关于带权拉普拉斯算子的点谱的不存在性问题

讨论一类旋转对称的黎曼流形上带权拉普拉斯算子的谱问题,证明了在任一n维完备、旋转对称的黎曼流形M上,若它的径向截面曲率是非负的,且带权的拉普拉斯算子中的权函数是光滑凸的单调递减径向函数,则带权的拉普拉斯算子没有平方可积的、具有正特征值的特征函数。     

拉普拉斯算子的研究

在许多的教科书中,通过利用直角坐标和极坐标的转换,然后再应用复合函数的求导法则,得出了拉普拉斯算子的表达式,而本文则用变分原理导出了柱面坐标下的拉普拉斯算子的表达式．     

拉普拉斯算子在电子学中的应用

本文运用拉普拉斯算子来解决电学中的一些问题,当电信号进入某个电路网络时,输出信号的变化特征,及其数学表达式或数学模型。     

双曲型区域上的Bloch空间

本文用两种方法将单位圆盘上的Bloch函数空间推广到双曲型区域上的Bloch函数空间,因此,许多基本性质得到扩张。     

二维双曲空间三种模型的度量诱导关系

文章主要研究并给出二维双曲空间三种模型的度量诱导关系。     

复双曲空间中的全纯曲线

研究复双曲空间中的全纯曲线。给出了这种全纯曲线的Frenet公式，运用Frenet公式给出一些已知结果的简洁证明。     

双曲型空间中共球点集单参数族的度量平均

本文建立双曲型空间中共球点集单参数族的度量平均，讨论度量平均过程中点集覆盖半径之间的变化关系，并举例说明其应用．     

双曲球坐标与四元数算子

四维双曲复空间引入双曲球坐标和双曲四元数算子,能在相对论和量子力学中得以应用。     

齐次Carnot群上次拉普拉斯算子的奇点可去性定理

研究了齐次Carnot群上次拉普拉斯算子的奇点可去性理论,应用次调和函数的最大最小值原理得到了齐次Carnot群上次拉普拉斯算子的奇点可去性定理,并可以推广到一般的分层群H上的次拉普拉斯算子.     

双曲几何的度量

本文通过对双曲平面模型中三角形的边角关系的研究,得到双曲平面上的三角函数及双曲度量等双曲几何内容.     

Banach空间中线性算子的Tseng度量广义逆的两点注记

1998年，王玉，季大琴对于Banach空间中的线性算子引进了Tseng度量广义逆。章补充说明，当空间为Hilbert空间时，Tseng度量广义逆的定义与Tseng广义逆的原始定义相同，当空间为n维欧几里德空间，T为矩阵算子，T的Moore-Penrose度量广义逆定义的（i),(ii),(iv)四个式子退化为Penrose方程。     

关于双曲复空间的向量

本文在双曲复空间H~(1-2)引入拟时向量的概念。在未来拟时向量所成集中,定义了向量的圈乘“⊙”运算,使(_2;⊙)成为交换群。(_2;⊙)的单位子群(_2;⊙)与双曲Lorentz群(L_2;·)同构.Lorentz变换可通过如下映射实现 g:_2×_2→;■。     

半序度量空间中一类减算子方程组的可解性

该文在半序度量空间中讨论了一类减算子方程组,在不要求算子连续的情形下,证明了方程组的解的存在性,并在适当的条件下得到了解的叠代收敛性．     

双曲型空间中共球点集单参数族的度量平均

本文建立双曲型空间中共球点集单参数族的度量平均，讨论度量平均过程中点集覆盖半径之间的变化关系．并举例说明其应用．     

基于拉普拉斯高斯算子边缘检测的零水印版权保护算法

为满足数字媒体信息版权保护需求,提高零水印在抵御数字信号攻击时的鲁棒性,在Chang所提出的零水印版权保护算法的基础上,对图像特征提取中的边缘检测方法进行改进,利用拉普拉斯高斯算子(LOG)边缘检测代替Chang算法中的Sobel边缘检测。仿真实验表明,该算法在抵御数字信号攻击时具有较高的鲁棒性。     

L—Fuzzy拓扑空间的内部算子与闭包算子

讨论了Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间上闭包算子和内部算子的几个性质,并给出一类算子所诱导拓扑的唯一性,证明了闭包算子和内部算子在它所在的等价类中的最大性和最小性。     

双曲Dirichlet型空间与复合算子

研究了Bloch型空间到Dirichlet型空间的复合算子,并且刻划了双曲Dirichlet型空间。     

概率赋范空间中算子的概率范数及其若干结论

本文应用概率论方法对概率赋范空间中一般非线性算子的概率范数进行实质性分析，从而合理地解决了算子（包括线性和非线性算子）的概率范数定义问题，进而得到了较好的结论。     

平方可和算子值函数空间

本文给出了一类新的算子值函数空间,称为平方可和算子值函数空间A(z).证明了A(z)为Hilbert空间.