构造法在几何中的运用

解数学题的过程是不断将未知转化为已知的过程。对于一些复杂的问题．沿着由条件到结论的方向进行思考,寻求解题途径十分困难甚至无从下手时可以换一个角度去考虑问题,根据问题的条件和结论给出的信息,将题目中的条件、结论,经过适当的逻辑组合而构造成一种新的形式．从而使问题得到解决或者将条件中元素件的关系一般化,特殊化,巧妙地对概念进行分析与综合,     

数学问题的弱化与强化

数学教学的重要任务之一就是要培养学生的创造力．将问题进行变式从而使问题得到引申、拓展,将是达到这一目标的有效途径．而数学问题的变式过程常常通过对问题的条件或结论进行强化或弱化来实现．本文中,笔者就数学问题的层次、问题强化或弱化的意义、问题变式的方法以及问题强化或弱化的教学处理作了有益的探讨和研究．     

等价变换:“圆”问题的审题

<正>通常来讲,在数学问题求解过程中,同学们可以将数学语言、文字语言进行灵活转化,提高审题效率．部分复杂的数学问题,可以将题干当中的已知信息提炼出来,在审题阶段利用等价转换的思想变化已知条件,寻找解题关键,将条件、结论有效串联．初中几何问题,特别是有关圆的问题,在求解过程需要同学们灵活运用等价变换的思想,对于相关图形进行分析,精准找到图形之间的几何信息,利用圆的性质完成等价转换,审题过程做到不遗漏、正确理解问题的表达内容,为高效解题提供依据．     

转化可以使解题峰回路转

如果问题与已有的知识暂时难以建立联系,可转化条件和结论,或改变问题情境,使问题表征能唤起旧的回忆与思考,这就是数学上的转化思想．事实上,解题的过程就是从题目的条件不断向解题目标变形、靠近或者从题目的结论不断变换直至套上条件的过程．因此,进行灵活的转化可以使解题峰回路转．其要领如下：     

运用联想思维解决数学问题

运用联想思维解决数学问题□平凉市教委安宝成发现解决数学问题的过程，就是寻求已知条件和结论之间逻辑联系的过程．由此及彼的联想，常常能启发我们的思维，沟通条件和结论的联系，起搭桥开路的作用．进行联想要有明确的目的，要充分注意题目的结构，注意条件和结论的特...     

图解法在中学数学解题中的应用

图形是数学问题的一个重要的组成部分,它能形象直观地反映数学问题的条件、结论及它们之间的某些关系．数学解题中对图形进行观察．分析与研究可以启发解题思路,找出问题的隐含条件,简化解题过程,检验解题结果,发现问题,延伸新命题．     

运用化归思想处理立几问题的策略

立体几何中的许多问题可用化归思想去处理．其基本思路是从已知条件出发,通过对空间图形的观察、分析、联想,将已学过的数学原理方法,运用到解决问题的过程中去,向着目标设法实施并有效转化,在条件与结论之间实行合理的化归．常用的策略有：空间图形平面化;复杂问题简单化;抽象问题具体化：非常规问题常规化等．     

依据结构，分项放缩——一类高考不等式压轴题的解法技巧探究

在高考压轴题中，命题者给我们奉献了不少考察学生思维能力的好题，在考查思维含量比较高的高考数学试题中，条件要素与条件要素之间，或条件要素与结论要素之间的联系或关系，不是呈现在表面上的，而是暗含的、隐蔽的．解答问题的过程就是通过思维的创造将隐蔽的联系公开化的过程．下面以高考压轴题中的不等式证明题的放缩过程为例，加以简要说明．     

防止解题过程中条件的“漏”和“增”

在丰富多彩的代数问题中,我们大多是从题设条件出发,进行正确的推理与计算,从而获得结论．但在这一过程中,许多同学往往会无形的把条件“漏掉”或“增加”,而导致错误．这里谈谈解题中条件的“增加”和“遗漏”问题,希望引起同学们注意．     

利用数学问题特征解决数学问题

数学问题解决的关键在于善于恰当地变换数学问题,而恰当的变换数学问题的关键在于抓住数学问题的特征,并在此基础上进行分析、变换、联。想和构造．所谓数学问题特征主要包括条件、结论所显示的外形结构特征、数值特征和图形位置特征等,深刻把握数学问题的特征,往往可以迅速获得解决问题的途径或简化问题解决的过程．本文将从数学问题的结构特征、数值特征和图形特征三个方面进行阐述．     

转化变形求值浅析

代数式的求值问题需要将所求代数式恒等变形与已知条件进行转化,才能真正收到优化解题过程的理想效果．     

中考试题中的探究性问题简析

探究性问题的解答过程是一个探究发现的过程，它对培养学生的创造性思维、想象能力和探究能力有很大的帮助，因此深受命题者青睐．本文对规律探究型、条件探究型、结论探究型和存在性探究型四种探究性问题进行了阐述．     

恰当构造函数，可使不等式问题证明简捷化

在解决一些不等式问题时,若直接去证明（或解答）,问题的解决过程可能会很复杂．若能从所给题目条件中的不等关系出发,去探索,去寻找条件与证明的结论之间存在的规律,“恰当”构造出一个沟通条件与结论不等关系的新函数,利用函数的单调性和最值,便可使不等式问题的解决过程得到简化,使问题解决简捷化．因此构造函数成为证明不等式的良好“载体”．如何有效合理地构造出函数是使不等式问题获得证明（或解）的关键．     

一道竞赛题的证法改进和结论推广

在解析几何竞赛题中,经常出现有关定点的问题．近日,笔者在做一道这类型的竞赛题时,将其过程做了改进,将其结论进行了推广,发现了有趣的结论,现与大家分享．     

浅谈新课标下数学开放性问题的教学

一、开放性问题的定义开放性问题是相对传统封闭问题而言的．数学中的封闭性问题一般指传统教学中条件完备、结论确定的数学问题．而所谓开放性问题是指就问题本身而言,或者条件是不完全确定的,或结论是多样的,甚至没有标准答案,也没有现成的解题模式可用,需要在解的过程中不断完善或增添创设,其结论也是丰富多彩的、非单调的,其解题途径、思路因人而异、灵活多样．     

数形结合的思想

数形结合思想就是在解决数学问题的过程中,注意把数形结合起来考查．根据问题的条件和结论之间的内在联系,使几何问题借助于数的推演提示其形的特征,使代数问题借助于几何直观地揭示其数之间的联系．它将抽象的语言与直观的图形结合起来,将抽象思维与形象思维结合起来,通过实现抽象概念与具体形象、表象的联系和转化,     

例谈整体求出策略在解题中的运用

一般地说，在计算或求值中，往往要将所涉及的数值一一求出后，问题才能得到解决．但是，在数学中却有一类题目，若把涉及的数值逐个求出，不但运算过程繁琐，有时甚至根本无法求出．这时如能充分注意题目条件和结论之间的内在联系，对相关数值采取整体求出，则通常能简化计算过程，迅速获得结论．下面举例说明．     

转化问题 优化方法 拓宽思维

在数学解题的过程中,学生受自身数学能力所限,往往会遇到瓶颈,这时就需要在教师的引导下拓展数学思维,将问题进行适当转化,开辟新解题途径。可以将问题的条件、问题的结论进行转化,或同时转化问题的条件与结论,采用增设参数、添加隐圆、增加变换等不同的策略帮助学生优化解题方法,提高解决数学问题的能力,拓宽数学思维。     

浅谈新课标下数学的开放式教学

开放式问题的类型 1．问题的条件、结论开放．开放式问题有的条件开放,有的结论开放,有的条件与结论同时开放．对于同一个问题,可以有不同的结果。     

三角问题隐含条件显性化策略

在解题过程中,我们关注的往往只是题中已知条件的运用,而将题中较隐晦的条件忽略,以至于造成会做的题却得分不理想的结果．在三角函数问题中,隐含条件隐在何处,如何将隐晦条件显性化,本文就这些问题,结合常见的情形作些分析,起抛砖引玉之用．