利用奇偶性解题

奇数和偶数是整数知识的两个基本概念.它们有许多有趣的性质：如： 偶数±偶数 奇数±奇数 奇数×偶数 =偶数 偶数×偶数 偶数个奇数和 奇数±偶数 奇数×奇数 =奇数 奇数个奇数和这些性质看起来简单,我们灵活运用这些性质,可以解决许多实际问题.例1 有五个都不超过13的正整数的和是37,它们的积是18480,问这五个数分别是多少?分析：这五个数一定都是18480的因数.因为18480=24×3×5×7×11,所以这五个数一定是1、2、3、5、7、11中一个数或几个数的公倍数.     

初一(上)“有理数”测试题

一、填空题(本大题12个小题,每小题2分,共24分) 1.一}一2 003}一 2.在数轴上,与原点的距离为5个单位的点有_个,它们表示的数分别是 3.比m小一8的数是 4.月球某处表面的温度,中午是101℃,半夜是一150℃,则中午和半夜的平均温度是 ~一~,二~,、~,士一一一一一、二一一。一尸2,…,·才匕r夕U奋戮夕才为lJ琪仕卜圆农不果甘阴佰亏网:一。万,一L一习八一月 I3,一告,。,5·‘8,+4,一3音,一16,一2·3;正数集合{整数集合(…},负分数集合{6.3粤的相反数的倒数是 J— 7.如图1.数轴上有6个点,且相邻两点间的距离都相等,则与点D所表示的数最接近的整数…     

高中代数基本知识总复习表

数单位质.之卜口表1。1}}…自然数可划分为单位数、质数、合数三类1称为自然数的单位数有且只有两个约数的自然数称为质数有两个以上约数的自然数的自然数称为合数表1.2整数可划分为奇数、偶数两类 ’卜’数’李表杀j’-’一’.ll’.l是’.’义奇数{豁王,(·。·){凡不能被2整除的整数称为奇数偶数…2·(刀‘·)…凡能被2整除的整数称为偶数表1.3有理数的基本性质 {内容有序性闭合性稠密性任意两个有理数可以比较大小a>b,。二b,a相似文献   

考察特例 探求规律——中考中探求规律题的分类及解法

~~~不等号的右边是这两个数乘积的2倍,应是2ab郾故反映这种规律的一般结论是a2+b2≥2ab郾例5考查下列式子,归纳规律并填空:1=(-1)2×1;1-3=(-1)3×2;1-3+5=(-1)4×3……1-3+5-7+…+(-1)n+1×(2n-1)=郾(2002年广东省佛山市中考题)分析本题的关键是确定-1的指数,通过观察可知,第n个式子等号右边-1的指数是n+1,故横线处应填(-1)n+1·n郾例6观察下列各式:21×2=21+2,32×3=32+3,43×4=43+4,54×5=54+5……想一想,什么样的两数之积等于这两数之和?设n表示正整数,用关于n的等式表示这个规律为×=+郾(2002年北京市西城区中考题)分析等号左边是两个…     

关于一元二次方程整数根的应用策略

一、求根法用分解因式法表示出一元二次方程的两个解,再利用约数的特性及根据题意解决此类问题·例1已知方程a2x2-(4a2-5a)x+3a2-9a+6=0(a为非负整数)至少有一个整数根,那么a=·解:原方程变形,得[ax-(3a-3)][ax-(a-2)]=0,所以ax=3a-3或ax=a-2·因为a为非负整数,所以x1=3aa-3=3-3a,x2=a-a2=1-2a·当x1为整数时a为3的正约数,所以a=1或3;当x2为整数时a为2的正约数,所以a=1或2·所以a=1或2或3·二、判别式法当一元二次方程有整数根时,首先必须确定整系数和判别式必为完全平方数,然后进一步验证·例2设m为自然数,且1相似文献   

热量计算中常见错误例析

一、审题不细[例1]40克5℃的水,温度升高10℃,需吸收多少热量?水=4.2×103焦/(千克℃)][错解]Q吸=C水m水·(t-t0)=4.2×103焦/(千克℃)×40×10-3克×(10-5)℃=840焦.[解析]“升高10℃”与“升高到10℃”含义不同,前者△t=℃,后者是指末温为10℃,即△t=10℃-5℃=5℃.本题的正确解答为:Q吸=C水m水·△t=4.2×103焦/(千克℃)×40×10-3千克×10℃=68×103焦. △t25二、单位不规范[例2]50克的铁块,温度由30℃升高到50℃,需吸收多少热量?[C铁=4.6×102焦/(千克℃)][错解]Q吸=C铁·m铁·(t-t0)=4.6×102焦/(千克℃)…     

距离与绝对值

任何一个有理数可以用数轴上的点表示。一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。因此 ,在数轴上表示一个数的点到原点的距离 ,只需要求出这个数的绝对值即可。例 1　在数轴上表示一个数的点到原点的距离是 3,求这个数。解 :设这个数是x ,则 |x| =3∵ |± 3| =3,∴x =3或x =- 3.所以 ,这个数是 3或 - 3 在数轴上表示两个数的点之间的距离 ,就是这两个数差的绝对值。例 2　分别求出数轴上两点之间的距离。( 1 )表示数 - 3的点与表示数 - 2的点 ;( 2 )表示数 5的点与表示数 - 3的点。解 :( 1 ) | ( - 3) - ( - 2 ) | =| - 3+ 2 | =…     

‘分数除以整数’教学设计

教学目的:理解分数除法的意义;掌握分数除以整数的计算法则,并能正确、熟练地进行计算。 教学重点:分数除以整数的计算法则。 教学难点:分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。 教学过程: 一、基本训练 1.口答,说出下面各数的倒数 1/2 2/3 5 3 2 5/8 1/4 3(1/2) 2.口算,并说明运算方法 ( )×4=20 5×( )=55 ( )×0.2=1.8 3×( )=3.6 归纳整数、小数除法     

30分钟智力冲浪

1·你能又快又巧地算出结果吗?(1)273-+2175+12153--174--3236+-3185;(2)-353×-231÷-22154×2÷-721÷87;(3)34-65-27×(-84);(4)-32×1612-7÷-762+22×-672;(5)2311-2132+2312-2313+2133-2314;2·计算:1-2+3-4+…-2004+2005=·3·某空调按原售价降低a元后,又降价20%,现售价为b元,那么该空调的原售价为元·4·1瓶矿泉水售价1·8元,商家促销,推出“买1瓶获奖券1张,每3张奖券换1瓶矿泉水”的策略·那么,每张奖券相当于元·5·在银行存款准备金不变的前提下,银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系·当存款准备金率为7·5%时,某银行可…     

进行有理数乘、除运算的几个策略

一、先定符号,再相乘例1计算:-116×-115×-114×-113×-112.分析几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:负因数有奇数个,积为负;负因数有偶数个,积为正.积的符号确定之后,其余运算与小学的求积方法相同.原式=-76×65×54×43×32=-72=-312.二、将乘除混合运算统一化成乘法例2计算:178÷(-10)×-313÷-334.分析将乘除混合运算中的除法转化为乘法,难度下降,不易出错.原式=158×-110×-103×-415=-158×110×103×415=-16.说明本题第一步除法转化为乘法,第二步定积的符号.如果熟练的话,还可将这二步并成一步同时完成,使运算更简捷!…     

第36届IMO中国国家队选拔赛试题

第一天 (1995-03-27) 一、求不能表示成|3~a-2~b|的最小素数p,这里a和b是非负整数。     

2000年全国各地中考数学试题集锦

代数部分数与式一、选择题1 下列五个命题 :( 1)零是最小的实数 ;( 2 )数轴上所有的点都表示实数 ;( 3)无理数就是带根号的数 ;( 4 ) - 12 7的立方根是± 13 ;( 5)一个实数的平方根有两个 ,它们互为相反数 .其中正确命题的个数为 (　　 ) .Ａ .1　　Ｂ .2　　Ｃ .3　　Ｄ .42 实施西部大开发战略是党中央面向 2 1世纪的重大决策 .西部地区约占我国国土面积的 23 ,我国国土面积约 960万平方千米 .若用科学计数法表示 ,则我国西部地区的面积为 (　　 ) .Ａ .64 0× 10 4平方千米　　Ｂ .64× 10 5 平方千米Ｃ .6 4× 10 6 平方千米Ｄ .6 4× …     

参加第36届IMO中国代表队选拔考试

1.求不能表示成|3~a-2~b|的最小素数p,这里a和b是非负整数。 解 经检验,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37都可以写成|3~a-2~b|的形式,其中a和b是非负整数:     

整数的一种表示形式

本文探讨整数的一种表示形式:整数均能表示为两个非负整数的平方差形式吗?(1)任何奇数均能表示为两个非负整数的平方差;(2)形如4n 2(n∈Z)的整数不能表示为两个非负整数的平方差;(3)形如4n(n∈Z)的整数能表示为两个非负整数的平方差。此外,整数的平方差形式是不唯一的。     

升到中学的时候

1=C百 朝气蓬勃地¨ . ..- -V . · - ·· ·0 - · ·(35 l:1—j]]1 71 212丝2 5 1 3 2 Jt—量j l j且j j 1 j)堕j 2l|_I 7 6 l o 6 告别小学 的 时候, 心 升到中学 的 时候, 一 ,一、 r、 r\5.6 5 1 3 2『2。]2 3 6__鱼盟3 o 23情 是 多 么激 动, 垒班 最后 的聚 会, 直切      

探索型问题与开放型问题例析

近年全国各省市中考卷中涌现出不少探索 (究 )型和开放型试题 .通过求解这些问题 ,有利于同学们数学创新意识的形成和发散思维能力的培养 .现选摘用初一知识能解的几例 ,分类析解、评述其求解方法 ,供大家学习参考 .一、探索型问题1.观察数式变化特点 ,探索变化规律——归纳公式例 1　 ( 2 0 0 2年北京西城区中考题 )观察下列各式 :21× 2 =21+2 ,32 × 3=32 +3,43× 4 =43+4 ,54 × 5=54 +5,… ,想一想 ,什么样的两数之和等于这两数之和 ?设 n表示正整数 ,用关于 n的等式表示这个规律 .析解 :观察可知各等式左边是一个假分数与一个整数相乘…     

音乐游戏

××在哪里 游戏目的 1.培养改编歌词的能力,并能唱准sol mi la三个音高。 2.学习问答唱。 游戏准备 玩具动物、动物头饰 游戏过程 1、教师将小鸭玩具藏起来,并唱: 5 5 5|3 3 3|6 6|5-| 小鸭子 在 哪 里?在 哪 里? 请一幼儿上来找,找到了和教师一起唱: 5 5 5|3 3 3|6 5 3 2|1-|×-| 小鸭子 在这里 在 这 里 呷 2、教师引导幼儿大胆上来找动物玩具,找到一个编唱一个,如:     

喜迎2003

值此 2 0 0 3新年来临之际 ,特编一组与 2 0 0 3有关的新年趣题 ,供大家演练 .1.计算 11× 2 +12× 3 +13× 4+… +12 0 0 2× 2 0 0 3 .2 .计算 :2 -2 2 -3 3 -… -2 2 0 0 2 +2 2 0 0 3 .3 .将 2 0 0 3减去它的 12 ,再减去余下的 13 ,再减去余下的14 ,… ,直至减去余下的 12 0 0 3 ,最后剩下的数是多少 ?4.已知三个互不相等的有理数 ,既可以表示为 1,a+b,a的形式 ,又可以表示为 0 ,ba,b的形式 ,试求 a2 0 0 2 +b2 0 0 3 的值 .5 .五个连续整数的和与 2的差等于 2 0 0 3 ,求这五个连续整数　喜迎 2 0 0 3答案1.原式 =1-12 + 12 -13 + 13 -1…     

第一、二章自测题

一、填空题(每条2分,计30分)1·有的几何体的三视图完全一样,请写出两个三视图形状都一样的几何体:、.2·在同一平面内,用游戏棒(同样长)搭4个一样大小的等边三角形,至少要根,在空间搭4个一样大小的等边三角形,至少要根.3·在数轴上与数-1所对应的点相距2个单位长度的点表示的数为,长为2·5个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖个表示整数的点.4·绝对值最小的有理数是,平方等于9的数是.5·小明在超市购得某食品,其包装袋注明:“净重:150±2克”,它的含义是净重在克到克之间.6·北京与纽约的时差为-13小时,北京时间中国教师节(9月10日)上…     

运用类比迁移引导掌握新知

从知识的角度看,“分数乘以整数”例1教学,要使学生理解和掌握两点:(1)分数乘以整数的意义;(2)分数乘以整数的法则。我曾经听过一位教师教学“分数乘以整数”的一堂课。其中教学例1的一段是这样安排的: 1.类比推理,理解意义教师出示一组填充题,让学生口答填充: 15+15+15=( )×( ),表示__。2+2+2+2=( )×( ),表示__。0.8+0.8+0.8+0.8=( )×( ),表示