利用余数巧解题

【题目】一小与二小有同样多的学生参加“金杯”赛，学校用汽车把学生送到考场，一小用的汽车每车坐15人，二小用的汽车每车坐13人，结果二小比一小多派一辆汽车；后来每校增加1人参加竞赛，这样两校需要的汽车就一样多了；最后又决定每校再各增加1人，二小又要比一小多派一辆汽车。最后两校各有多少人参加比赛?     

有趣的余数巧算法

本文主要找出了积式、幂式、和式的余数规律,并加以论证和举例应用,从而体现出简便性和实用性。     

利用余数解题例举

众所周知:整数a被正整数b除时,有商q和余数r,即有a=bq+r(0≤r相似文献   

打破常规巧求解

[题目]小丁从家到学校的实际距离是1500米,画在图上是1.5厘米。如果小丁家到公园的图上距离是2．5厘米,那么他家到公园比到学校的实际距离远多少米？     

利用微机优势 讲清余数概念

“有余数的除法”是学生首次接触不能整除的除法,讲清“余数”概念在这节课至关重要。我利用计算机辅助教学的优势,收到了较好的教学效果。“有余数的除法”,教材首先用平均分梨恰好分完和分不完两种情况对比,让学生认识余数,掌握余数的概念及其特点。因此,直观演示分梨     

巧转化妙求解

求解数学问题时,通过巧妙的转化,不仅能够实现快速、简捷的解题,而且对于提高我们的思维能力和解题技巧也是大有益处的.     

变换角度巧求解

[题目]一项工程,甲、乙两队一起做12天能完成,乙、丙两队一起做15天能完成,甲、丙两队一起做20天能完成。由甲队单独做几天才能完成？     

找出规律巧求解

活动课上,老师说:“学校饲养场元旦那天从良种场买回一对大兔子。兔子繁殖的速度快,每月中旬一对大兔子都生下一对小兔子。而每对小兔子出生满两个月后就变成大兔子。如果所有的兔子都能正常生长、繁殖,那么,到明年元旦,饲养场有多少对兔子?”听完题目,同学们讨论起来,边说边算边记。开始几个月还好算,但越往后,不少同学们就被大兔子、小兔子的数量弄得晕头转向,越算越糊涂。小聪思维敏捷,是班上的速算能手。他说:“根据题意可知,今年1月1日有兔子一对;由于1月中旬生了一对小兔,所以2月1日有兔子两对;由于2月中旬又生了一对,所以3月1日有兔…     

巧变形快求解

有些一元一次方程,不能按照常规解法求解,需要抓住方程的结构特点,灵活应用变形方法和技巧,常用的变形方法和技巧有以下几种.一、从外向内去括号     

逆向思维巧求解

有9张卡片,上面分别写着1、2、3、4、5、6、7、8、9,现在从中任意取出8张卡片,那么,这8张卡片上各数的和可能有几种?看过这道题,有的小朋友可能会一个一个地去找,看究竟有几种情况。这样做不仅麻烦,而且还容易遗漏。解答这道题我们最好用逆向思维的方法,就是从问题的反面思考,使问题得以解决。     

分段剪 巧求解

【题目】有两根绳子，长绳的长是短绳的3倍，把这两根绳子都剪去6厘米后，长绳的长是短绳的4倍。两根绳子原来各长多少厘米?     

不求反函数巧求解

求反函数是高中数学的一个难点,在求解有关反函数的题时,只要灵活应用互反函数的性质,我们则可以对反函数“避而不求”,下面具体介绍不求反函数巧解题的方法:一、求函数值【例1】若函数f(x)=x x2,则f-1(13)=.分析:利用反函数的定义域是原函数的值域,即有f-1(a)=b f(b)=a.解:由x x2=13,解得x=1,所以f-1(13)=1.二、求解析式【例2】已知f(x)=4x 5,求函数f-1(2x 3)的反函数的解析式.分析:利用互反函数的性质:y=f(x)的定义域为A,值域为B,则有f-1[f(x)]=x,x∈A,f[f-1(x)]=x,x∈B则可不求反函数快速解题.解:设y=f-1(2x 3),则f(y)=f[f-1(2x 3)]=2x…     

巧变形 快求解

有些一元一次方程，不能按照常规解法求解，需要抓住方程的结构特点，灵活应用变形方法和技巧，常用的变形方法和技巧有以下几种。     

设特殊值巧求解

[题目]a×1/7＋b×1/7=30,那么2（a＋b）的值是多少呢？通过观察可发现：只要求得a与b的和,题目就可获解。     

发掘对称性 快速巧求解

数学中存在着大量对称的形与式,不过有些问题中的对称性是比较隐蔽的,在求解相关的问题时,如果能够注意寻觅和发掘或通过变形构造出对称关系,则可以收到事半功倍的效果,达到快速简捷求解的目的.下面举例说明,相信会对同学们有所启迪.     

发掘对称性 快速巧求解

数学中存在着大量对称的形与式,不过有些问题中的对称性是比较隐蔽的,在求解相关的问题时,如果能够注意寻觅和发掘或通过变形构造出对称关系,则可以收到事半功倍的效果,达到快速简捷求解的目的．下面举例说明,相信会对同学们有所启迪．     

巧补形 妙求解

“补形法”是解几何题常用的重要方法之一．所谓“补形”,就是根据题目的条件和图形,经过观察、分析和联想,运用添加辅助线的方法,使之转化为熟悉的基本图形,从而可沟通条件和结论之间的联系,为解题开辟了新的途径和方法,达到了解题的目的．下面举例说明补形     

巧变形,快求解

"三角形的内角和等于180°","三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和",掌握三角形外角及内角和公式是解决有关三角形问题的关键,而要快捷且正确地解答三角形中有关角的求解与证明,就必须熟练地进行有关变形.现举例如下.例1△ABC中,若∠A-2∠B+∠C=0°.则∠B的度数是().A.30°B.45°C.60°D.75°解在△ABC中,有∠A+∠B+∠C=180°,可适当变形为∠A+∠C=180°-∠B.而条件∠A-2∠B+∠C=0°,也可变形为∠A+∠C=2∠B,所以可知180°-∠B=2∠B,解此     

从错误中巧求解

同学们在求解数学问题的过程中,稍不注意就有可能用错公式,看错数据.近年来各地的中考试题打破常规的化简、计算、解方程等模式,巧妙地推出了"作业中的错解"为背景的新颖试题,给人以耳目一新之感.那么对于这样的试题应该怎样求解呢?下面举例说明,相信定会对同学们有所启迪,以后再遇