有关两两NQD随机变量序列的协方差不等式

设{Xn,n≥1}为两两NQD（Negatively Quadrant Dependent）随机变量序列的,对于NA随机变量X和Y有协方差不等式｜cov（f（X）,g（Y））｜≤sup｜f′（x）[sup｜g′（y）｜[-cov（X,Y）],本文通过对两两NQD随机变量性质的研究证明了对于两两NQD随机变量X和Y有同样的协方差不等式成立．     

连续随机变量的随机独立与回归独立性的关系

回归独立性是指给定随机变量X是随机变量Y的条件期望E（Y｜X）不依赖于X，前人讨论了离散型随机变量回归独立性的关系，得到了二者等价的充分必要条件。对连续型随机变量的情况加以讨论，获得了二者等价的几个充分必要条件，并说明在统计分析中的应用。     

点击：例析离散型随机变量

现具体介绍有关离散型随机变量的结论,并通过一些典型例题说明解这类题的常规方法。设X是离散型随机变量,若Y=ax＋6,其中“、b为常数,则y也是随机变量,且P（Y=axi＋b）一P（X=xi）（i可取1,2,…,n）,EY=E（aX＋b）=aEX＋b。     

几个连续型随机变量函数的分布

文章研究一维连续型随机变量X的函烽Y＝|X|和Y＝X^2的分布以及二维连续型随机变量（X，Y）的函数Z＝kX＋bY的分布，从而得到Y=|X|,Y=X^2及Z＝kX bY的密度函数的计算公式。     

随机截尾情况下Bahadur-Kiefer过程的渐近分布

设X;,X。,…和y;。”。…·是两列独立同分布的随机变量,X是我们感兴趣的随机变量,在生存分析中往往表示寿命,具有连续的分布函数F.Y一般称为截尾变量,设y具有分布函数G,在随机截尾情况下,我们实际观察得到的数据是数对（Z,久）,i一1,2,…,n,其中ZI一见AY。一min（X。,Y;）和3;一I（。＜Y;）.显然又,i—1。2,…,。仍是独立同分布的随机变量,服从分布函数H（工）.假定随机变量X和y独立,由此可知1－H（。勿一门一G（X》（1－F（X》.不失一般性,全文总假定X和y是非负随机变量,另外还假定P（X）和G（X）均是连续函数.对于任意分布函…     

关于离散-连续型随机向量的研究

对二维随机向量（X，Y）中一个随机变量为离散型，另一个为连续型即离散一连续型二维随机向量的情况做了初步研究，得到了它的分布函数与概率密度函数。给出了一种求随机变量X＋Y和XY概率密度函数的方法。     

熵与方差

本文研究随机变量X的熵H（X）与方差σ^2之间的关系。所得结论：对连续型随机变量X，熵H（X）随标准差σ的增加而增加，对二维连续型随机变量（X，Y），联合熵H（X，Y）随X、Y的标准差之积的增加而增加；对离散型随机变量X，熵与方差无关。这一性质，揭示了连续型随机变量与离散型变量的本质差异。     

一道集合竞赛题的随想

1问题的引入 题目 记号｜X｜表示集合X所含元素的个数．设｜X｜=n（n∈N＋）,X的全部子集为{A1,A2,…,Am}（m=2^n）．已知如下的子集交集的元素个数之和.     

不等式｜x-a｜＋｜x-b｜〉c（〈c）的简解

一、定理1 （1）若｜a-b｜〉c,则不等式｜x-a｜＋｜x-b｜〉c的解集为R。 （2）若｜a-b｜≤c,则不等式｜x-a｜＋｜x-b｜〉c等价于｜（x-a）＋（x-b）｜〉c,其解集为{x｜x〈1/2（a＋b-c）或x〉1/2（a＋b＋c）}。[第一段]     

有奖解题擂台（104）

题 设a,b,c是周长为定值的三角形三边长,分别探求下列各式的最大值： （1）（a-b）^2＋（b-c）^2＋（c-a）^2; （2）｜（a-b）（b-c）｜＋｜（b-c）（c-a）｜＋｜（c-a）（a-b）｜;     

Estimation of the Reliability of Differences Under Revised Reliabilities of Component Scores

Projecting the changes in the reliability of a difference score (d =× - Y ) as a consequence of changes in the reliabilities of X and Y does not represent a straightforward application of the Spearman-Brown formula. Formulas are developed for estimating the changes in the reliability of X-Y under two possible assumptions: (a ) × and Y have equal variances both before and after their reliabilities are altered, and (b ) × and Y have unequal variances before and after × and Y are modified. The second of these situations, which includes the first as a special case, is probably the more common .     

基于单片机控制系统的数控X-Y工作台设计

结合机电一体化课程设计教学环节需要,设计用单片机作为控制系统的X-Y工作台.X-Y工作台就是能分别沿着X向和Y向移动的工作台.通过论述X-Y工作台机械结构设计和控制电路接口设计,阐述了机电一体化设计中的共性和关键技术.     

囚禁离子质心运动的双模压缩真空态的制备

提出一种制备一囚禁在一个 2维谐振子势阱中的离子质心运动的双模压缩真空态方案 .在此方案中 ,该离子在势阱平面上受到 4束激光场的激发 ,其中 2束沿着x轴方向 ,另外 2束沿着y轴方向 ,在一定条件下 ,到达一个稳态 .它是由离子内自由度的基态以及外自由度的双模压缩真空态的直积构成的 .     

删失样本下回归函数改良近邻估计的强相合性

在删失样本下 ,得到了回归函数m(x) =E(YX =x)的改良近邻估计 ^m n(x) =∑ni =1Wni(x)Y iI( Y i ≤bn)的强相合性。     

Negative priming and occasion setting in an appetitive Pavlovian procedure

Rats received training in which two auditory target stimuli, X and Y, were signaled by two visual stimuli, A and B, and followed by food (i.e., A-->X+, B-->Y+). The test consisted of presentations of X and Y preceded either by the same signal as during training (same trials: A-->X, B-->Y) or by the alternative signal (different trials: A-->Y, B-->X). After 8 training sessions, the animals responded less on same trials than on different trials; this effect was significantly reduced after 24 training sessions. In two additional experiments, animals that had also experienced presentations of A and B alone, either before or during training, showed the opposite pattern of results, responding more on same trials than on different trials. These results are interpreted as being due to the interaction between the effects of occasion setting and negative priming (see Wagner, 1981).     

甘肃白猪生长肥育阶段蛋白质饲养标准研究

本研究采用饲养试验与消化代谢试验相结合的方法,根据消化代谢试验的结果,制定出可消化粗蛋白质需要量回归公式,由此求得甘肃白猪20—35、35—60及60—90公斤三个阶段可消化粗蛋白质饲养标准。试验用甘肃白猪去势公母猪24头,窝组设计为三个组,每阶段中期进行一期消化代谢试验。 根据消化代谢试验测得的三组试猪的日增重与日均可消化粗蛋白质摄入量基本数据,经统计处理,求得生长肥育期三个级段每日可消化粗蛋白质需要量回归公式如下: 20—35公斤:y_1:129.4+83.0x_1 p<0.05 35—60公斤:y_2:146.3+80.0x_2 p<0.05 60—90公斤:y_3:164.2+151.2x_3 p<0.01将预期日增重x代入上述相应的公式,即可获得甘肃白猪生长肥育阶段可消化粗蛋白质饲养标准。甘肃白猪三个阶段粗蛋质消化率分别为67.87％、64.80％及66.82％,由此可以求得该猪生长肥育阶段粗蛋白质饲养标准。     

条件特征函数

定义了在随机变量Y =y的条件下 ,随机变量X的条件特征函数 ,并讨论了X的特征函数与条件特征函数的关系以及条件特征函数的若干性质     

关于二重积分定义的注记

对二重积分的定义中的λ（｜｜T｜｜）→0分四种情况：分割的份数n→∞;△σi面积的最大值s→0;用平行于x轴、y轴的直线网对D进行分割;用平行于x轴、y轴的直线网对D在x轴、y轴上投影分别进行n等分（n→∞）作了分析,前两种分割是不可行的,后两种是可行的,并通过实例进行了验证。     

More general results on mixed extreme value distributions

The sequences {Zi,n, 1≤i≤n}, n≥1 are multi-nomial distribution among i.i.d. random variables {X1,i, i≥1}, {X2,i, i≥1},..., {Xm,i, i≥1}. The extreme value distribution Gz(x) of this particular triangular array of i.i.d. random variables Z1,n, Z2,n,..., Zn,n is discussed. A new type of not max-stable extreme value distributions which are Frechet mixture, Gumbel mixture and Weibull mixture has been found if Fj,...,Fm belong to the same MDA. Whether mixtures of different types of extreme value distributions exist or not and the more general case are discussed in this paper. We found that GZ(X) does not exist as mixture forms of the different types of extreme value distributions after we investigated all cases.     

随机向量的不独立与不相关

本文证明了如下结论:对给定的m维分布F和n维分布G,如果F至少有m 2个支撑点或G至少有n 2个支撑点,则存在不独立且不相关的随机向量X和Y,使X～F,Y～G。