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数论部分1　整除1.定义对于整数a、b(b≠0),存在整数q,满足a=bq就叫做a能被b整除,记作b|a.其中a叫做b的倍数,b叫做a的约数(因数).若b≠±1,则b叫做a的真约数.若a不能被b整除,则记作ba.如果at|b,at 1b,t∈N,记作at‖b.2.关于整除的一些简单性质(1)b|0,±1|a,a|a(a≠0).(2)若b|a,     

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1.设k≥2为任一整数（称为基），则任一十进制整数A可唯一地用基k表示，即可写成如下的形式：A=d0＋d1k＋d2k^2＋…＋dnk^n=^n∑n-0d1k^1.其中d1∈{0，1，…，k-1}，i=0，1，…，n-1，dn∈{1，2，…，k-1}.     

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6图论 6．1 图的基本概念 由若干个不同的顶点与连接其中某些顶点的线段（称为边）所组成的图形称为图．通常用G表示图，用V表示所有顶点的集合，E表示所有边的集合，并且记成G（V，E）．图G中顶点的个数｜V｜称为图G的阶．当｜V｜和｜E｜都是有限的，称为有限图．     

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6．2拉姆赛（Ramsey）定理 拉姆赛定理最普及的说法是： 世界上任意六个人中，必有三个人，两两认识或两两不认识。     

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5　公约数和公倍数1 .公约数和最大公约数( 1 )若c|a1,c|a2 ,… ,c|an,则c称为a1,a2 ,… ,an 的公约数 .a1,a2 ,… ,an 的所有公约数中最大的一个称为a1,a2 ,… ,an 的最大公约数 .记作(a1,a2 ,… ,an) .( 2 )若a1,a2 ,… ,an 的标准分解式为a1=∏mi=1piαi,a2 =∏mi=1piβi,…     

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4数列 4．1 一般数列 设Sn=a1＋a2＋…＋an.则an={S1，n=1/Sn-Sn-1，n≥2.[第一段]     

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3多项式 3．1关于多项式的基本概念 （1）形如 f（x）=n∑i=0aix^i=anx^n＋an-1x^n-1＋…＋a1x＋a0（an≠0）     

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2．2．6 凹凸性 设函数f（x）的定义域为D． 若对任意的x1、x2∈D，且α∈[0，1]，有 f（ax1＋（1-a）x2）[第一段]     

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在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做整点，整点也叫格点．类似地，可定义空间直角坐标系中的整点．     

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1.4 几何变换 1.4.1 合同变换 在平面到其自身的映射下,对于任意两点A、B及其像A＇、B＇,总有AB=A＇B＇,这个映射叫做合同变换。     

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1.2多边形的性质1.2.1n边形内角和等于(n-2)π.1.2.2四边形面积公式(1)矩形S=ab(a、b分别为矩形的邻边的长);(2)平行四边形S=ah=absinθ(a、b分别为平行四边形的邻边的长,θ是这两条边的夹角,h为底边a上的高);(3)梯形S=21(a b)h(a、b分别为上、下底的长,h为高);(4)任意四边形S=     

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6三角 6．1 三角函数的定义，定义域，值域，单调性，奇偶性，周期性，凹凸性与对称性（略）． 6．2 和、差、倍、半角公式，和差化积公式，积化和差公式，万能置换公式（略）． 6．3 常见的三角形中的恒等式和不等式：[第一段]     

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1．5凸图形和覆盖 1．5．1凸多边形：如果一个多边形内部任意两点的连线也在这个多边形内部，则称此多边形为凸多边形．     

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2．2．3 对称性 （1）函数的奇偶性：设函数f（x）的定义域D是关于原点对称的集合．若对所有的x∈D，有 f（-x）=f（x），则称f（x）为偶函数； f（-x）=f（x），则称f（x）为奇函数．     

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4．6递归数列及已知递推关系求通项 4．6．1递归数列     

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——对应 设A、B是两个有限集合，f是A到B的一个映射。如果f既是单射，又是满射，那么，称f为一一对应（或双射）．     

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2 函数 2．1函数的值域（或最值）的求法 求函数的值域可利用函数的单调性或配方法、判别式法、反求法、换元法、不等式法、图像法、导数法等．