函数中的对称问题

函数中的对称问题是历年高考热点内容之一，这类问题涉及的基本方法和常见题型，现行教材中没有利用函数的性质进行系统地研究，下面加以例析．     

空间图形中的函数问题

有关函数问题，常常与空间图形有机结合，构成有一定综合性的题目。这类问题已成为近年来的中考数学试题中有一定难度的新题型。因此，同学们在平时的学习和毕业复习中，应重视函数与空间图形相结合的综合性试题，并加以适量的训练，提高自己解这类综合题的能力。     

函数图象问题浅析

利用函数图象研究函数的性质，或将抽象的数量关系通过图象直观反映出来，这类问题是数学教学中的重点，也是近年来中考试题的热点之一．本文从2004年中考试题中采撷几例进行简要分析．     

函数图象的自对称与互对称

在一次复习测试中,学生做了这样一道题:函数 f(x-a)与 f(b-x)的图象必然关于下面的哪条直线对称?():(A)x=(b-a)/2(B)x=(a-b)/2(C)x=-(a b)/2(D)x=(a b)/2批阅试卷后,统计情况为:两个班133人,有88人选 A,26人选 D,19人选 B 或 C.本题正确答案应是 D,为什么会有约70%的人错选 A?学生把两个函数图象的互对称误认为是一个函数图象的自对称了,互对称与自     

几何问题中的函数思想

“函数”是中学数学的重要内容。运用函数思想和方法解决一些几何问题是数学能力的重要体现。例１，如图，矩形ABCD中，AB＝８，BC＝９，⊙O与⊙O１外切，并且⊙O与AB、BC相切，⊙O１与AD、DC相切。求两圆面积之和S的最大值和最小值。分析：设⊙O半径为r，⊙O１半径为r１，则S＝π（r２＋r２１）。由于这里出现了两个参数，因而需要寻找r和r１之间的关系，由勾股定理得：（r＋r１）２＝犤８－（r＋r１犦２＋犤９－（r＋r１）犦２，即（r＋r１）２－３４（r＋r１）＋１４５＝０，由于r最大为４，最小为１（此时r１＝４），即１≤r…     

中考题中的函数问题

函数是中学数学的重要知识点,从某种意义上讲,它是数学综合能力的反映,也是初三学生学习的难点.因而,函数也是各地历年中考命题的重点内容.     

函数图象平移问题的方法与技巧

有关函数图象平移问题，在中考试题中较为常见，而且形式多样，变化多种，是学生普遍感到迷惑易错的问题．下面就近年中考题为例，谈谈函数图象平移的规律，以供参考．     

用对称思想解函数问题

利用对称思想解决有关的函数问题很有效．对称一般有两种：一是关于某定点对称，二是关于某定直线对称．对称思想的应用一般都与数形结合的思想方法紧密联系在一起．     

近年来高考中的函数图象问题剖析

函数图象问题在近年来的高考试题中频频出现，可以说也是一个考查热点，如何迅速准确地解答这类题目，关键应从两大方面着手：一要熟练掌握函数图象的三大基本变换（即平移变换、伸缩变换、对称变换）；二要从形状、性质、位置去搜索信息，能较准确地读图、识图、用图。现撷取几例予以剖析，供参考。     

对称法在解决物理问题中的应用

利用对称法分析解决物理问题，可以避免复杂的数学运算和推导，直接抓住问题的本质，出奇制胜，快速简便地解决问题．下面分几种情况加以说明．     

浅析中考试题中的函数图像问题

近年来有关函数图像的问题已成为中考的一大热点 .解决这类问题需要学生熟练掌握一次函数 (包括正比例函数 )、二次函数、反比例函数的性质、图像 ,具有一定的观察、分析、判断能力 ,学生普遍感到棘手 .为此 ,笔者试图通过归类 ,探讨它们的一些常用解法 ,以期对学生的学习有所帮助 .1　单一图像问题1 1　直接判断型例 1　 (2 0 0 0年北京市海淀区中考试题 )如图 ,下列直角坐标系中 ,反比例函数 ｙ = 3ｘ 的图像大致是 (　　 ) .　　 (Ａ)　　　 (Ｂ)　　　 (Ｃ)　　　 (Ｄ)分析　由解析式可知ａ=- 3<0 ,故选 (Ｂ) .　　　　图 (ａ)1 2　给定…     

函数问题中的周期条件与对称条件

1问题定义在R上的偶函数f(x)满足f(x 1) =-f(x),且在\[-3,-2\]上是减函数,α、β是锐角三角形的两个内角,则( ) A．f(sinα)＞f(cosβ) B．f(sinβ)＜f(cosα) C．f(sinα)＞f(sinβ) D．f(cosα)＜f(cosβ)分析问题：最后是要比较大小,显然要应用函数的单调性,而对于sinα、cosα、sinβ、cosβ来说,其所在区间     

正余弦函数的对称问题

正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx的图像都有对称轴,也都有对称中心。在常见的习题中有许多和对称轴。对称中心有关的习题。现简述如下:1 正余弦函数的对称轴正弦型函数y=sin(ωx (?))的对称轴,实质是使y=sin(ωx (?))=±1时的x值组成。y=cos(ωx (?))的对称轴实质是使y=     

巧解函数的对称问题——用解析几何的对称原理解决函数对称问题

函数的对称问题,特别是抽象函数的对称问题,其思维量大而计算量小,历来是高考特别是高中数学竞赛选择题、填空题的热点内容.但是,函数的对称问题又是中学数学的一个难点,其抽象性高,灵活性大,学生在解题时常常会觉得无从下手,甚至望而生畏.有效解决函数对称这一热点、难点问题,成了中学数学教师和广大学生的迫切要求.为此,笔者作了如下粗浅研究,试图用解析几何的对称原理来解决函数的对称问题,供同行参考. 若把函数()yfx=视为曲线方程(,)fxy =0的特殊情况,那么,函数图象的对称问题就化归为解析几何中曲线的对称问题,即可用解析几何中的对称…     

两类极易混淆的函数图象对称问题

本文探讨两类极易混淆的函数图象对称问题,并给出其解决方案和一些相关结论． 1案例展示 下面两道题频繁出现在各类教学参考资料上．     

利用函数图象解决开放型应用性数学问题

近几年中考试题中越来越多地出现了开放型应用性数学问题,由于缺乏将实际问题转化为数学问题的能力,学生对解决这一类问题普遍感到困难。因此,如何帮助学生分析问题中的有效信息,把实际问     

对函数中易混问题的处理对策

在函数中经常会遇到一些似是而非、形近质异的问题，稍不留意就会理解偏差，造成失误．下面以此来探求一下处理这些问题时应注重的思维方式和策略．