当通解遭遇巧解

波利亚在《数学的发现》序言中说：＂中学数学教学的首要任务就是加强解题训练。＂他还有一句脍炙人口的名言：＂掌握数学就是意味着善于解题。＂重视解题教学、擅于变式训练是中国数学教育的一个特色,再加上高考的要求,解题教学显得尤为重要。所以,在书店的货架上摆满了所谓的＂千题巧解＂＂数学解题方法＂等书籍。既然要研究解题,那么到底怎样的方法才是最好的方法呢？本文举例说明通解与巧解的关系。     

围而不攻巧解题

小朋友,你们知道什么是围而不攻吗?从字面上理解,就是将敌人包围起来不去进攻,围困敌人,迫使敌人投降。这种计策的优点是可以减少进攻方的损失,达到不战而胜的目的。这一计策有时用到我们小学数学解题中来非常巧妙,可以达到出奇制胜的效果。具体怎样运用呢?那就是只设不求。下面我们来看几道题。     

巧解妙解题的策略（一）

考试的成功，需具备一定的应变能力．应变能力的培养，离不开思维的转化．在物理解题中，有时运用转化策略，别开生面，往往会收到意料不到的良好效果．请看以下例子．     

活用通分巧解题

通分不仅是计算异分母分数加减法的主要手段,而且在解答其它数学问题时,也发挥着重要作用。灵活运用通分,能简化复杂的计算过程,找到简捷的解题途径,创造性地解决问题。     

合理想像巧解题

解题时,往往可以通过合理的想像,使题中隐蔽的数量关系凸现出来,从而巧妙地破解原题,我们不妨把这种解题方法暂且称为“想像”法。一、想像情节的变化例1.班级书柜里有文艺书、科技书共21本。今天正巧,借走了文艺书的1/3和1本科技书后,两种书的本数相等。原来文艺     

巧解三角函数

解数学题,选择解题方法是个值得重视的问题。方法选择得好,既能使思路清晰义能使过程简捷,达到事半功倍的目的。本文介绍几种解三角函数的技巧,供读者参考。     

利用隐形圆巧解综合题

善于挖掘隐含条件是破解数学综合题的关键,而看似无圆,其实有圆,就是其中的重要部分.下面以2019年两道中考题为例,谈谈如何利用辅助圆巧妙解题.     

活用代换巧解题

要求这两个连分数之和，显然不可以用通分的方法，也不能将每一个连分数化为单一的分数(非连分数)，因此必须另寻解题的突破口．仔细观察题目，我们发现这两个连分数中有相同的“元素”：     

熟记口诀巧解题

高考对于冠词的考查几乎年年都有，尤其是对定冠词的考查。根据对高考冠词试题的综合分析和研读，笔编了一个有关定冠词使用情况的口诀，以下对近年来高考对冠词试题的命题方式和特点进行分析，以便考生更好地理解识记这一口诀。     

用运动的独立性原理巧解题

运动的独立性原理：物体在任何一个方向上的运动都是按其自身的规律进行的，不受其他方向运动的影响．     

寻找规律 巧解分数应用题

自从上了六年级,学了分数应用题,我就对它产生了浓厚的兴趣,特别是变单位“1”的题目。可面对这类题目,我总有点力不从心。一天我     

抓住不变量 巧解应用题

有些数学问题看起来很复杂,无从入手,但是如果抓住了问题中哪一个量是不变的,问题也就迎刃而解了。例1.甲、乙两同学的分数比是5:4。如果甲少得22.5分,乙多得22.5分,则他们的分数比是5:7。甲、乙原来各得多少分?     

用归纳法巧解几何题

有些几何题,解题所需的条件不告诉我们,或用常规方法不能求出解题所需的条件时,可采用归纳法试找出题中的隐含规律,再利用规律顺利解答。     

研究小规律 巧解竞赛题

成功的解题，往往体现在：寻找规律，应用规律．而规律性的解题研究，常可以从一些不引人注意的小规律开始．     

方法开路 巧解三角形

有些三角题，单纯用三角公式去解不易奏效，还需用到一些代数运算才能达到解题的目的．下面介绍几种常用的方法．     

虚拟情节巧解题

[题目]甲、乙两车间共有职工60人，如果从甲车间调出人数的1/4、从乙车间调出4人到别的车间，这时两车间的人数正好相等。甲车间原来有职工多少人？