求曲线上点到直线距离最值的两种方法

<正>求曲线上任意一点到直线间距离的最值问题,常用两种方法——切线法和动点法.所谓切线法就是将已知直线平移,当直线与曲线相切时,距离达到最大或最小,然后利用平行线间的距离公式求得最值;所谓动点法就是将曲线上的任意点设为P(x,f(x)),然后利用点到直线间的距离公式,讨论点P到直线间距离的最值问题.下面举例说明.     

求曲线上点到直线距离最值的两种方法

求曲线上任意一点到直线间距离的最值问题，常用两种方法——切线法和动点法．所谓切线法就是将已知直线平移，当直线与曲线相切时，距离达到最大或最小，然后利用平行线问的距离公式求得最值；所谓动点法就是将曲线上的任意点设为P（xf（x）），然后利用点到直线间的距离公式，讨论点P到直线间距离的最值问题，下面举例说明．     

用平面几何知识巧解一类最値问题

最值问题是中学数学的一个重要内容,题型较多,解法也因题而异。本文举例说明一类用常规方法较难解决的最值问题,即运用平面几何知识求直线或曲线上的点到两定点距离之和或差的最值问题,供读者参考。     

解析几何中求参数范围的方法

一、利用判别式建立不等关系 若已知直线（或曲线）与曲线有公共点或无公共点时,通过联立直线方程（或曲线方程）与曲线方程,消去某一个未知量,得到所含另一个未知量的二次方程,利用判别式建立含参数的不等式．     

曲线对称性问题探讨

曲线的对称性问题在历年的高考和模拟考试中经常出现,然而教材、教参及各类资料中却没有对对称性问题作统一的解析和归纳,因此给教师的教学和学生的解题带来了不小的麻烦.笔者就曲线对称性这一方面的内容从纯数学的角度,略作一些阐述.一、定义如果曲线绕某点旋转1800(或沿某条直线对折),能够与原曲线完全重合,则称这条曲线关于该点(或该条直线)对称(自对称).如果一条曲线绕某点旋转1800(或沿某条直线翻转1800),能够与另外一条曲线完全重合,则称这两条曲线关于该点(或该条直线)对称(它对称).二、关于点(或直线)对称1.点关于点对称:P0(x0,y0)…     

曲线上的点到直线之距的最值问题

在解析几何中,曲线上的点到直线的最短（长）距离或求动点到直线的最短（长）距离,是我们经常遇到的一个难题,要解决它,可以从两方面入手：可归结为求函数的最值问题;可借助于图形的性质。以下是我针对以上两点举例说明。     

构造曲线(直线)系方程解题举偶

解析几何中常出现如下典型问题:①证明动直线或动曲线恒经过一定点;②求通过若干个点的曲线方程;③证明一点或若干个点在某一条定曲线上…,等等.如果我们能构造出有用的曲线系方程,将获得意想不到的效果.那么如何构造有用的曲线(直线)系方程呢?如何利用所构造的曲线(直线)系方程,直击问题目标,快速实现问题解决呢?通过下面的例子作一简单介绍.     

用图解法处理物理实验数据

通过实验研究物理规律时,必须对定量测量各物理量所得的实验数据加以分析处理,从中找出要研究或检验的物理规律,或求出有关物理量的实验结果.处理数据的方法有多种,这里着重介绍图解法.所谓图解法就是根据已绘出的图像,用解析方法得出曲线方程,求出有关参量,如直线的斜率、截距、图线和横轴间的面积、曲线的极值等,从而求出实验所需要的某些物理量的测量值,检验物理规律.物理图像是多种多样的,有的是直线,如匀速直线运动的瞬时速度和时间的变化图像是直线;电源的输出功率随路端电压的变化图     

圆锥曲线关于直线的点对称问题

圆锥曲线关于直线的点对称问题西安公路交大附中王淑琛“若圆锥曲线Ｃ上存在关于直线ｌ对称的两点，求动直线（或动曲线）中参数的取值范围”，此类问题在一些高考复习资料中经常见到．它主要考查学生对所学知识的综合运用能力．由于此类间题中的直线（或曲线）在动，曲线...     

解析几何中有关定元素问题的求解策略

<正>定元素主要指定直线、定点、定曲线.所谓定直线、定点、定曲线,即它们在某些量的变化下不受影响,始终是确定的,且它们事前是不知道的.这就增添了解题的盲目性,加大了解题的难度.下面举例说明,如何求解此类问题.策略1通过取特殊值、特殊位置等,探寻出定直线、定点、定曲线是什么,然后证明它们满足一般情形.     

杨氏干涉条纹的理论分析与实验观察

杨氏双缝实验在光学历史上是非常重要的,因为它直接观测到了光的干涉现象,从而验证了光的波动性。本文应用数学函数关系,从理论上分析了杨氏干涉条纹如何从理论上的曲线状过渡到实验中看到的直线族。     

一类重极限不存在的路径选取方法

通过对函数的幂次、直线路径与曲线路径、无穷小的阶三方关系的分析，提出了一类证明重极限不存在的路径选取方法——无穷小的阶的幂次平衡法．     

DNA分类方法的探讨

ＤＮＡ序列分类的方法有很多种．本文给出了两种模型都是在图象的基础上，利用图象的直观、易于分析等优点，找到各种碱基不同的特征，得出一个比较合理的方法． 在建立模型时，先计算出给定的前２０种ＤＮＡ序列中各碱基Ａ，Ｇ、Ｃ、Ｔ的含量 （将一串长序列简化成了四个百分含量数值，大大简化了序列），并以此含量为数据作出直角坐标系下的二维曲线．根据曲线的特征，得出了两个算法，一个是以其中的一个ＤＮＡ序列中碱基的含量大于其它三种含量为特征分出类别，对２１至４０种序列的分类正确率达到 ８０％，对于题中所给的 １８２种序列分类正确率为 ４２％；另一个是通过转化曲线为直线的方法找出符合分类特征的区间，根据是否在此区间内而分出类别，对２１至４０种序列的分类正确率达到１００％，对于题中所给的１８２种序列分类正确率为８５％． 最后，通过对比两种模型的结果，判断出两种模型的优劣，并分析了其中的原因．     

摆线在端面直槽类零件加工中的应用

通过对摆线方程的深入研究,提出了一种利用摆线逼近直线的方法,并通过分析摆线各个参数对其形状的影响以及摆线逼近直线的逼近误差,确定了符合要求的摆线参数.利用这种方法可以高效地在圆柱端面加工槽类零件.最后通过一个在直径φ20的回转体零件的端面上加工宽度为10 mm的直槽,分析其理论逼近误差达到了0.002 mm,并经过实切加工,证明了利用这种方法加工多边形零件的可行性.     

Matlab语言在分析化学数据处理中的应用

文章介绍了使用Matlab语言处理分析化学实验数据的方法,并对实验数据作线性回归处理,找出符合条件的拟合曲线或直线,从而求得数据间的线性或非线性关系,可大大减少数据处理中引入的人为因素误差,具有简洁、高效及直观等特点。     

直线扫描转换"距离比"算法

直线的扫描转换就是在数字设备上绘制一条直线。“距离比”算法的基本原理是相对于当前像素,下一个像素由相邻的三个像素到直线的距离最短来确定。     

计算机在新型滑模控制系统中的研究与应用

应用一种新的基于变结构系统的滑模控制方法到位置伺服系统及调速系统中。这种方法采用琄换曲线替代了直线涓换线。涓换区域覆盖了整个响应，而不仅是常规涓换控制的靠近点。这种方法可改善计算机控制系统的动态响应，计算机控制系统并具有完美的鲁棒性。同时，采用一种新的位置伺服与速度控制的体系结构，计算机控制系统仅需一个调节环节，大大简化了计算机控制系统。     

直线的一个参数方程及其性质

以向量作为研究手段,导出直线的一个参数方程,并进一步利用该方程所具有的性质,建立直线上点的位置与方程中参数的取值之间的关系,最后通过例子说明所得结果的有效性。     

几种特殊类型二重积分的计算技巧

二重积分是高等数学的重点,也是难点,计算较为繁琐,有的二重积分需要一定的技巧才能求出.探讨了积分区域关于坐标轴对称、关于直线对称、积分区域是圆的一部分等特殊区域上二重积分的计算技巧,讨论了几类特殊被积函数二重积分的选择积分顺序的问题,研究了如何用轮换法求二重积分.     

基于LabVIEW的直线位移测量装置的设计

基于LabVIEW软件设计了一种直线位移测量装置,阐述了该设计的硬件电路构成和软件设计思想的具体实现.该装置利用虚拟仪器技术进行自动测量、处理、显示和控制,实现了一种位移测量的电测系统方案.