高等数学中一般化化归思维方式的应用

一般化化归是化归方法论中一种基本思维方式,不仅为研究高等数学问题提供了一种基本思想,而且是创新的数学理论的一种基本方法.     

基于处理高中数学问题中“大学化”现象的思考

数学是一门从自然科学中分离独立出来与自然科学和社会科学同等地位的基础工具型学科,具有较强的概括性和逻辑性.被人们所誉称"思维体操"的高中数学以学会基本运算、简单推理以及利用数学基础知识处理实际问题的能力为教学任务和培养目标,然而随着新课改的不断深化,高中数学中许多问题的解决都渗透着大学数学的思维与方法.本文笔者结合自身从事高中数学教学的实践,以案例分析为载体,阐述高等数学思维方法在处理高中数学问题的优越性和实用性.一、新课程标准的改革与发展使得高等数学在高中数学中的渗透成为必然中学数学与高等数学之间有着密切的联系,中学数学为高等数学提供了基础知识和台阶,高等数学是中学数学的延伸和发展,高中数学教师必须掌握一定的高等数学的知识与     

从考试成绩的分析探讨高等数学的教学效果

从某专业高等数学期末考试的成绩入手,利用统计分析的方法对高等数学的教学进行了探讨.分析结果显示了近年来高等数学教学所取得的好成绩,同时也找到了高等数学教学过程中存在的问题.为今后进一步提高高等数学教学效果指明了方向.     

对含有高等数学背景的高考试题的研究

《词源》中背景一词有三层含义：第一层指戏剧，电影里的布景；第二层指图画，摄影里用来衬托的景物；第三层指对人物或事物起一定作用的环境和情景，如时代背景．所谓高考试题中的高等数学背景指高考命题时立足于高等数学，通过初等化处理（用中学相关知识精心设置和包装），使得编拟的试题直接或者间接含有高等数学中的一些基本知识、基本问题、基本思想和基本方法等等，则称这些基本知识、问题、思想和方法等为这些试题的高等数学背景.     

对一道数学填空题的研究性学习

随着新课程标准的实施,高中数学教学不仅要注重基础知识、基本技能、基本思想方法,而且要注意高等数学的一些思想对高中数学的指导作用.本文以一道填空题为例,讨论了运用高等数学中的勒贝格集合理论解决高中数学中的一个无限集的真子集与无限集本身"相等"的映射问题.     

高等数学中应用数学建模思想的探讨

高等数学在传授基本数学知识的同时,还需要运用相关的知识解决实际的问题。文章研究了高等数学中引入数学建模的问题,阐述了数学建模在高等数学中的重要性,提出来在高等数学中引入数学建模思想的几点思考,最后文章阐述了在高等数学中引入数学建模思想的方法。     

极限计算中应注意的几个问题

极限是高等数学中最基本的概念,而极限是贯穿高等数学的一条主线,文章对高等数学极限计算中应注意的几个问题进行了讨论,旨在提高高等数学的教学水平和学习方法。     

关于初等数学与高等数学教学衔接的思考

目前的大学教学存在着与高中教学明显脱节的现象,对大学生高等数学的学习造成了不利影响。为进一步提高高等数学的教学质量,高校教师必须做好初等数学与高等数学的教学衔接问题。本文结合笔者丰富的教学实践经验,分析了当前初等数学与高等数学教育之间的差异及其原因,并提出了教学衔接的基本方法和策略。     

浅析高等数学解题中辅助函数的建构

建构最恰当的辅助函数是高等数学解题中的难点,看似无章可循,但仔细研究仍不失基本方法和一般规律,问题是如何加以归纳总结,本文根据高等数学各部分知识间的内在联系,以实例就建构辅助函数问题进行初步探究.     

工科院校高等数学教学策略的研究

高等数学是工程技术人才必备的基本数学素质,但高等数学的教学效果总是难以令人满意.针对目前工科院校中影响高等数学教学效果的几个问题进行探析,并从“应用”引导整个教学过程、多媒体教学、自主协作学习3个方面探究工科院校高等数学的教学策略.     

高等数学中一般化化归思维方式的应用

一般化化归是化归方法论中一种基本思维方式．不仅为研究高等数学问题提供了一种基本思想,而且是创新的数学理论的一种基本方法。     

在高等数学教学中融入数学建模思想

主要讨论了在高等数学教学中融入数学建模思想的问题.探讨了数学建模思想的具体内涵,并进一步讨论了在高等数学教学中融入数学建模思想的重要作用、基本原则和教学案例.把握融入数学建模思想的基本原则,将创新意识、应用意识、实践意识、转化意识、简化意识、模型化意识等融入高等数学的教学中,使学生真正感受高等数学的无穷魅力.     

浅谈数学思想方法在高等数学教育中发挥的作用

数学思想方法涵盖多种数学理论,将数学思想方法运用于高等数学教育,可以解决当前阶段高等数学教学存在的基础问题,提高高等数学课程教学有效性、实效性.以数学思维方法的基本特征为切入点,探讨数学思想方法在高等数学教育中发挥的基础作用.     

高职数学中极限的求法总结

极限理论是高等数学的基础,极限方法是深入研究函数和解决各种实际问题的基本思想方法.本文就函数极限的求法做简单的归纳总结.     

浅谈高等数学对初等数学的作用

师范专科学校数学专业《数学分析教学大纲》中指出:“通过教学,应使学生正确理解和掌握数学分析的基本概念、基本理论,基本掌握数学分析中的论证方法;较熟练地获得本课程所要求的基本演算能力,为进一步学习数学专业课程打下必要的基础;同时,深刻理解本课程与中学数学中有关内容的内在联系,以指导中学数学教学。”自己在教学实践中感到,学生对理解、掌握概念、理论、方法和获得能力是具有一定认识的,但高等数学对初等数学的指导作用不少学生往往缺乏足够的认识。实际上,高等数学为解决某些初等问题提供了新的手段和方法。高等数学不仅使我们居高临下地去观察初等问题,以确定解题思路,有时它还能帮助我们剖析某些问题的实质。相反地,某些初等问题正是借助于高等数学的思想去拟造的。本文仅就用数     

高等数学背景下的高考数学命题探析

近年来高等数学的基本思想、基本方法和基本问题为高考试题的命制提供了新的背景和新的思路．这主要源于两个因素：一是高考题要考查学生的能力，尤其是创新学习的能力，就需要有一个比较公平又有区分度的知识背景，高等数学的一些内容可以通过初等数学的方法和手段解决，     

高等数学中求极限的方法探究

高等数学中一个重要的内容就是极限,而极限的求法也是高等数学最基本、最重要的内容.本文结合作者自己对函数极限求解方法的总结,通过一些典型的例题对求函数极限的方法进行了探讨.     

高等数学中函数极限的求法技巧解析

函数是高等数学的主要研究对象,极限方法是高等数学中研究变量的一种基本方法,它几乎贯穿于高等数学的所有研究中.因此,函数极限作为高等数学中一个最为关键的内容,对求函数极限的方法进行一个详尽的介绍十分必要,以便初学者能够深刻理解极限概念并能灵活运用求极限的方法.     

用向量法解决有关直线的问题

向量是高中数学的一项基本内容,近几年在中学数学中的地位日益显著,尤其在学习解析几何与立体几何内容中体现出来的工具性,实现了用向量代数方法来研究几何问题的目的.利用向量方法分析传统的几何问题可以帮助学生更好地建立代数和几何的联系,也为中学生以后进一步学习高等数学奠定了直观的基础.     

财经类高等数学教学内容与课程体系改革的构想

高等数学是财经院校学生重要的基础课程,其教学目的在于培养学生的基本数学素质,并为后续专业课的学习打下量化分析和理性思维的基础.创新人才的培养对高等数学教学提出了更高的要求,分析了财经类高等数学教学内容的现状,提出了教学内容改革的原则、方法和构想.