关于命题的两点认识

关于命题，文[1]中进行了讨论，读后深受启发．对文[1]中的两点困惑，现分析如下，并与专家及同行商榷．     

数学命题的转换

1.数学命题转换的心理机制命题转换,简单地说就是把一个命题转换为另一个命题.布鲁纳曾经将转换看作是学习的三个重要过程之一(这三个过程依次为获得、转换与评价);著名数学家波利亚在介绍解题方法时曾有一句名言:"不断地变换你的问题".命题转换本质上就是变换问题,通过一     

解题教学中学生思维转换能力的培养

思维转换能力是数学能力的一个重要组成部分。在解题教学中，我们可从如下几个方面培养学生的思维转换能力。转变思维模式。数学问题的解决，往往要依据一定的模式。教学中，启发学生积极思考，发掘出题目的内涵，引导他们通过联想、追忆以往接触过的模式，研究出不同模式解题的特点，比较其优劣，培养学生的创造性思维能力。克服思维定势的负迁移。思维定势具有二重性：一方面表现了一种趋向性和专注性，当习惯性思路与解题途径吻合时，它就会起积极作用，促进正迁移产生；另一方面，它产生一种惰性和呆板性，使人们囿于习惯性思维而陷入困…     

探讨高中数学教学如何培养学生的解题能力

高中数学是高中的三大基础科目之一,在高考中的分值占比较高,因此对于高中生而言非常重要,提高学生解决数学问题的能力是高中数学教学的重要目的之一,使学生能够提出问题,做高效的问题。因此,探索如何培养学生解决高中数学教学中存在的问题具有重要的现实意义。在现实的基础上,本文首先阐述了高中数学教学对培养学生解决问题能力的重要性,然后论述了巩固学生知识基础,培养学生解决问题能力的重要性。最后,提出了培养学生解决问题的良好习惯的科学方法。     

由一代数不等式引出的若干命题

高中课本上,有这样一个代数不等式: 设a,b,c∈R+,则 b+c/a+c+a/b+a+b/c≥b. (1) 利用二元或三元均值不等式,可方便地证明(1)式.本文将对(1)作适当变形,从而引出若干有趣结论,下面以命题形式加以简述.     

探索性--开放型命题的解法

探索性开放型命题是指题目中没有明确的结论,需要解题者对题目中提供的各种信息进行观察、分析、概括、猜想、得出相应的结论并加以证明.解决这类问题,涉及的知识面广,对学生运用数学思想分析问题解决问题的能力要求较高,近十几年,始终为高考热点之一,这里对这类问题的解法作一归纳和总结.     

谈数学命题转换的指导原则

数学解题中，经常遇到命题转换之类的问题，而在命题转换的过程中，每一个命题都有若干不同的转换方向和途径。因此，选取并确定最佳的转换方向与途径就成了数学解题的关键。     

解析几何不“解析”——兼谈高考解几命题的新视角

解析几何是高考命题的重点、热点，多以“压轴题”形式出现，核心为解析法，形式也“常考常新”．尤其自向量、导数等新增内容出现后，极大拓宽了命题空间，新理念、新知识、新方法与时俱进，融入其中．试题承载了更丰富的时代信息，同时促进了新旧知识的交叉、渗透和融合，利于学生提高数学思维的起点和扩大数学思维空间．本文以近几年高考题为依托，探索解几命题的新视角，供同学们复习时参考．     

例谈运算能力的培养

中学阶段要培养的数学学科能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识,运算能力占有重要地位,运算能力与人个品质、心理承受密切相关.<考试大纲>中对运算能力的要求是:会根据法则、公式进行正确运算、变形和处理数据;能根据问题的条件,寻找与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计和近似计算,这个要求是非常高的.与高三学生交谈,发现其中一部分同学就是因为运算能力欠缺,致使丢分严重.如解析几何问题,往往是入手容易出来难!有的同学干脆放弃,非常可惜;在解题过程中因方法不当而导致失误也屡见不鲜.因此,注意过程中运算策略的应用,具有锲而不舍的精神才能走出困境.下举两例说明.     

初中数学教学中如何培养学生的解题能力

初中数学的解题能力是指运用数学的基础性理论知识进行思考分析的一种数学解决能力,是运用数学思维与数学方法的综合运算能力,其中涵盖学生的逻辑思维能力、逻辑推理能力、创新能力等综合素质。初中教学中培养学生的解题能力,对于学生的综合能力的培养具有重要意义。     

高中数学教学中培养学生解题能力的方法

新课标改革正在全面推进,高中数学教学更加受重视。作为教育工作者,教师尽自己所能将学生培养成符合当代社会要求并具备较强专业素质的人才,是义不容辞的责任。高中数学知识深入复杂,要求学生具备一定的素质和思维能力,主要体现在学生的解题能力上。因此,培养高中生良好的数学解题能力,是非常有必要的。     

充分重视学生解题目标意识的培养

目标意识是指解题者在解题过程中对欲证目标重要性的认识. 调查表明,在数学解题中,明确目标并没有引起人们的足够重视.有的解题者甚至连题目都没有读完就草草作答;有的解题者虽然能够先了解一下题目的结论,但是不能从结论中获取有关信息去指导解题.为此,在数学解题教学中,强化目标意识,有助于培养学生及时、有效地对思维活动进行调控,避免思维的盲目性和低效性;有助于学生思维的敏捷性、灵活性、创造性等品质的培养和发展.     

例说以球的内切和外切为载体培养学生的空间想象能力

在立体几何中有一类球的内切和外切问题,立体图很难作,而且在求解过程中对学生的空间想象能力要求较高,它是培养学生空间想象能力的很好载体,现举例如下.     

命题&#183;简单命题&#183;复合命题

在高中数学的新教材中，增加了简易逻辑的知识．而对于这一部分的内容，由于很多老师没有系统的学过和教过，所以对这一部分内容的把握很容易出现一些偏差，继而导致知识的传授错误．下面就简易逻辑教学中容易出现的一些概念误区，谈一下自己粗浅的认识．     

分析初中数学教学中学生解题能力的培养

数学解题能力直接反映教学质量和效率。提高学生解题能力,帮助学生建立完整的解题体系,是每个教师都必须努力的方向。随着素质化教育和新课标的实行,数学课堂的实用性越来越受到人们的关注,教师和学校只有基于学生角度出发,不断提高学生的数学应用能力,才能较好地促进学生全面发展。本文结合苏教版教学实例,重点分析初中数学教学中学生解题能力的培养。     

在解题教学中培养不的探究能力

在解题教学中 ,目前还普遍存在着重结果轻过程 ,重方法的直接给出 ,轻思路的分析探索过程 ,重一题多解的简单罗列 ,轻思想方法的演变和优选过程 ,致使学生只会机械地模仿 ,对于背景模糊、条件灵活、注重考查能力的问题 ,往往束手无策 ,其结果阻碍了学生思维能力的提高 ,创新能力的培养 .那么怎样提高学生的解题论证能力 ,发展他们的思维呢 ?笔者认为要重视以下几个问题 .1　正确理解题意是探求解题思路的关键要解决问题 ,首先要明确题意 ,因为“回答一个你尚未弄清的问题是愚蠢的” .理解题意就是要正确地把握问题的含义 ,弄清问题的已知、…     

数学教学中语言表达能力的培养

一、创设宽松和谐的语言表达的氛围。我们教师要从传统的观念中走出来，放下架子，以平等、博爱、友善的心态对待学生，要给学生发言的自由，鼓励学生敢说、敢问，充分尊重他们的提问。对那些木讷寡言，想说又害怕说错的学生，要帮助其克服心理负担，解除疑虑，让每个学生的语言和思维都得到同步发展。如开放课堂，变一言堂为群言堂，消除讲台和座位之间的距离，老师走下讲台，使讲台变成表演的舞台。让每个学生都能大胆、大声、大方地当起小老师，说算理算法，说题意、说解题思路，说操作过程，说学习方法等。做到言之有理，言之有序、言之有物、言之有情。