用角速度巧析"蚂蚁爬橡皮绳悖论"

数学上有一个著名的问题,题目是这样的:一根长100m的橡皮绳,一端有一只蚂蚁,橡皮绳以每秒100m的速度均匀伸长,同时蚂蚁以1cm/s的速度向另一端爬去,问蚂蚁最后能否爬到绳的另一端?这个问题给人的感觉是由于绳子的伸长,蚂蚁会离终点越来越远,决不可能最终到达终点,而潜在的特点是     

谨防错觉对解题的干扰

在拿到一个问题时我们总习惯于先对问题的条件和结论作一个判断 ,正如波利亚在怎样解题的表中提到的“这可能吗 ?” ,这就是对问题的直觉 .众所周知 ,直觉和逻辑被喻为科学发现的两翼 ,许多科学家对直觉思维给予了高度的评价 ,爱因斯坦就曾说过 :“真正可贵的因素是直觉 .”世界上许多伟大问题的提出与最终解决都与直觉有关 .然而 ,直觉的东西必需要通过计算或逻辑推理等来加以验证 ,因为这里面不乏我们的错觉 ,先来看看下面几个例子 .例 1　橡皮绳上的蠕虫 .橡皮绳长 10cm ,一条蠕虫在它的一端以1cm/秒的恒定速度向另一端爬行 ,而橡皮绳每…     

蹦极

你蹦极了吗？想象一下,你站在40米以上（相当于10层楼）高度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上,把一根长长的橡皮绳一端固定好,另一端绑在身上,然后,像鸟一样伸展双臂,扑入空中。那长长的橡皮绳足以使你在空中享受几秒钟的“自由落体”运动,再上下凌空颠荡几回。看高台,你定会有一种“劫后余生”的刺激感,就是蹦极!     

形似,非神似(高二、高三)

例1 在方向水平的匀强电场中,一根不可伸长的绝缘细线一端连着一个质量为m的带电小球,另一端固定于O点,如图1所图1示.把小球拉起至细线水平,然后无初速释放,已知小球摆至最低点的另一侧时,线与竖直方向的最大夹角为θ.求小球经过最     

圆锥摆运动条件的研究

题如 图1所示,一根不可伸长的轻绳长为L,一端拴着一个小球,另一端固定在竖直杆上,当竖直杆以角速度w转动时,小球跟着杆一起做匀速圆周运动。     

整体法使破解提速(高一、高二、高三)

1.视多个物体为整体例1如图1,质量m=10kg和M=30kg的两物块叠放在动摩擦因数为0.5的粗糙水平地面上.一个处于水平位置的轻质弹簧,劲度系数为250N/m,一端固定于墙壁,另一端与质量为m的物块相连,弹簧处于自然伸长状态.现用一水平推力F作     

对一道小学数学竞赛题的探究

一条长为10厘米的橡筋AB，固定左端点A，右端点B沿着AB方向以每秒2厘米的速度向右伸长，与此同时，一只蚂蚁从左端点A以每秒3厘米的速度在橡筋上向B端爬行，问几秒后蚂蚁到达B端？     

物理选择题常见错因分析

一、概念模糊出错 例1 用一根长为f不可伸长的细线一端固定在0点,另一端系一个小球,当小球由绳处于水平位置向下摆动的过程中,球的加速度变化情况是（ ）．     

科技说明文阅读训练

阅读下面一段文字 ,完成 1——— 4题。世界上没有什么比光速更快的了 ,它在真空的速度是 30万公里 /秒。但当光线通过媒介时 ,它的速度会降下来。去年 ,罗兰德理学院和哈佛大学的一个课题组让光波通过一团超冷的钠原子云 ,成功地把光速降到了每秒 1英里。如今 ,他们的另一组同事又宣称在独立的实验中“冻结”了光的脉冲。两个课题组完成了看起来似乎无法完成的任务 :使光脉冲的速度不断下降以至于减弱和停止 ,然后又根据需要使它重新加速。事实上 ,实验并不是让光子完全停下来 ,而是使光波的信息逐渐转移到限制在一个玻璃室中的原子上 ,然…     

组合单位的中文名称

<正> 物理单位在计算中是十分重要的,但由于教师要求不一再加上习惯势力的影响,同一个单位往往出现多种读法。如加速度单位米/秒~2,常见有以下几种读法:①米每平方秒;②米每秒平方;③米每秒每秒;④每秒每秒米:⑤米秒平方;⑥平方米秒;⑦平方秒分之米;⑧秒平方米;⑨秒平方分之米;⑩秒方分之米;(11) 米每二次方秒……,但读对的只有第(11) 米每二次方秒。根据1988年国务院公布的《中华人民共和国计量管理条例(试行)》规定: 一、组合单位的中文名称是与相应的国际符号顺序一致的。二、“乘号”以“·”表示不另给相应的名称。三、“除号”以“/”表示它的对应名称为“每”字。四、乘方形式的读法是指数在前,单位名称在后,指数的读法是先读     

物理学上册4—24题解法探讨

原题:如图所示,一质量为的物体,放在与水平面成α角的光滑斜面上,系于1个倔强系数为K的弹簧的一端,弹簧的另一端固定。设物体在平衡位置处起始动能为E_(k1),弹簧的质量可以忽略不计,试证物体在弹簧伸长x时的速率可由下式得到 (1/2)mv~2=E_(k1) mg X sinα-(1/2)kx~2     

留住光

德国研究人员成功地让光停住并储存了60秒。1999年,一组研究人员曾让光速降至每秒仅17米。2001年,另一组研究人员设法让光停住,但仅仅停留了几分之一秒。2013年初,另一组研究人员将光停留的时间延长到16秒。     

高中物理需重视问题情景创设

[原题]:有三根长度皆为1=1.00M的不可伸长的绝缘轻线,其中两根的一端固定在天花板上的O点,另一端分别拴有质量皆为m=1.00 x10(-2)kg的带电小球A和B,它们的电量分别为-q和+q,q=1.00x10(-7)C.A,B之间用另一根线连接起来.     

分类列方程 千万要注意

正分类是一种重要的思想方法,指的是要研究的问题包含多种可能情况,不能一概而就时,我们必须按可能出现的所有情况分别讨论,得出各种情况下相应的结果,并判断其合理性.在解答一些应用题的过程中,你是否会想到分类列方程?下面介绍几例,以引起大家注意.例1小明和小华在学校400米的环形跑道上练习长跑,小明每秒跑7米,小华每秒跑5.5米.若两人同时同地出发,问经过几秒后两人首次相遇?分析:在环形跑道上练习长跑,两人同时同地出发,有两种可能情况:一是背向而跑,另是同向而跑.因此,符合要求的时间有两个.     

2005年全国高考试题理科综合试题第24题的解法探讨

24.(19分)如图1,质量为m1的物体A经过一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳沿竖直方向.     

一道经典题的多种扩展

例1如图1所示,质量为m_1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m_2的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A,B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩,开始时各     

小猫爬楼梯

马奶奶家有两只可爱的小猫咪,一只全身黑乎乎的,一只全身黄澄澄的。这天,小黑猫在墙角发现了一架木楼梯,它觉得很稀奇,抬起爪子试着爬。爬呀爬,它竟然顺利地爬上了木楼梯,爬到了楼梯的另一端——阁楼里。阁楼里黑乎     

分析一道引起争论的题

某习题集中有这样一个题:体重60.0kg的运动员系着10.0m长的弹性带,带的另一端固定在桥上.运动员从桥上跳下,当弹性带伸长一倍时,速度减为零,历时4.0S.求弹性带的最大拉力.原解答为:弹性带伸长过程的时间,     

高中物理需重视问题情景创设

[原题]:有三根长度皆为1=1.00m的不可伸长的绝缘轻线,其中两根的一端固定在天花板上的O点,另一端分别拴有质量皆为m=1.00×10^-2kg的带电小球A和B,它们的电量分别为-q和+q,q=1.00×10^-7C。A、B之间用另一根线连接起来。空间中存在大小为E=1.00×106 N/C的匀强电场,场强方向沿水平向右,平衡时A、B球的位置如图-1所示。现     

运用物理知识解决实际问题

在日常生活中有很多问题与物理知识紧密相连,有些问题看似明白,但究其根源就含糊不清,因此学习好物理学知识弄清问题实质非常必要.下面列举相关的问题,期望能够给同学一些启示.1.如图1.去掉罐头盒两端的盖子,一端用橡皮筋扎紧橡皮薄膜,另一端附近点燃一只蜡烛,对着火焰敲打包在另一端的橡皮薄膜,你会看到什么现象?这个现象说明了什么?