一道中考数学题的多角度思考及教学启示

<正>“一题多解”是从不同角度分析问题，根据所给信息，应用已有的数学知识、经验，通过观察、推测和想象，沿着不同方向思考、重组已有信息，获得多种解法的过程[1]．问题是数学的心脏，解题是提升思维品质的关键．通过一道中考数学题的不同解法，启发学生多维度探究，打破思维定势，构架方法知识结构，直击问题本质，提高解题能力和创造力，发展数学核心素养．以2021年山西中考题第15题为例，作出说明．     

生物课外科技活动选题的思维策略

开展生物课外科技活动的起点是确立课题。课题的选择关系到整个科技活动的方向问题，也是决定研究质量高低的重要因素e选题不仅需要有扎实的本学科知识，而且需要掌握～定的思维策略。下面介绍几种主要的思维策略，仅供大家参考。一、变换思考角度变换思考角度是指从与原有结论不同的角度，或从不同的层次来认识原有的研究对象．以形成关于对象的新的认识。在生物课外科技活动的选题中，采用变换思考角度的思维策略，通常有以下两种方式：第一是在同一层次上的转换，从思考问题的一个方面转向另一个方面。如中学生物教材中．讲姐蚓时只强调…     

一题多解 发散思维

高考物理试题中有部分属常规题型还有部分是灵活性很强的题目只有善于应变触类旁通，方能越关夺隘攻克难题．因此我们在平时的物理教学中引导学生沿着不同角度顺着不同方向选择不同方法，对同一问题从多方位，多层次，多侧面的认识，持之以恒地要求学生不拘泥于狭隘的解题思路，鼓励突破单一思维，诱导他们转换角度多方位思考，     

一道竞赛题的解法赏析

平面几何题以其直观形象为学生探索创新提供了更多的可能．学生往往可以从不同的知识层面去分析并解决问题，而不同角度的思考又能促使学生的思维触角伸向不同的领域，从而锻炼学生的直觉思维、逻辑思维．本文以一道竞赛试题为例，从不同角度来探求它的证法．     

在数学教学中培养学生发散思维能力的一点做法

发散思维一词是１９５０年美国心理学家吉尔福特发表的题为《创造力》的著作演讲中和集中思维作为两种操作提出来的。集中思维又称求同思维或收敛式思维是指用己有的知识经验和传统方法解决问题的一种有方向，有范围，有组织，有条理的思维。通俗地说如果问题有一个答案，那么为了这个答案，思考的每一步必须指问这个方向。而发散思维（又称求异思维或辐射型思维）是指一种沿不同方向，不同角度，从多个方面寻找解决方案展开的思维，如果问题有很多种可能答案，那么思路可沿这个问题的中心向四面八方自由展开，以寻找适当的答案。 发散思维…     

思维训练与作文

我们在作文评改中经常发现,学生作文雷同的多,缺少创新,究其原因,是思维封闭凝滞,不能对事物从不同角度进行思考。为了构筑学生开放鲜活的思维形态,应经常进行多维发散思维训练,即在思考某一事物或问题时,能横向思维．也能纵向思维,可正向思维,又可逆向思维,甚至能更多方向思维,以实现思维角度、层次、途径和结果的多样化。这种训练能培养学生的联想能力,使学生触类旁通、举一反三,从而使文章思路开阔,内容丰富新颖。     

数学发散思维能力培养三题

发散性思维也叫扩散性思维、辐射性思维或求异性思维,是指在研究、解决问题时沿着各种方向,采取不同途径去探索和思考的过程。在数学教学中,教师应适时提出问题,诱导学生从不同的角度,沿着不同的途径展开思考,得出尽可能多的解答方案,再从各种不同的     

研究、发散与创造性思维

创造性思维是创新过程中的多维性思维活动，其结果具有创新的性质．人们在进行创造性思维时，既需要直觉、形象思维，又需要分析、逻辑思维，但它的主要特点是既需要发散思维，也需要集中思维，而创造性更多地表现在发散性上．所谓发散思维是对一个问题沿着不同方向、不同角度思考，从多方面寻求多种答案的思维方式．它是集中思维的前提，是创造性思维的精髓之一。     

小学数学中的发散思维训练

发散思维是创造性思维的核心，其特点是沿着不同的方向、不同的角度去思考问题，从多方面寻求解决问题的答案。创新需要思维的发散和流畅，需要打破定势，需要从多角度思考问题。前苏联科学家卡皮查认为，数学课是培养学生发散思维是思维最适合的学科之一。因此，在小学数学教学中，教师要善于启发学生从多方向、多角度思考问题，要鼓励学生求异创新，可有目的设计一些或条件不完全确定，或结论答案不唯一，或解题方法的开放性题目让学生去思考讨论解决，以培养学生的创新意识和创新能力。     

解题与创造性思维的培养

创造性思维的培养是素质教育的灵魂,是当前数学教学研究的重要课题之一．数学创造性思维的培养寓于数学教学的各个环节．数学的解题过程是一个丰富多彩的动态的思维过程,在解题中培养创造性思维有其特殊的地位．1选择思维起点,培养思维的发散性“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”,对同一个数学问题,从不同的角度、不同的层次就有不同的认识,由此就会有不同的解决方案．通常所说的一题多解,正是由于这种思维起点的选择不同、角度不同所出现的必然结果．这种沿着不同方向、不同角度的思考,从不同方向寻求多样答案的思维方式就是发散…     

一道中考试题解法的再探讨

对于同一个题目，从不同的角度去思考，不同的途径去解决，养成这种习惯，能训练我们的发展思维，得到灵活多变的解题方法，拓展学生的思维空间．现以一道中考试题为例来探讨．     

在作文教学中训练学生发散性思维

发散性思维是指思考中材料的信息朝多个角度，各种可能的方向扩散，并列出更多的新信息，它是思考者能从各种设想出发，不拘泥于一个途径．不局限于既定的理解，尽可能地得出合乎条件的各种思维结果。     

2023年高考甲卷第12题的6种解法

<正>高考中压轴题往往具有创新性,解题思路开阔,思维含金量高,不同的思考角度会带来繁简迥异的解题过程,解题耗时也就相差很大,这样就体现了较好的区分效应．长期坚持研究这类题目,有助于提高学生的数学核心素养,增强应试技巧,提升高考答题速度和得分率．下面从多个角度研究2023年高考甲卷第12题（选择压轴题）．     

引导学生发散思维 提高创新思维能力

发散思维又称扩散思维,就是指沿着不同的方向去思考,重组当前信息和记忆中的信息,产生新的信息．发散思维是从不同层次和不同角度对某个问题的思考和分析．在教学中,加强发散思维的训练,可以提高学生分析问题和解决问题的能力,有利于培养学生良好的思维习惯,促进学生创造性思维能力的发展．     

在数学教学中培养学生的发散思维

开放性思维是沿着不同的方向，不同的角度去思考问题，从多方面去寻找问题答案的思维方式。它同单一、刻板和封闭的思维方式相对立。开放性思维承认事物的复杂性、多样性和生动性，主张在相互联系和多样统一中把握事物及其发展规律。它仿佛有众多的“触角”，不拘一个方向，一个框架，而是向四面八方扩散，使我们的思维纵横交织，构成丰富生动的意识之网。这种思维方式极富创造性和灵活性。开放性思维具流畅性、变通性、独特性三个主要特点，是创造性思维的核心。在数学教学中注意启迪学生多角度思考和多途径解题，可以使学生的思路逐步开阔…     

巧作平行线妙求线段比

对于一个问题，从不同的角度进行思考，可能得到多种解法．这种思维方法对于拓宽视野、启迪思维、提高解题能力等都很有益处．现以2006年江苏省泰州市一道中考模拟试题为例，介绍16种解题的方法，供参考．     

一题多解,放飞思维 一题多变,收获梦想

在初中数学教学中,我们常说发散思维,何为发散思维呢？从理论上说,发散性思维又叫辐散思维、求异思维。也就是说,根据已有信息,从不同角度不同方向思考,从多方面寻求多样性答案的一种展开性思维方式,与聚合思维相对。发散思维是不依常规,寻求变异,对给出的材料、信息从不同角度,向不同方向或途径进行分析和解决问题。一题多解、一题多变的训练就是培养学生发散思维的一个好方法,它可以通过纵横发散,使知识串联、综合沟通,达到举一反三的效果。     

注重求异性培养促进创新思维发展

《课程标准》指出：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的。教师应尊重学生的想法．鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”这是从培养学生素养、发展学生思维的角度提出的．更深层次的目的是要通过求异性的训练，逐步培养学生的创新意识和自我价值观念。所谓求异性，是指鼓励学生从新的角度提出与众不同的问题。采用适合于自己独特的探索方法，用新颖的形式表达自己的探索成果，从特殊的角度或层面对探索成果作出评价。求异性是创造性思维的核心．它反映了创造性思维的“尽快联想、尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点，对培养学生的创新意识尤其重要。基于此，教师应依据课标的新理念从促进学生主动发展的高度出发，启发、引导、鼓励学生通过已有经验和自身认知方式，从不同角度、用不同知识去解读与分析，独立探索出不同解法。     

化学逆向思维教学的探讨

一、逆向思维及其特征逆向思维是一种重要的创造思维。它是在研究问题时，从反面观察事物，去做与习惯性的思维方向完全相反的探索。当问题论理顺推不行时，考虑用逆推方法来解决。尤其每当反复思考某个问题陷入困境时，运用逆向思维来变更思维的方向，常能使人顿开茅塞、出奇制胜，收到神奇的效果。逆向思维具有以下主要特征。１、创造性逆向思维是打破传统的思维指向和程序的一个超常规的思考方式，善于从不同的立场、不同的角度、不同的层次或不同的侧面去进行思考，因而常使思维找到新的触点，易于获得引发“灵感”的契机，从而致出创造…     

在小学数学教学中培养学生的思维能力

在教学中,引导学生从一种思考方法转换到另一种思考方法,以一题多解的方法培养学生的发散思维;对题中的条件、问题等进行变换,让学生在变化多样的情境中,从不同角度去分析和解决实际问题,以一题多变的方法培养学生的求异思维;用相同的已知条件从不同的角度、不同的方位进行审视分析,提出不同的数学问题,以一题多问培养学生思维的深刻性。