关于不定积分的初等变形

不定积分计算的技巧性较强，而掌握初等变形则是提高求解不定积分技巧的一个关键．为此，提出在不定积分计算中几种常用的初等变形，并举例说明其应用．     

不定积分的非初等性探究

本文考虑了复旦大学数学系欧阳光中等编著的《数学分析》第三版第六章第二节中给出的三个不能用初等函数表示的不定积分,∫e~(-x~n)dx,∫ax/lnx,∫anx/xdx利用幂级数作为工具证明了他们具有非初等的原函数。     

关于不定积分的初等变形

不定积分计算的技巧性较强,而掌握初等变形则是提高求解不定积分技巧的一个关键.为此,提出在不定 积分计算中几种常用的初等变形,并举例说明其应用.     

分部积分中如何选择u和dv

对由五种基本初等函数构成的不定积分的计算方法进行了探讨，提出了选取u和dv，时应遵循的一般原则．     

关于函数连续性的分析方法

本文利用函数的连续性定义，详细讨论了初等函数的连续性，以及几个特殊非初等函数的连续性和间断点的类型判断，展示了一些复杂的非初等函数连续性的讨论方法，这不仅说明了分段函数的多样性，而且对于研究函数的丰富性具有重要的指导意义。     

关于极值函数的连续性

证明极值函数是一个在R^n上连续的函数,说明连续函数不仅只限于初等函数,而且非初等函数也不乏其例。     

关于极值函数的连续性

证明极值函数是一个在Rn上连续的函数，说明连续函数不仅只限于初等函数，而且非初等函数也不乏其例。     

关于初等函数的几点注记

讨论了基本初等函数的判定以及初等函数的构成和初等函数的判断,对现行教材中初等函数的定义提出了商讨意见。     

关于初等函数的几点注记

讨论了基本初等函数的判定以及初等函数的构成和初等函数的判断,对现行教材中初等函数的定义提出了商讨意见。     

初等超越函数超越性的证明

在中学数学里,仅研究初等超越函数,但对其证明没有涉及,作为教师,应该掌握初等函数超越性的证明。文章首先介绍了初等函数的定义及其分类,进而分析了各类初等函数的定义,接着探讨了指数函数的超越性、三角函数、反三角函数的超越性等问题。