巧解“猴子分苹果”

对于“猴子分苹果”问题 ,如果猴子只数较多 ,按照常规方法去解 ,比较繁琐 ,也很难做出正确答案 ,本文介绍一种方法 ,可解任意只猴子分苹果问题 .问题 1　海滩上有一堆苹果 ,按下述方法分给 3只猴子 :先分成 3堆一样多的苹果还剩一个 ,把这一个扔到海里 ,第一只猴子拿走其中一堆离去 ;再把余下的苹果也均分成 3堆仍多一个扔进海里 ,第二只猴子拿走其中一堆离去 ;最后把余下的苹果也均分成 3堆仍多一个扔进海里 ,第三只猴子拿走其中一堆离去 .问原来至少有多少个苹果 ?最后至少还剩多少 ?分析　按照常规思路 ,假设原来有n个苹果 ,根据题意 ,…     

快乐数学游戏(十一)

数一数，每个方框中的花有几枝，在括号中添上数字。要把每个方框里的花分别栽在两个花盆里，一盆已栽好了，另外的一盆需要栽几枝花？请你把花画好并把数字写在花盆上。栽花数一数，每间屋子里分别住着几只小动物？算一算，每套房子的两间屋子里的小动物合起来一共有几只？请把写在房顶上的正确数字圈出来。数小动物３４２用１根火柴棍将图中的７个苹果分成两份，你有几种不同的分法？把它们写出来。用２根火柴棍把图中的７个苹果分成三份，你有几种不同的分法？把它们写出来。分苹果哪些硬币合起来是卡片上表示的钱数？你有多少种不同的方…     

也谈“猴子分苹果”问题

贵刊1988年4期刊登的“猴子分苹果”问题,本文将这一还原问题用倒推法递推,原题是:“海滩上有一堆苹果,这是五个猴子的财产,它们要平均分配,第一个猴子来了,它左等右等别的猴子都不来,它便把苹果分成五堆每一堆一样多,还剩下一个,它把剩下的一个扔到海里,自己拿走了五堆中的一堆,第二个猴子来了,它又把苹果分成五堆,又多一个,它又扔掉一个,拿一堆走了,以后每个猴子来了都如此办理,问原来至少有多少苹果?最后至少有多少苹果? 解:设第一个猴子来到海滩时,把苹果平均分成     

猴子分苹果

美籍华人李政道博士在中国科技大学访问时曾对少年班的同学提出了这样一个问题:海滩上有堆苹果,这是5只猴子共同的财产,它们要平均分配,第1只猴子来了,它左等右等别的猴子都不来,它把苹果分成5堆,每堆一样多,还剩1个,它把剩下的1个扔到海里,自己拿走了5堆中的一堆;第2只猴子来子,它又把苹果分成5堆,又多1个,它又扔掉1个,拿走1堆走了.以后每只猴子来了都如此办理.问原来至少有多少个苹果?最后剩下的苹果至少有多少个?这个问题确实有一定难度,解法也很多.下面介绍一种比较容易理解的算术解法.分析第1只猴子将苹果分成5堆还多1个苹果,如果在原…     

功课跳跳豆

分苹果小猴子要把100多个苹果分成若干堆,若6个一堆多出3个,若8个一堆多出1个,若10个一堆少1个。问共有多少     

一类盈亏问题的解法

通过比较把若干个东西平均分配的两种分配方案和分配后的余数,反过来求分配的份数和被分配的总量的应用题,叫做盈亏问题。早在我国古代的《九章算术》中就把这类问题称为盈不足问题,现在来谈谈这一类复杂盈亏问题的解法。【例1】把一些苹果平均成几堆。如果每堆分5个苹果,则还余4个苹果;如果每堆分7个苹果,则还缺28个苹果。这些苹果有多少个?解:把题中的条件列举如下:每堆分5个苹果余4个每堆分7个苹果缺28个将两个条件进行比较可知,第一种方案比第二种方案多4 28=32(个)苹果,为什么会多呢?是因为第一种方案中的每堆苹果比第二种方案中每堆苹…     

求相差数应用题教学设计

教材:部编六年制第二册第32页。要求:使学生理解求两个数相差多少的应用题的数量关系及解答方法,同时培养学生分析、推理能力。教学过程: 一、复习 1.出示图: 提问:梨和苹果的个数谁多?谁少?(同样多) 2.再添上3个梨,如下图提问:这时梨和苹果的个数谁多?谁少?梨比苹果多多少个?苹果比梨少几个?     

再谈“猴子分苹果”问题

贵刊多次刊登过“猴子分苹果”问题的解法,本文采用“前一次苹果减少数与后一次苹果减少数之比值为定值”求解问题.一原题解法原题:海滩上有一堆苹果,这是五个猴子的财产,它们要平均分配,第一猴子来了,它左等右等别的猴子都不来,便把苹果分成五堆,每一堆一样多,还剩下一个,它把剩下的一个扔到海里,自己拿走了五堆中的一堆,第二猴子来了,它又把苹果分成五堆,又多了一个,它又扔掉一个,拿一堆走了,以后每个猴子来了都如此办理,问原来至少有多少苹果?最后至少有多少苹果?分析:若前一次苹果减少为 x 个,(含猴子拿走的苹     

分堆问题

1问题提出将n个不同元素分成m堆(每堆至少一个,各堆个数可以不相等)(n,m∈N*,nm),问有多少种分法?分析很显然,如果问题中的n,m比较小,应用排列、组合原理,结合典型分堆(或分组)问题的     

用好·用活·用足·用新——张齐华老师“认识分数”一课教材处理赏析

用好教材片断一师:叮叮和当当在一次郊游中遇到了一些与数学有关的问题,我们一起来看一看。(媒体出示课本主题情境图)师:谁能帮他们把东西分一分?4个苹果怎么分?生1:把4个苹果平均分成2份,他们每人分到2个苹果。(媒体演示分的过程)师:2瓶水呢?(生答略)师:每样东西分得同样多,在数学上我们把它叫做——生:平均分。师:可是蛋糕只有一个,还能平均分给2个同学吗?(生:能)每人分得多少?生2:每人分得蛋糕的一半。师:是这样分吗?(媒体演示)蛋糕的一半是多少?(生答略)师:把蛋糕平均分成2份,每份都是蛋糕的一半,可是这一半该用怎样的数来表示呢?学生交…     

怎样从简单应用题过渡到两步应用题

一、用两个相关联的连续性的简单应用题进行过渡。在各类简单应用题教学时，要十分重视把两个相关联的简单应用题作为一组进行练习。如：（1）某商店近来苹果24筐、梨12筐，一共运来多少筐？（2）某商店一共运来苹果和梨36筐，卖出15筐，还剩多少筐？     

以同量找差量 从异量建等量

题目:苹果和梨有若干只,如果5只苹果和3只梨装一袋,还多4只苹果;如果7只苹果和3只梨装一袋,苹果恰好装完,梨还多12只。那么苹果和梨共有____只。(1996小学数学奥林匹克初赛7题)此题是有其他解法的,但若从已知条件出发,以同量为突破口去找隐蔽的差量,又从已知的异量为切入口,构建内在的等量,更易被学生理解,较为顺利得到解答。     

风景这边独好——济南市友谊小学数学教学改革活动纪实（下）

一、准备练习 1．投影出示：平均每个人分4个梨,5人分多少个梨？师：谁能读题井解答？生：平均每个人分4个梨,5人分多少个梨？列式是4乘以5等于20,单位名称：个。     

一道数列题的推广

请看下题： 4只猴子分一堆苹果,第一只猴子把苹果平均分成4堆,还多一个,把多的一个扔掉,取走其中的一堆;第二只猴子把剩下的苹果再平均分成4堆,还多一个,把多的一个扔掉,也取走其中的一堆;以后每只猴子都照此办理,则最后一只猴子所得苹果数的最小值是（ ）     

错题分析我教你

一、从变化中寻找解法【例】一筐苹果共有72个,现在分成了四堆。假如从第一堆拿出4个放到第二堆里,把第三堆的个数加倍,第四堆的个数减半,这时四堆苹果的个数相等。原来每堆苹果各衣多少个？     

风景这边独好——济南市友谊小学数学教学改革活动纪实(下)

第五节精彩课例课例一:解决问题(二年级)一、准备练习1.投影出示:平均每个人分4个梨,5人分多少个梨?师:谁能读题并解答?生1:平均每个人分4个梨,5人分多少个梨?列式是4乘以5等于20,单位名称:个。     

“分数的初步认识”教学设计

一、创设情境,引入新课师:星期天,有两位同学要到你家去做客。现在家里有8个苹果,4个梨,2根香蕉和一个西瓜(实物展示或多媒体演示)。你如何合理地用这些水果去招待他们呢?生:每人4个苹果、2个梨、1根香蕉和半个西瓜。师:你们都是把它们怎么分的?生:平均分。师:“半边西瓜”还能用以前学过的整数来表示吗?(生:不能)可以怎样表示?生:12。(师写12,生齐读。)师:谁知道12是什么数?(分数)今天我们就一起来学习———分数的初步认识。二、合作探索,学习新知1.认识12。师:请大家从小组长那里选一张自己最喜欢的图形,把它折成两份,并在折痕处画上横线…     

“两种分法”到底该怎样分

教学除法的含义,要使学生分清楚两种分法:第一种分法是把一个数平均分成几份,求一份是多少;第二种分法是把一个数按照每几个一份,求分成多少份,也就是求一个数里面包含几个另一个数。如何使学生正确地区分两种分法之间的相同点和不同点呢?教师的     

课堂教学的艺术是教材处理的艺术——名师张齐华《认识分数》一课的教材处理赏析

片断一:用好教材师:(课件出示课本主题情境图)叮叮和当当在一次郊游中遇到了一些与数学有关的问题,我们一起来看一看。师:能帮他们俩把东西分一分吗?谁先来分4个苹果?生:把4个苹果平均分成2份,每人分到2个苹果。师:2瓶水呢?生:……师:每份分得同样多,数学上我们把它叫做“平均分”。师:可是蛋糕只有一个,还能平均分给2个同学吗?(生:能。)每人又分得多少呢?生:每人分得蛋糕的一半。师:(课件演示)是这样分吗?用手指指一指蛋糕的一半在哪里?师:看来把蛋糕平均分成2份,每份都是蛋糕的“一半”。可是这一半该用怎样的数来表示呢?学生交流各自的想…     

教师应帮助学生切中知识的“要害”

一位教师在教学六年级“用替换的策略解决问题”时,在例题之前．先讲了“曹冲称象”的故事,然后出示天平图．问学生：“你能看出1个苹果和1个梨之间有什么关系吗？”（一个苹果的质量是一个梨的2倍：一个梨的质量是一个苹果的1/2）“根据两幅天平图,你能求出1个苹果和1个梨各重多少吗？”