用向量法证明立体几何中的两个定理

在高中阶段,我们学习了平面向量与空间向量的基本知识,而向量本身既可以进行代数运算又含有几何特征,这是很典型的知识,促使其在代数或几何方面都可以得到很好的应用,因此,在解题方     

立体几何定理教学的几个注意点

立体几何第一章的定理和推论很多。使学生掌握好各个定理,并能熟练地应用它们解题,是立几教学的一个重要课题。在立几定理教学中,以下几个问题应引起特别重视。一、做好定理的“翻译”工作首先要用通俗易懂钓语言阐述定理的内容。书上每个定理都是用精炼的语言来表达的,受语文水平所限,学生往往对定理的内容不甚理解,甚至会曲解。所以在教学叫,必须把每个定理的内容用通俗易懂、易于接受的语句     

几个极限定理及其证明

主要讨论两类特殊和式的极限问题,得到5个极限定理。     

线性代数中几个定理的证明

线性代数较抽象,且有一套特有的理论体系和思维方法,本文对行列式的两个基本性质：两行互换,行列式变号与DT=D（行列式转置不变）进行了证明,既具有新颖性,也加强了对行列式的概念和思想方法的理解。     

几个定理证明方法的商榷

《数学分析》是数学专业的一门很重要的基础课,作为教材必须内容准确,文字表达简捷易懂。对《数学分析》教材中的几个定理的证明方法进行了探讨,提出了一些看法。     

几个组合学定理的证明

利用组合学中的三个引理 ,给出了组合学中的四个定理的证明     

可用勾股定理证明的几个平几定理

勾股定理是一个古老而又重要的几何定理 ,它在几何计算及证明中有着广泛的应用。本文将用勾股定理证明平面几何中的几个重要定理、公式 ,供参考。一、证明切割线定理已知 :点 P是⊙ O外一点 ,PT是切线 ,T是切点 ,PB是割线 ,点 A、B是它与⊙O的交点 (如图 1)。图 1求证 :PT2 =PA· PB。证明 :连结 OT、OP、OA,过点 O作 OC⊥ AB于 C。因 PT是⊙ O的切线 ,故OT⊥ PT。由勾股定理可得 :PT2 =PO2 - OT 2=PC2 OC2 - OA2 (因 OA=OT )=PC2 - AC2=( PC- AC) ( PC AC)=PA( PC CB)=PA· PB。图 2二、证明帕普斯 ( Pappu…     

证明函数一致连续的几个定理

推出了函数一致连续的几个证明定理.     

关于证明非周期函数的几个定理

设f(x)是定义在数集M上的函数,若存在一个常数T(T≠O),当任何x∈M时,有x±T∈M,且有f(x+T)=f(x),那么称f(x)为数集M上的周期函数。T称为这个函数的周期。如果这样的常数T不存在,则称f(x)为数集M上的非周期函数,     

平面几何中几个著名定理及其证明

平面几何中几个著名定理及其证明平凉一中史浩春新的全国初中数学竞赛大纲草案的几何部分补充了几个著名定理。下面介绍这几个定理及其证明方法。斯特瓦尔特（Ｓｔｅｗａｒｔ）定理若Ｄ是ΔＡＢＣ的ＢＣ边上的一点，则ＡＢ２·ＤＣ＋ＡＣ２·ＢＤ－ＡＤ２·ＢＣ＝ＢＣ·Ｄ...     

中学数学中几个重要定理的向量证明

向量引入中学数学,给中学数学带来了无限生机．由于向量具有数与形的特征,两个向量的数量积中含有它们的夹角．因此向量在数学的各个分支,比如代数、几何、三角等都有着广泛应用．物理学中的力、磁场强度都是向量,因此在它们的交汇处蕴涵着很多数学问题,近几年的高考题也常会在交汇点处命题,以考查学生的整合能力．有时用向量工具解题能收到事半功倍的效果,显得简便美妙．下面就中学数学中几个重要定理用向量来证明加以说明．     

拟牛顿算法收敛性证明中的几个定理

互补问题是一类重要的优化问题,它在工程、经济和交通平衡等领域都有重要应用.本文给出了非线性互补问题的光滑化拟牛顿算法,并给出证明此算法全局收敛性的几个重要定理.     

用单调有界原理证明几个分析定理

在现行的《数学分析》教材中,通常都把确界原理作为公理给出,用来反映实数集的连续性(完备性)。以此公理作为理论基础,先证单调有界定理,用以判别单调数列极限的存在性。至于判别更一般的数列极限是否存在,就要引用柯西准则,但柯西准则的充分性证明,却要放到很后的位置,作为较难的问题专门处理,与此相关的判别函数极限存在的柯西准则,以及在闭区间上连续的函数具有的各种性质的证明,也就建立在这样一种不甚踏实的基础之上。一反常规,本文将根据极限理论发展的需要,提供一系列用单调有界定理直接证明柯西准则的充分性     

关于三角形界心几个定理的几何证明

本刊在今年第2期发表夏培贵老师撰写的《关于分周线的三个定理》以后,引起不少读者关注,提出不少好的证明方法.这里按先后顺序发表赵彪、李侠与陈传孟撰写的两篇文章.为统一起见,三角形第一等周中心.第二等周中心改称第一界心和第二界心,并分别记为J、k.本文把J、K与重心G三点共线的直线作为对首先发现者的尊重而称之为“夏氏线”.     

替换定理的两个证明

替换定理是高等代数 (线性代数 )中向量空间理论的一个十分重要的定理 ,文章给出了两个新证明。     

中值定理的两个证明

本文将给出Lagrange中值定理的两个证明,第一个证明是引入一个距离函数作为辅助函数,再利用Ralle定理证明之;第二个证明不借助Rolle定理,而是利用区间套原理直接推出Lagrange中值定理。     

德萨格定理的几种证明

给出射影平面上德萨格定理的几种证明。     

替换定理的几种证明

替换定理在线性代数中具有广泛的应用,本文用几种不同方法给出了它的证明。