活用幂的运算法则解题

要灵活运用幂的运算法则解题，必须掌握以下几种常用的转化策略． 一、亿为同底数幂     

逆用幂的运算法则解题

逆用幂的运算法则可以得到a^m＋n=a^m·a^n,a^m-n=a^m÷a^n,a^mn=（a^m）^n,a^nb^n=（ab）^n.在解题过程中,根据算式的结构特征,逆用幂的运算法则,可化繁为简,化难为易,使问题巧妙获解,收到事半功倍的效果．     

逆用幂的运算法则解题

逆用幂的运算法则可以得到am n=am·an,am-n=am÷an,anm=(am)n,anbm=(ab)n.在解题过程中,根据算式的结构特征,逆用幂的运算法则,可化繁为简,化难为易,使问题巧妙获解,收到事半功倍的效果.     

逆用幂的运算法则解题

同学们在解决有关幂的数学问题时,若能灵活逆用幂的运算法则,常可使问题得到简捷解决,本文从以下几个方面举例说明.     

逆用幂的运算法则巧解题

幂的运算法则可以正反灵活运用,但是在解题时同学们往往只习惯正向运用,而不习惯逆向运用．逆用幂的运算法则解题常常能将问题化繁为简,化难为易,收到事半功倍的效果．下面列举一些逆用幂的运算法则解题的例子,供同学们参考．     

巧用幂的运算法则解题几例

在解答有关幂的题目时，只要善于观察和思考，针对题目的特点，灵活运用幂的运算法则，就能找到解题的捷径．例1计算下列各题：以上两题逆用“积的乘方”的运算法则，使运算很简捷．例2已知a”一2，a”一3，求a’”－’”的值．此题通过逆向运用a”，a。一a。－。，将／。。－。。变为（am）3÷（an）2后，求值就简单了．例321995＋31995＋51995的个位数．解因21995=16498×8，而16498的个位数是6，故21995的个位数是8；同理31995=81498×27，可知31995的个位数是7；5的正整数次幂的个位数总是5．因此21995＋31995＋51995的个位数是0．该题…     

逆用幂的运算法则巧解题

逆用幂的运算法则可以得到am n=am·an,am-n=am÷an,amn=(am)n,anbn=(ab)n.在解题过程中,根据算式的结构特征,逆向运用幂的运算法则,常可化繁为简,使问题巧妙获解,收到事半功倍的效果.现略举几例解析如下,供同学们参考.     

逆用幂的运算法则解题及综合运用

在教学过程中发现,学生在学习幂的运算时通常会觉得运算法则能倒背如流,但在具体运用时又无从着手,这说明在接受与运用之间有一段距离.学生对幂的运算法则的正向应用掌握情况较好,对逆向运用幂的运算法则解题却往往存在运用不够灵活     

妙用幂的运算法则

要灵活运用幂的运算法则解题,必须掌握以下几种常用的转化策略.一、化为同底数的幂例1如果3×9m×27m=321,那么m=.(1990年“汉江杯”初一数学竞赛试题)分析:注意到9、27都可以化成以3为底数的幂,因此可以把等式的两边都化成以3为底数的幂,进行运算后由指数相等列方程求m.解:已知等式可化为3×32m×33m=321,即31 2m 3m=321,从而有1 2m 3m=21,解得m=4.例2已知4x=8y-1,9y=27x-1,求xy-(x y)2的值.(2000年吉林省初一数学竞赛试题)分析:由于4=22,8=23,9=32,27=33,因此可以把两个等式的左、右两边分别化成以2和3为底数的幂来求解.解:由已知等式有:2…     

幂的运算法则及其运算技巧

幂的运算法则是《整式的乘除》一章的重要内容，是整式运算的基础，怎样学好用好幂的运算法则呢?学习中应注意以下几点。     

幂的运算法则及其灵活运用

幂的运算包括“同底数幂的乘法”、“幂的乘方”、“积的乘方”和“同底数幂的除法”.这些法则表解如下:表1法则含义数学表达条件推广注意事项同底数的幂相乘,底数不变,指数相加am×an=am n底数相同,m,n都是正整数am×an×ap=am n p1.a可以是单项式,也可以是多项式2.可逆用幂的     

幂的运算法则灵活运用举例

幂的运算法则是整式运算的重要内容,同学们在解题时若能灵活运用,则可化繁为简,迅速获解,现举例如下:一、化为底数相同的幂例1若3m 5n=4,则8m.32n=____.分析:已知条件等式不能直接代入求解,可将所求代数式化为相同底数的幂相乘,本题中底数8与32都可化为2的幂的形式.解:8m.32n=(     

灵活应用幂的运算法则

关于幂的运算法则,我们学习了以下四条:(1)am·an=am+n(m、n为正整数);(2)am÷an=am-n(a≠0 m、n为正整数且m>n);(3)(am)n=nmn(m、n为正整数);(4)(ab)n=anbn(n为正整数).并规定了零指数幂和负整数指数幂的意     

灵活运用幂的运算性质解题

幂的运算性质是整式乘除法的基础,在掌握幂的四种运算性质并进行计算时,要注意幂的运算的灵活运用,不仅要会正向运用,还要学会逆向运用,不断提高解题能力.     

幂的运算法则的逆用

学习了幂的运算法则后,同学们对法则的正向运用比较得心应手,但对法则的逆向应用往往感到生疏.不少题目,正向运用这些法则解题倒有些难度,而逆向运用这些法则,会觉得简便、快捷.下面举例说明.一、用于计算解:(1)原式=(-134×134)2005=(-1)2005=-1.(2)原式=(32)7×(-91)7=[9×(-     

活用幂的运算性质解题

《代数》第一册（下）《整式的乘除》一章介绍了幂的运算法则，同学们在运用这些运算法则解题时，若能注意运用以下几种技巧，则可使问题化难为易，迅速获解．一、化为已知幂的形式例１已知１０x＝５，１０y＝６，则１０２x＋y－１＝．（１９９８年湖南永州市中考试题）解：∵１０x＝５，１０y＝６．∴１０２x＋y－１＝１０２x＋y１０＝１０２x·１０y１０＝（１０x）２·１０y１０＝５２×６１０＝１５．例２已知a２００３＝３，求（３a６００９）２－４（a２）４００６．解：∵a２００３＝３，∴（３a６００９）２－４（a２）４００６＝９…     

活用幂的运算性质解题

对于幂的运算性质:am·an=am n,(am)n=amn,(ab)n=anbn(m,n都是正整数),am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n),同学们在解题时,若能灵活运用并注意以下几种方法与技巧,则可化难为易,迅速获解.