拆添项分解因式

师：因式分解这一章我们已经学完了，今天我们班学生自愿参加的数学兴趣小组开展一次活动。下面有六个二项式，请同学们进行因式分解。（教师板书：x２－６４、x２＋６４、x３－２７、x３＋２７、x４－６４、x４＋６４）生１：x２－６４和x４－６４可以用平方差公式分解；x３－２７和x３＋２７可以用立方和与立方差公式分解；x２＋６４和x４＋６４不能分解。师：我们先来研究x２＋６４，为什么x２＋６４不能分解因式呢？生１：……生２：教科书有一道例题：x４－y４分解因式后得到（x２＋y２）（x＋y）（x－y），所以x２＋y２不能再分解因式…     

妙用添项和拆项解题

添项和拆项是中学代数的一种解题技巧。所谓拆项,是把式子中的一项或几项分别拆成两项的代数和;而添项是特殊的拆项,即把零拆成两个相反项的和,根据所给代数式的特点和解题要求,通过添项和拆项把式子变换成所需要的形式,以便应用公式或简化计算。     

拆或添平方项进行因式分解

对某些类型的多项式的因式分解,可用配方法或十字相乘法拆、添其中的平方项.     

用拆项、添项法分解因式

拆、添项是分解因式常用的方法.但是,如何正确拆、添项,却是学生学习的难点.本文举例说明一二. 例1 分解因式x~2+6x~2+11x+6.     

应用拆项(或添项)分组法分解因式

要分解一个多项式的因式,如果不能直接应用提取公因式法、公式法、十字相乘法或分组分解法分解因式,那么应进行适当的拆项或添项,然后用分组分解法分解因式．必须明确,拆项或添项的目的是为了分组,使每一组都可分别用基本方法分解困式,且各组之间又可用基本方法分解困式．这是拆项或添项分组应遵循的基本原则．拆项或添项分组正确与否,就看是否满足这个基本原则的要求．这种分解因式的方法,叫做拆项（或添项）分组法更确切些．例分解因式：二’－6。’＋N：－6．分析这是一个三次四项式．很明显,我们不能直接应用上述四种基本方法…     

用“添拆项”技巧解初中数学题

拆项是将式中某些项分别拆成几项,添项即加上所需的若干项,而添项和拆项的目的:是把式子变换成所要求的形式,使之能应用公式,简化计算等.     

不等式中的添与拆

<正>对于高中生来说,不等式显然是高中数学学习的一个难点,下面我就不等式中的添与拆与大家一起探讨一下。一、巧添术所谓的巧添术就是利用四则运算即加减乘除来进行所谓的添项,这里我就加法与乘法展开研究。先来看一个例子:(找下界)例1已知a+b=2,且a、b∈R⁺,求证:     

拆项证题

我们在做数学题中,根据题目的特点,有时采用拆项的方法,就能把题目很容易地做出来。所谓拆项就是把题目中的每一项拆成两项之差或者两项之商,现在,我们提出这样的一个问题,怎么样把一项拆成两项之差或者两项之商呢?拆项是不是有某种规律?本文就来解决这样的问题,研究拆项的规律,给出拆项公式.下面,我们分别讨论这种问题。     

谈分数的拆项

把一个分数写成两个分数的和(或差)的形式,是一类变化灵活、形式多样且结果不唯一的有趣问题。它是锻炼学生思维的严密性和灵活性的良好素材,因而受到了人们的喜爱。这一问题的解答主要运用分数的基本性质、约数的求法以及分     

给生命添一点颜色

世人说,地球上最宝贵的是生命,拥有生命才能拥有一切。学者说,生命是生物体所具有的活动能力,是蛋白质存在的一种形式。诗人说,有的人活着,他已经死了,有的人死了,却永远地活着。我说,生命是短暂的,我们要让这短暂的生命多一点颜色。时常听到人们说生活是无味的,加点糖它是甜的     

分式拆项技巧归纳

学习了分式的加减运算,我们可以验证以下等式的正确性,即m+n/mn=1/n+1/m,1/n（n+1）=1/n-1/n+1,m/n（n+m）=1/n-1/n+m,2/n（n+1）（n+2）=1/n（n+1）-1/（n+1）（n+2）,n/2ⁿ=2（n+1）-（n+2）/2ⁿ=n+1/2^n-1-n+2/2ⁿ.熟练运用以上恒等式及平方差公     

巧拆项 妙解题

拆项是数学学习中一种重要的解题方法,它指的是把代数式中的某项有意识地分成两项或多项的和．对于某些问题,尤其是竞赛试题,从拆项入手将问题转化。可化难为易、捷足先登．     

灵活拆项 巧妙解题

拆项是数学学习中重要的一种解题方法,它指的是把代数式中的某项有意识地变形成两项或多项的和。对于某些问题,灵活应用这种方法,可很好地利用有关的公式、定律和已知条件,从而使解题简便易行。     

谈数列拆项求和

数列求和问题是初等数学重要内容之一。数列求和的题目,往往形式比较复杂,不少学生束手无策。数列求和的方法可直接利用等差、等比数列求和公式来求;或通过某些方法(如加、减、拆、错位相减……等方法)把某些不是等差、等比数列的数列“转化”为等差等比数列,来求和;对某些不易转化为等差、等比数列的数列“拆项求和法”是一种最常用的方法。本文仅对中学数学常见的几种类型的拆项求和作一些介绍。所谓拆项求和是指:如果一个数列的每     

拆项求和琐谈

翻阅案头几本有关高中代数的书刊。发现凡介绍数列求和者,均未忘记介绍“拆项求和”一法。油然生趣。遂对此法加以归纳探讨。略有收益,笔录如下。一拆项的手段 (一) 利用乘法公式例1。求和 S_n=1~2+2~2+3~2+…+n~2。略解:∵(k+1)~3=k~3+3k~2+3k+1, ∴k~2=1/3[(k+1)~3-k~3-3k-1]。     

因式分解拆项一技巧

因式分解既是中学数学教学的重点也是难点。在众多的分解方法中,拆项法是比较灵活而且难掌握的一种方法。比如,对无一次因式的多项式,若不能直接使用多重十字相乘法分解,就要使用待定系数法来解决。显然,这样会给初中学生带来一个解多元高次系数方程组的难题。为此,我研究了一些     

灵活拆项 巧妙解题

拆项是数学学习中重要的一种解题方法,它指的是把代数式中的某项有意识地变形成两项或多项的和.对于某些问题,灵活应用这种方法,可很好地利用有关的公式、定律和已知条件,从而使解题简便易行.     

分式拆项技巧归纳

学习了分式的加减运算,我们可以验证以下等式的正确性,即m＋n/mn=1/n＋1/m,     

为高三生活添一点色彩

日复一日紧张忙碌的学习生活，想放松自己却丝毫不敢松懈．渴望倾诉却发现周围的同学都在为高考奔忙，面对即将到来的高考，不少同学感到迷茫、焦虑甚至害怕，仿佛自己即将进入战场，展开生死的较量。