学实践,认为用“转化”的思想方法解决数学题,效果显著。     

运用逆向思维解数学题

正逆向思维就是反常规习惯性顺向思维的束缚,采用正难则反的思维方式去探索解决问题的关键,如把减法运算转化为加法运算,为了合项反而先去拆项,化除为乘,化开方为乘方,用反函数确定原函数等。这些数学逆向思维的运用和培养很有助于提高学生的思维品质和解题能力。本文重点介绍运用逆向思维巧解数学难题的方法。