对同角三角函数关系的再研究

<正>同角三角函数关系是三角函数的一个重要组成部分,理解它们内在的关系,对解决相关问题显得尤为重要.下面笔者谈谈对同角三角函数关系的研究:     

“sin^2α＋cos^2α=1”的神奇功效

同角三角函数的基本关系主要是指：平方关系：sin^2α＋cos^2α=1：商数关系：sinα/cosα=tanα．它反映了同一个角在不同三角函数间的联系,其精髓在“同角”．下面就sinα^2＋cos^2α=1概述其常见的运用。     

三角函数

三角函数是初等数学的一个分支,其本质是研究任意角的集合与一个比值集合的变量之间的对应关系.三角函数研究的主要问题:(1)以六个三角函数为知识载体,研究“同角不同名,同名不同角,不     

专题五 三角函数

考点题例考试大纲规定的“三角函数”一章的考点如下:角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数、单位圆中的三角函数线.同角三角函数的基本关系     

几何法研究同角三角函数基本关系初探——“同角三角函数的基本关系式”教学设计与点评

借助《几何画板》从几何角度认识和探究同角三角函数的基本关系,是对“同角三角函数的基本关系式”这节课教学方法的一种创新．文章介绍了包括教学目标、重点、过程等九个环节,应用《几何画秘探究同角三角函数基本关系式的发生和发展,通过动画展示和分析,调动学生观察、分析、归纳问题的能力,体现了以学生为主体的教学理念。     

直角三角形“边角关系”的推广应用

直角三角形“边角关系”的推广应用杨广才初中代数“解三角形”一章中给出了直角三角形中的边角关系，主要有：在直角三角形中ａ为其中一个锐角，则当三角函数的概念推广到任意角ａ以后，经常会遇到同角的三角函数值之间的相互转化问题，其解题主要依据是同角公式。解这类...     

同角三角函数基本关系在解题中的应用

<正>三角函数一直以来都是高考命题的热点,但是由于它包含的公式多,变化大,技巧性强,因而一直是很多同学学习中的一个难点。本文就三角函数中"同角三角函数基本关系"在解题中的应用进行探索。一、利用同角三角函数基本关系求值     

三角变换的追求驰骋纵横融会贯通

有关三角函数的求值、化简、证明通称为三角变换,所用的“武器”当然是诸多三角恒等变形公式．可这些公式太多,三角函数的定义式、同角三角函数的关系式、诱导公式、和角公式、差角公式、倍角公式,还要加上升降幂公式,让人眼花缭乱!     

锐角三角函数与解直角三角形

本讲内容是三角学的预备知识，用途很广，应注意理解、掌握好三角函数的定义、同角三角函数关系和互余两角的三角函数之间的关系，熟记特殊角的三角函数值和熟练掌握解直角三角形的有关内容．     

对“任意角的三角函数”一章教学中的一些意见

“任意角的三角函数”是三角课本中的第三章。这—章的内容,我以为可以分成下面六个中心:1.角的概念的扩展与任意角三角函数的定义;同角的三角函数间关系推广到任意角。2.任意角的三角函数化成锐角的三角函数的方法与公式(诱导公式)。3.诱导公式的一般性与记忆法。4.已知一个三角函数的值求对应的角。5.函数的周期性及三角函数的周期的求法和写法。6.三角函数的图象和三角函数的一些其它性质,如函数的奇偶性,极大值与极小值,函数的     

同角三角函数的基本关系

同角三角函数关系式sin²α+cos2α+cos²α=1tanα=(sinα)/(cosα)在解决三角函数中的化简、求值、恒等变换中占有重要地位,如何让学生在课堂上完成对它的理解及应用便成了一个重要的问题。通过下面的对同角三角函数的基本关系的教学设计,探讨同角三角函数的基本关系教学。     

"sin2α+cos2α=1"的神奇功效

同角三角函数的基本关系主要是指:平方关系:sin2α cos2α=1:商数关系:sinα/cosα=tanα.它反映了同一个角在不同三角函数间的联系,其精髓在"同角".下面就sinα2 cos2α=1概述其常见的运用.     

（27）三角函数与解直角三角形的应用

本讲内容是三角学的预备知识，应注意理解、掌握好三角函数的定义、同角三角函数关系和余角三角函数关系，熟记特殊角的三角函数值和熟练掌握解直角三角形的有关内容，并能运用解直角三角形的方法去解应用问题等．     

三角函数值的求解策略

求三角函数值是三角函数一章中的重要内容,也是历年高考必考的重要知识点之一.综观历年来的高考试题,求三角函数值的题目多次出现,本文归纳介绍求三角函数值的常见题型及相应的解题策略,供同学们在学习中参考.一、同角三角函数的求值问题当题目中的角没有变化,是同一个角时,我们应主要考虑利用同角三角函数之     

用换元法证明一类反三角函数等式

证明反三角函数等式的常见方法是“同值同区间法”,即证明:等式两边的角的某一种同名三角函数值相等,等式两边的角位于该同名三角函数的同一单调区间内。但在证明一类含有变量的反三角函数等式时,往往由于同名三     

巧用三角函数定义解题

三角函数的定义是三角函数中最基本的概念,在教材中起承前启后的作用,是三角函数其他知识的出发点。由三角函数的定义可导出三角函数的具体内容:三角函数线、定义域、三角函数的符号、值域、同角三角函数关系、诱导公式、三角函数的图像和性质。     

发挥三角函数定义在解题中的作用

任意角的三角函数的定义是三角中最基本也是最重要的内容，运用它不仅可以直接确定终边在坐标轴上的角的三角函数值，判断各象限角的各种三角函数值的符号，推导同角三角函数之间的基本关系式，而且还可直接运用它求三角函数式的值，求三角函数的最值，化简三角函数式，证明三角恒等式与三角不等式等．下面举例加以说明。     

2006年高考数学《考试大纲》解读及迎考策略

一 2006年高考数学《考试大纲》变动情况 1、文科数学《考试大纲》的变化 (1)三角函数部分,将2005年“考试内容”中的“任意角的三角函数．单位圆中的三角函数线．同角三角函数的基本关系式．正弦、余弦的诱导公式．”改为“任意角的三角函数．单位圆中的三角函数线．同角三角函数的基本关系式:sin2α cos2α=1,sinα/cosα=tanα,tanαcotα=1．正弦、余弦的诱导公式”．同时将“考试要求”中的“(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义．了解余切、正割、余割的定义．掌握同     

几何法研究同角三角函数基本关系初探——“同角三角函数的基本关系式”教学设计与点评

借助《几何画板》从几何角度认识和探究同角三角函数的基本关系,是对"同角三角函数的基本关系式"这节课教学方法的一种创新.文章介绍了包括教学目标、重点、过程等九个环节,应用《几何画板》探究同角三角函数基本关系式的发生和发展,通过动画展示和分析,调动学生观察、分析、归纳问题的能力,体现了以学生为主体的教学理念.     

“同角三角函数的基本关系”教学设计

<正>一、教材分析1.教材的地位和作用同角三角函数的基本关系是普通高中课程标准实验教科书(北师大版)数学必修4第三章三角恒等变形的内容.三角函数是高考的重要内容,本节内容是整个三角函数知识的基础,也是三角恒等变形的关键,与第一章中任意角的三角函数关系非常密切,在教材中起承上启下的作用;同时,本节课体现的数学思想与方法在整个高中数学学习中有重要作用.2.教学目标(1)知识与技能.掌握同角三角函数的基