排列与组合中的几个问题

排列与组合是学习概率统计所必需的基础知识。自从本1世纪以来,由于理论和实践的需要,排列与组合这一重要的数学方法已发展为一个专门的数学分支——组合数学,它广泛应用于计算机科学、编码理论、试验设计以及其他许多处理离散对象的数学领域,中学生学好排列与组合知识,无论是对于毕业后参加工作,还是进一步学习数学和其他自然科学,都是十分必要的。学习排列与组合,主要要求学生:一是掌握基本概念和基本公式;二是掌握限制性的排列组合问题;三是掌握应用题中的分组问题。下面主要就这三方面问题谈谈自己的一些看法, 一、基本公式 1.排列数公式和基本恒等式:     

排列与组合中几个值得重视的问题

近几年高考数学试题中计数问题时有出现,有的单独以选择题或填空题的形式出现,有的会结合其他知识进行考查,比如在概率与统计问题中,往往也会考查一些计数问题.因此,在高三复习时也要重视排列与组合这部分内容,但要注意控制难度、注重通性通法、强调动手实践、摒弃偏题怪题,在这部分内容的复习中,有几个值得重视的问题,现梳理如下.     

排列、组合问题求解的几个典型方法

一直以来排列,组合问题都是高考的热点问题之一,同时也是一大难点．如今新教材中引入了概率的知识,使得排列、组合问题较之以前更是得到了重视．本文就给出几种典型的排列、组合问题的解法,以供大家参考．     

关于排列与组合教学的几点见解

中学课本中关于排列与组合的内容虽然不多,但处理这类问题的思考和解答方式独特,抽象概括程度高而结果又不易验算。因此一向认为这一单元是中学数学教学中较难教好学好的部分。为突破这一难点,本人进行了一些尝试与探索。一、切实加强两个基本原理的教学分类计数原理与分步计数原理作为“排列与组合”单元中的基本原理,不仅起着理论上的奠基作用,而且作为一种解题方法,它还贯穿于整节内容的始终。因此,它理应成为我们重点把握的教学内容。然而,由于两个基本原理内容不多,因而容易将此关键内容一带而过,而把主要精力和大量时间花在“排列”与…     

关于排列与组合教学的几点见解

中学课本中关于排列与组合的内容虽然不多，但处理这类问题的思考和解答方式独特，抽象概括程度高而结果又不易验算。因此一向认为这一单元是中学数学教学中较难教好学好的部分。为突破这一难点，本人进行了一些尝试与探索。     

排列、组合教学中应注意的几个问题

排列、组合是计算完成某项工作的方法种数的知识,是高中数学教材的重要内容,它既是学习概率的准备知识,又是培养学生逻辑思维能力的好题材.但由于与旧知识联系不多,内容独特,解题方法灵活,对逻辑思维能力要求较高,又加之受高考指挥棒的影响,教师往往只注重解法归类,而忽视学生对课本基础知识的理解、基本方法的掌握,因此学生学起来感到比较吃力.为了帮助学生突破难点,抓住关键,提高分析问题和解决问题的能力,笔者想针对学生学习中遇到的问题,立足教材谈谈自己的认识,以期对大家有所借鉴.     

排列、组合教学中应注意的几个问题

排列、组合是计算完成某项工作的方法种数的知识,是高中数学教材的重要内容,它既是学习概率的准备知识,又是培养学生逻辑思维能力的好题材.但由于与旧知识联系不多,内容独特,解题方法灵活,对逻辑思维能力要求较高,又加之受高考指挥棒的影响,教师往往只注重解法归类,而忽视学生对课本基础知识的理解、基本方法的掌握,因此学生学起来感到比较吃力.为了帮助学生突破难点,抓住关键,提高分析问题和解决问题的能力,笔者想针对学生学习中遇到的问题,立足教材谈谈自己的认识,以期对大家有所借鉴.     

几个“形异质同”的相同元素排列与组合问题

定理：将a，a，a，…，a，b，b，…，b（其中有m个a，n个b）进行排列，共有Am＋n m＋n/Amm·Ann=Cmm＋n种不同的方法．     

排列与组合问题的几种转化策略赏析

<正>有些排列组合问题直接考虑并不容易解决,分类讨论又十分麻烦,如果利用转化思想将其转化成与之等价的新命题,通过研究新命题就可以获得原命题解;或改变解题角度,使其转化为容易理解的问题,就可以使问题弃繁为简、变难为易.一、等价转化例1:某人射击8枪,共命中4枪,并且这4枪中有且仅有3枪连中,那么对于该人射击8枪,按"中"与"不中"报告结果,不同结果共有多少种?解析:此问题可以转化成——4个相同的黑球和4个相同     

关于组合数的几个整除问题

1知识简介 1．1勒让德（Legendre）定理 定理1 在n!的质因数分解式中,质数p的指数是     

关于排列与组合方面的恒等式

本文我们用排列,组合的有关性质及数学归纳法证明了几个与排列组合有关的恒等式。     

排列与组合中的分组问题

关于排列与组合中的分组问题,有有序、无序、均匀、部分均匀、非均匀、指定分配、无指定分配等不同的分组问题。这些问题常使一些中学生感到困难,为此,特编选三个典型例题并给出相应问题的一般结论,供解决有关分组问题时参考。问题一把21本不同的书,分给 2)     

遗传学中的排列与组合问题

有关排列与组合问题曾在高中生物《生物的遗传和变异》这一章节中涉及。例如,在遗传学中,基因是以特定的脱氧核苷酸(或碱基)排列顺序来代表遗传信息的,这就涉及排列问题。而在分析个体的基因型时常不考虑基因排列的先后,譬如“Aa”与“aA”实际上是同一基因型,这是组合问题。     

解排列、组合问题的几点领悟

排列、组合问题的思考方法和解题方法都具有概念性强、灵活性强、思维方法新颖等特点,解题过程极易犯“重复”或“遗漏”的错误,并且数目较大,无法一一检验,因此给同学们学习带来一定困难．解决这类问题的关键是加深对概念的理解,掌握知识的内在联系和区别,注重知识点的整理,使之系统化和条理化,并注重相应数学思想和数学方法应用．     

学习排列与组合的几点建议

概括了排列、组中的一系列概念及相关性质 ;并对排列、组合中出现的题型进行了归纳、讲解 ;针对初学者 ,对其学习方法给出几点建议     

排列与组合问题的解题策略

所谓“捆绑法”,就是在解决某几个元素要求相邻的问题时,可整体考虑将其视为一个“大元素”．     

排列与组合

排列组合在中学数学中具有相对的独立性,是一类思考方式较为独特的问题,它对于分析问题和解决问题的能力要求较高,解法也非常灵活,并且常与集合、几何、染色等计数问题相综合,是全国高中数学联赛中的一种常见题型．在内容上,本讲立足于课本,在重点研究相异元素排列...     

排列与组合

排列、组合问题是高中数学的重要内容之一,是学习概率的基础.纵观近几年高考试题,排列、组合问题每年必考,特别是与概率分布问题结合的题目在高考中占有相当的比重.ZHONGDIAN NANDIAN重点难点重点:理解排列、组合的概念;掌握排列数、组合数的计算公式和组合数的性质;能解决简单的实际应用问题.难点:排列、组合的综合应用,解题方法的灵活多变;元素异同、有序还是无序问题的区别,解答方法的选择依据;元素、位置容易混淆,元素位置如何的对应.     

排列与组合

§1.引言 1.排列与组合是宇宙间一种自然现象。自然界中由于事物相互之间以及事物本身内部组成部分各个间,在位置、时间上的顺序和配合的不同,因此产生了形形色色的图象,形态,事件,错综复杂,千变万化的现象。我们无时无刻不受到它的影响。我们所讨论的,数学上所谓排列与组合是从数的艰念出发,在理论上讨论事物在排列和组合中的性质,研究它们的规律。这样我们可以进一步掌握它并利用它为社会主义建设服务。我国在上古时代就能创造性地利用它。如用“——”及“--”两种符号,每次取三个(可以重复)排列着,得到八种形式,它就是所称的八卦,拿来记载简单的事物。我们一般都认为这是我们文字的起源。我们