掌握规律 举一反三——“列方程解应用题”的讲授与体会

列方程解应用题,是小学数学新增加的内容,是教学上的难点。我在讲解这部分内容时,采取启发式的方法,讲清题意,揭示规律,培养学生分析问题、解决问题的能力,让学生能够抓住找等量关系这个列方程的关键,学懂学活,举一反三。这堂课的内容是讲解一道例题: 天津到济南的铁路长357公里。一列快车从天津开出,同时有一列慢车从济南开出,3小时后相遇。快车平均每小时行79公里,慢车平均每小时行多少公里?     

一图多编 发展思维

在复习相遇问题的应用题时，教师在黑板上画出线段图： 　　教师要求学生充分想象，积极思考，看图编应用题。学生认真观察线段图，编出了如下一些应用题： 　　1.甲乙两站相距 450千米。一列客车每小时行 50千米，一列货车每小时行 40千米。两车同时从两地相对开出。 (1)开出后几小时两车相遇 ?(2)相遇时两车各行了多少千米 ?(3)相遇时客车比货车多行了多少千米 ? 　　2.两列火车从甲乙两站同时相向开出。客车每小时行 50千米，货车每小时行 40千米，经过 5小时两车相遇。两站相距多少千米 ? 　　3.两列火车从甲乙两站同时相向开出，经过 5…     

转化为一种车辆的行程

今天我看到了一道数学题:"一列客车和一列货车从同一地点相背而行,当客车行驶6小时、货车行驶7小时后,两车之间相距699千米。客车每小时比货车每小时多行6千米。问客车每小时行多少千米?"这是一道行程问题,已知客车6小时的行程与货车7小时的行程和为699千米,又     

改为“单车行驶问题”

[题目]一列快车上午8时从南站出发开往距它605千米的北站,一列慢车上午10时从北站出发开往南站,慢车开出3小时后与快车相遇,已知快车每小时比慢车多行25千米。两车每小时各行多少千米?     

浅谈应用题教学中“说”的训练

“说”是语言的口头表达形式，而语言是思维的窗口。在教学中，重视“说”的训练，加强课堂上的信息反馈，有利于提高学生的审题和分析能力，培养学生的思维能力。一、审题时“说”的训练审题时要求学生用自己的话复述题意，能使其加深对题意的理解。训练时，可引导学生先把题中的一些术语通俗化具体化，再去掉与解题无关的一些因素。例如：“从南京到上海，客车每小时行９０千米，货车每小时行７０千米，客车每小时比货车快多少千米？”可以引导学生这样去复述：“客车每小时行９０千米，货车每小时行７０千米，谁走得快，快多少？”如此，…     

容易漏解的一类行程问题

列方程解应用题时,由于考虑问题不全面,容易造成漏解. 例1 A、B两地相距15千米,一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发,另一辆汽车以每小时40千米的速度从B地出发,两车同时出发,同向而行,问经过几小时,两车相距30千米.     

列分式方程解行程问题

关于行程问题的一个重要关系式是 路程速度 =时间 .因此列分式方程解行程问题的基本方法 ,就是用这一等量关系列出方程 .现以中考题为例 ,分类介绍如下 .一、一般行程问题例 1　从Ａ站到Ｂ站有 1 2 0千米 ,一辆客车和一辆货车同时从Ａ站出发 ,1小时后 ,客车在货车前面 2 4千米 ,客车到达Ｂ站比货车早 2 5分钟 .问客车和货车每小时各走多少千米 ?( 1 999年四川省成都市中考题 )分析　题中有一隐含条件 ,就是客车的速度比货车每小时快 2 4千米 .设货车每小时走ｘ千米 ,则客车每小时走 (ｘ 2 4 )千米 .根据题意可得方程1 2 0ｘ -1 2 0ｘ 2 4=…     

一道行程问题的教学

小学四年级有这样一道数学应用题: 从甲站到乙站的铁路长600千米,两列火车从两站相对开出,甲站开出的火车每小时行85千米,乙站开出的火车每小时行80千米,5小时后,两车相距多少千米?     

要抓住列方程解应用题中的“等量关系”

人们常说,列方程解应用题一定要抓住问题的本质,而这个本质,就是应用题中的“等量关系”.下面举例说明. 例甲、乙两站间的路程为284千米.一列慢车从甲站开往乙站,每小时行驶48千米;慢车行驶了1小时后,另有一列快车从乙站开往甲站,每小时行驶70千米.快车行驶了几小时与慢车相遇?     

找出倍比 巧妙解题

对于某些较复杂的应用题,可根据其已知条件之间的倍比关系,寻找巧妙的解题方法。[题目]快、慢两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出,经过6小时相遇,相遇后两车继续前进,快车又用了4小时到达乙地。求慢车要多少小时才能从乙地到达甲地?[一般解法]设相遇时,慢车行的路程为S千米。根据题意,可知行S千米慢车需要6小时,快车需要4小时,所以慢车每小时行S/6千米,快车每小时行S/4千米。那么,由快车从甲地到乙地     

解题技巧两例

一、列方程得应用题中寻找等五关系的方法寻找等量关系是列方程解应用题的关键。等量关系隐含在题意中，由于思考角度不同，所找的等量关系也就不同。寻找等量关系的方法大致有下面几种。（－）根据常见数量关系写出等量关系。常见的数量关系有路程、速度、时间，总价、数量、单价，工作效率、工作时间和工作总量等。根据这些数量关系可直接写出等量关系列出方程。例如：“甲乙两车同时从相距ZIo千米的两地相对开出，35小时相遇。甲车每小时行28千米，乙车每小时行多少千米？”根据“速度和X相遇时间一总路程”可写出等量关系：每小时共行…     

“微软”招聘趣题(五)

有一列火车以每小时140千米的速度离开洛杉矶直奔纽约,同时,另一列火车以每小时160千米的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只小鸟以每小时30千米的速度和两列火车同时启动,从洛杉矶出发,遇到另一列火车后返回,往返在两列火车之间,直到两列火车相遇为止。已知洛杉矶到纽约的铁路长4500千米,请问,这只小鸟飞行了多远的路程?     

发挥例题功能 培养创新思维教学设计——列方程解应用题教学设计

教学内容九年义务教育六年制小学教科书教学课本第九册第123页例5。教学目标1 使学生学会列方程解三步计算的应用题。2 通过一例多解和一题多变 ,培养学生的创新思维和应变能力。3 教学中自始至终抓住“找等量关系列方程”这一关键 ,渗透“抓住主要矛盾 ,次要矛盾迎刃而解”这一辩证唯物主义观点。教学过程一、启动导入师 :用式子表示下面的数量关系题 :一列快车和一列慢车同时从甲乙两地相向而行 ,经过3小时相遇。快车每小时行79千米 ,慢车每小时行x千米。问 :快车每小时行多少千米?(79×9)慢车每小时行多少千米?(3x)甲乙两地相距多少千米?…     

“旅行中的数学”课堂实录与评析

交通工具交通工具的速度轮船每小时40千米40千米/时汽车每小时100千米100千米/时飞机每秒240米240米/秒火车每小时120千米120千米/时教学内容:人教版课标教材第七册第54页.教学过程一、创设情境,引出概念师:今天,老师带来了几个朋友的生活画面,我们一起来看一看.他们是谁?在干什么呢?(出示画面)生1:啊,潘果在跑步!潘果同学跑得真快,每秒能跑4米呢!生2:王雨嫣每天步行上学,每分钟大约走60米.生3:黄老师暑假的时候坐汽车去旅游.汽车每小时行100千米.……师:每秒跑4米、每分钟走60米、每小时行100千米等,这些表示在1个单位时间内所走的路程,我们给它们取一个名字叫“速度”.二、引导探究,自主学习1.速度的写法师:你们知道这些交通工具的速度是多少吗?生1:轮船的速度是每小时40千米.生2:火车每小时行120千米.……师:速度还有一种更加简明的写法.请大家先自学课本第54页,然后把这些交通工具的速度,用简明的写法写在表格右边的空格里.师展示学生的练习,并相互评价.2.速度、时间和所行路程之间的关系师:现在我们从郴州到广州去旅行,旅行中有许多问题等着我们去解决呢!(出示例1)一列火车从郴州开往广州...     

列方程解应用题中寻找等量关系方法例谈

寻找等量关系是列方程解应用题的关键。等量关系隐含在题意中,由于思考角度不同,所找的等量关系也就不同。寻找等量关系的方法大致有下面七种。一、根据常见的数量关系写出等量关系常见的数量关系有路程、速度、时间之间的关系,总价、数量、单价之间的关系,工作效率、工作时间和工作总量的关系等。根据这些数量关系可直接写出等量关系列出方程。例如甲乙两车同时从相距210千米的两地相对开出.3.5小时相遇。甲车每小时行28千米,乙车每小时行多少千米? 根据相遇问题的数量关系式“速度和×相遇时     

给学生多一点表现的机会

在教学中,给学生多一点表现的机会,对学习表现出创新能力的及时给予表扬,使课堂真正成为学生学习自主活动和探索的天地.例如,在教学中有这样一道题:"一列火车每小时行100千米,一架飞机每小时飞行的路程是一列火车每小时行驶路程的5倍少100千米,问飞机每小时飞行多少千米."大多数学生列式为100×5-100.     

由"得数正确"的错误答案谈学生反思力的培养

一天的家庭作业,我布置了这样一道思考题:一列火车从甲地开往乙地,当行到全程的40%时,已行了2.5小时,离甲地有120千米.照这样的速度,还要行多少小时才能到达目的地?     

《加法的意义和运算定律》教学

教学内容人教版九年义务教育《小学数学》第七册第12～13页。教学过程一、复习导入1.口算(略)。2.谈话导入。师:上面我们进行了一些加法的口算练习。对于加法,我们前面只学习了一些基本的计算方法,这一节课我们继续研究加法。二、学习新知1.加法的意义和加法各部分间的关系。出示例1:有一列火车要经过天津开往济南,北京到天津的铁路长137千米,天津到济南的铁路长357千米,列车员叔叔要算出北京到济南的铁路有多长,请你们和列车员叔叔一块算好吗?(1)学生读题,理解题意,教师画出线段图。(2)学生自主分析数量关系,列式解答并计算。(3)为什么用加…     

返回时每小时多行多少千米

[题目]一辆轿车从甲地开往乙地,去时平均每小时行驶50千米,6小时到达,返回时只用了5小时。返回时比去时平均每小时多行多少千米?     

三思而后“解”

题目在一条公路上,客车和货车同时从相距50千米的两地开出。客车每小时行40千米,货车每小时行60千米,开出多少时间,两车相距80千米？