一道高考题思考过程的真实记录

翻阅2008年高考数学浙江卷理科试题,发现最后一道选择题题目新颖,背景简洁,不免引起了我们的注意.题目如下:如图1,AB是平面a的斜线段,A为斜足.若点P在平面     

构建坐标系，探求空间背景下点轨迹——基于2008年高考浙江卷第10题的思考

2008年浙江高考卷理科第10题：如图1,AB是平面a的斜线段,A为斜足．若点P在平面a内运动,使得AABP的面积为定值,则动点P的轨迹是（ ）。     

一道高考题的几种不同解法

2008年高考浙江理科卷选择题第10题： 如图,AB是平面口的斜线段,4为斜足,若点P在平面a内运动,使得△ABP的面积为定值,则动点P的轨迹是（ ）     

空间点到平面的距离公式

立体几何中空间角和距离的计算是高考考查的重点内容,二者往往可以归结为求空间点到平面的距离．例如,直线l上一点P到平面a的距离为d1,到斜足O距离为n1,则直线l与平面a所成的角为arcsind1/n1;锐二面角a-l-β的半平面a内一点Q到平面β的距离为d2,到棱l的距离为n2,则二面角a     

2013年“北约”自主招生物理压轴题的3种解法

2013年“北约”自主招生考试物理试题的压轴题如下． 题目．如图1所示,在一竖直平面内有水平匀强磁场,磁感应强度B的方向垂直该竖直平而朝里．紧直平面中a、b两点在同一水平线上,两点相距l．带电荷量q〉0,质量为m的质点P,     

2007年高考全国理综Ⅱ第16题的多种解法

题目：如图1所示，PQ．S是固1定于竖直平面内的光滑的1/4圆周轨道，圆心O在S的正上方，在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑．以下说法正确的是[第一段]     

等高弧形轨道下滑与自由落体下落时间对比六法

【题目】（2007全国理综卷Ⅱ第16题）如下图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的1/4圆周轨道，圆心O在S的正上方．在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑,以下说法正确的是。（ ）     

一道椭圆问题引发的思考

题目：（2010上海理23）已知椭圆Γ的方程为x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）,点P的坐标为（-a,b）．（1）若直角坐标平面上的点M,A（0,-b）,B（a,0）满足PM=1/2（PA＋PB）,求点M的坐标;（2）设直线l2：y=k1x＋p交椭圆Γ于C,D两点,     

构建空间模型，妙解几何试题

1．构造球模型 例1如图1,定点A和B都在平面a内,定点P a,PB⊥a,C是a内异于A和B的动点,且PC⊥AC,那么动点C在平面a内的轨迹是（ ）     

2009年高考数学山东卷（文科）22题解法探究

题目设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=（mx,y＋1）,b=（x,y-1）,a⊥b,动点M（x,y）的轨迹为E．     

一道中考题的解法、变式与推广

题目已知边长为a的正三角形ABC，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，如图1，连结OC，则OC的长的最大值是——．     

斜线与平面所成角的求法

当直线与平面平行或垂直时，直线与平面所成的角为0&;#176;或90&;#176;，因此，一般地，总是求斜线与平面所成的角．求斜线与平面所成的角，就是要找到斜线的射影，通常在斜线上除斜足外取一特殊点P，过点P作平面的垂线，关键是如何找垂足，因此点P的选择以方便找垂足为原则．求斜线与平面所成的角，还可     

一道立几题的多种解法

题目如图1，已知四棱锥S=ABCD的底面边长为a，侧棱长为2a，点P、Q分别在肋和SC上，且BP：PD=1：2，PQ∥平面SAD，求线段PQ的长。     

2013年高考江苏卷第13题的高等数学背景

2013年全国高考江苏卷第13题是： 在平面直角坐标系xOy中，设定点A（a，a），P是函数y=1/x（x〉0）图像上一动点，若点P、A之间的最短距离为2以，则满足条件的实数a的所有值为——．     

以静制动解立体几何题

[例1]线段AB所在直线与定平面a相交，P为直线AB外的一点，且尸不在口内，若直线AP、BP与平面a分别交于C、D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点．     

考题源于课本构思各有千秋

一、题目 （2008年高考数学辽宁卷文科第21题）在平面直角坐标系xOy中,点P到两点（0,-√3）,（0,√3）的距离之和等于4,设点P的轨迹为C．     

代数几何共搭台应用创新话交汇——2007年高考湖南理科卷应用题赏析

题目如图1,某地为了开发旅游资源,欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路,点P所在的山坡面与山脚所在水平面α所成的二面角为q(0°相似文献   

用空间角的三余弦等式妙解高考题

已知AO为平面a外的一条斜线（如图1）,A为斜足,OB⊥a,B为垂足,则直线AB是斜线AO在平面a内的射影．设AC是a内的任一直线,AO与AC所成角为θ,     

平面解析几何

题目：设点P（a,b）是单位圆x^2＋y^2=1内的一点．点Q是直线ax＋by=1上一动点,则｜OQ→｜（O为坐标原点）的取值范围是（ ）．     

2009年高考理科综合（全国工卷）第26题的几种解法

题目．如图1,在x轴下方有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于xy平面向外．P是y轴上距原点为h的一点,No为x轴上距原点为a的一点．A是一块平行于x轴的挡板,与x轴的距离为h/2,A的中点在y轴上,长度略小于a/2.