立体几何易错题归类剖析

立体几何由三部分组成,一是空间几何体,二是空间点、直线、平面的位置关系,三是立体几何中的向量方法。高考在命制立体几何试题时,对这三个部分的要求和考查方式是不同的。在空间几何体部分,主要是以空间几何体的三视图为主展开,考查空间几何体三视图的识别判断,通过三视图给出的空间几何体的表面积和体积的计算等问题,试题的题型主要是选...     

巧用法向量求解立体几何题

新课程版高中《数学》第二册(下B)的第九章《直线、平面、简单几何体》共4小节,其中第2、3、4小节是利用空间向量来处理立体几何问题的,这种处     

拾阶而上——立体几何学习从认识空间几何体开始

<正>课程标准下人教A版对立体几何教学内容有一个很好的架构,必修2中第一章是认识"空间几何体";第二章探究"点、直线、平面之间的位置关系";在选修2-1中安排了"空间向量与立体几何",借助向量工具,对立体图形进一步研究学习.教材内容循序渐进,遵循螺旋上升的规律;教材顺序符合认知规律,直观感知,操作确认,思辨论证,度量计算,步步推进.所以,我们在复习的时候一定要沿着教材的脉络,拾阶而上,认识空间几何体是学好     

立体几何考点分析

高考立体几何试题一般以选择题或者填空题的形式出现,考查空间几何体的三视图以及表面积和体积的计算。对空间几何体的三视图的考查有难度加大的趋势,考查考生的空间想象能力。以解答题的方式考查空间线面位置关系的证明,或者考查使用空间向量方法求解空间的角和距离,以求解空间角为主,特别是求解二面角。考点一空间几何体的结构、三视图柱、锥、台、球体及其简单组合体的结构特征、三视图、直观图在近年的高考中是每年必考,其中三视图是出题的热点,题型多以选择题、填空题为主。     

关于高中立体几何教学要求的分析

高中人教版数学课本中,关于高中立体几何的知识主要有：空间几何体的结构、空间几何体的三视图和直观图、空间几何体的表面积与体积、空间向量及其运算、立体几何中的向量方法等．高中立体几何知识在高中数学的具有非常重要的地位,它是引导学生进行几何学习和提升空间想像能力的基础,对于数学思维和学生学习能力的培养起到了关键作用．下面我们对高中立体几何的教学要求作简要分析．     

立体几何教学应把握好"五关"

现行高中数学教科书人教版第二册(下)第九章,直线、平面、简单几何体,简称"立体几何".主要是研究空间图形的性质、画法、计算以及它们的应用的学科,目的是逐步培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力.     

向量的数量积在立体几何中的应用

《直线、平面、简单几何体》这一章引入了空间向量,利用向量法解决立体几何的问题,可以把立体几何问题代数化,降低了难度,减轻了负担．下面举例介绍利用向量的数量积解决有关角度、距离、垂直等问题的方法．     

向量法解高考立体几何试题

直线、平面、简单几何体这一章,山东今年选择了9(B)本,即增加了空间向量及其相关的内容,因此,在学习这一章时要注意灵活运用向量法来解决立体几何的问题,运用这种方法可以把立体几何问题代数化,降低了难度,减轻了负担.下面就近几年高考题中的部分立体几何题目用向量法给予解答、阐述.     

立体几何考点分析及考情预测

立体几何研究的对象是由空间的点、线、面所构成的空间几何体.因此,立体几何的基础是对点、线、面各种位置关系,以及空间几何体、三视图、直观图、表面积和体积等知识的讨论和研究,进而研究几何体的性质.在高考试题中,立体几何侧重于对空间几何体的直观研究与基本运算、直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系的考查,加重考查对空间概念的理解能力、逻辑思维能力、空间想象能力及运算能力.下面结合2012年高考中相应的立体几何部分的考题加以剖析.     

立体几何

立体几何内容主要是指空间点、线、面的位置关系,有关平行、垂直的性质、判定及证明,简单几何体的表面积与体积的计算方法,空间向量的相关内容及其在立体几何中的应用.     

新课程下立体几何教学探讨

<正>新课程下,立体几何内容的体系结构有了很大的变化。过去常从研究点、直线和平面开始,再研究由它们组成的几何体,遵循部分到整体的原则;现在先从对空间几何体的整体感受入手,再研究组成空间几何体的点、直线和平面,按照从整体到局部的方式展开几何内容,并突出直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等探索研究几何的过程。新课标强调几何直觉,把空间观念的建立和空间想象能力的培养放到突出的位置。这种安排有助于培养学生的空间想象能力和几何直观     

高考立体几何题型分析

在新课标教材中，高考对立体几何的要求有所降低，重点在对图形及几何体的认识上，着重考查空间想象能力、逻辑思维能力、运算能力和探索能力．     

立体几何

立体几何内容主要是指空间点、线、面的位置关系,有关平行、垂直的性质、判定及证明,简单几何体的表面积与体积的计算方法,空间向量的相关内容及其在立体几何中的应用．     

数形结合思想在解立体几何题中绽放——兼谈2022年全国高考立体几何解答题

几何体的特性既是研究几何的对象，也是处理几何问题的重要依据.在直观想象下获得几何体的特性，然后挖掘内蕴于特性中的数量关系，再化归为代数问题.反之，几何体中各几何元素的数量决定了几何体的特性，可以从数量关系中推断几何体的特性.运用数形结合思想处理立体几何问题，可将复杂问题简单化，有利于提高学生的空间想象能力.     

几何概念在解题中的应用

普通高中课程标准实验教科托《数学必修2》第一章空间几何体主要是概念课的学习,对培养同学们的空间想像能力、逻辑思维能力等方而有重要的作用,因此,如果能够深刻认识各种几何体的概念以及各种几何体的相互关系,并能在解题中灵活应用,必将降低思维难度、简化运算过程．     

立体几何命题热点

立体几何研究的对象是空间图形，即由空间的点、线、面所构成的图形．因此，立体几何的基础是对点、线、面各种位置关系的讨论和研究，进而研究几何体的性质．在高考解答题中，立体几何侧重于对直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系的考查，加重考查空间概念、逻辑思维能力、空间想象能力及运算能力．     

向量与立体几何

立体几何考查空间想象能力、逻辑推理能力和计算能力。高考一般包括两个小题和一个大题,小题以考查基本位置关系的判定和角、距离等基本运算为主;大题既考查定性的判断空间线面的位置关系,也考查定量的角或距离的计算。同学们要关注常规解法和向量解法,这类题目多以不规则几何体为载体,并且以“方便建系”为原则。此外,对几何体的非常规放置问题同学们也要引起足够的重视。     

立体几何教学应把握好“五关”

现行高中数学教科书人教版第二册（下）第九章,直线、平面、简单几何体,简称“立体几何”．主要是研究空间图形的性质、画法、计算以及它们的应用的学科,目的是逐步培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力．由于空间概念的扩充和建立需要一个过程,所以高二的学生学习立体几何一开始就会感到不太适应,     

补形巧解立体几何题

巧妙补形是求解立体几何问题较为常用的一种解题方法,是把一个几何体补成另一个几何体,从而在新形成的几何体中研究原几何体的有关问题,这样可以使要求解的问题变得简单,解题过程简捷,思维空间广阔,解题方法新颖,问题获解顺利．     

在立体几何教学中联系平面几何的必要性

中学立体几何课程的内容,主要包括空间直线和平面间的一些重要性质,和一些几何体(多面体和旋转体)的侧面积和体积的计算法。就学习的程序来看,旋转体教材的学习是以学会多面体的教材为基礎的;而多面体的教材的学习则是建筑在学会有关直线和平面的概念和它们的主要性质等基礎上的。出此可见,在开始学习立体几何直线与平面这一章的时候,树立起清晰的明确空间