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邬开友 《中学数学研究(江西师大)》2004,(5):20-21
对点P(x0,y0)和椭圆c:x2/a2 y2/b2=1,设λ=x20/a2 y20/b2.显然,当λ>1时,P在椭圆外;当λ=1时,P在椭圆上;当0≤λ<1时,P在椭圆内. 相似文献
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黄开良 《中学数学研究(江西师大)》2005,(12):20-22
由于圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)有着统一的内在规律,因而它们越来越多的性质逐渐被人们所揭示,本文将给出圆锥曲线的又一性质以及它的应用. 相似文献
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一、引子 我们学习椭圆时知道,椭圆上到焦点的距离最近和最远的点分别是长轴的两个端点.那么椭圆上的点到长轴上的一个定点(非焦点)的最近和最远距离是什么呢?这个点是否为定点?类似问题能否拓广到双曲线和抛物线? 相似文献
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高中《数学》第八章圆锥曲线中有一节阅读材料:圆锥曲线的光学性质及其应用。针对三种圆锥曲线在光学的应用方面,列举了几个典型实例,但没有给出解析证明,为拓展视野,深刻体会数学作为工具的实际用途,特对其性质给出数学初等证明。 相似文献
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黄开良 《中学数学研究(江西师大)》2004,(10):21-23
由于圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)有着统一的内在规律,因而它们一些有趣的性质逐渐被人们所揭示,下面是笔者在教学中发现的一组性质,现用定理的形式叙述并证明. 相似文献
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陈红晓 《中学数学研究(江西师大)》2005,(10):19-23
圆锥曲线作为代数与几何的结合体,在近些年的高考中也屡见不鲜,是检验和考查学生各种知识能力的常用载体.圆锥曲线中的三大曲线在许多性质方面有相似之处,本文要研究的问题,揭示了三大曲线间的内在联系.就是两动点在一定条件下变动时求与其相关几何量的动态最值问题,探求思路,深层分析,发现规律,进一步完善圆锥曲线中的知识结构,以不变应万变. 相似文献
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汤全丽 《中学数学研究(江西师大)》2006,(6):21-22
本文拟在给出与圆锥曲线平行弦切线有关的一个性质.定理:AB,CD 是圆锥曲线δ的一对平行弦,曲线δ在 A,B 两点处的切线交直线 CD 于M,N,则 MC=ND.证:(1)若曲线δ表示有心圆锥曲线,不妨设其为椭圆,方程为 x~2/a~2 y~2/b~2=1(a>b>0),当直线 AB 的倾 相似文献
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(安徽省枞阳县浮山中学 246735)我们分别发现了椭圆、双曲线和抛物线关于切线和法线的一条性质,现统一表述如下: 相似文献
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文[1]给出了圆锥曲线的一组统一性质,但文中三个定理中涉及的点A是对称轴上的一个特殊定点(A是圆锥曲线的一条准线与对称轴的交点).事实上,对于圆锥曲线对称轴上的任意一定点(不与顶点、中心重合)仍有文[1]中阐述的统一性质,以下我们用一个统一的结论给出圆锥曲线涉及对称.轴的一个较一般的性质及其简捷证明. 相似文献
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在解析几何中,我们常常称椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a〉b〉0)是一对“情侣圆锥曲线”。那么,人们为什么称它们为“情侣圆锥曲线”呢,这对“情侣圆锥曲线”有何独特的性质呢?下面是本人的几点探讨心得,供大家参考。 相似文献
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文[1]和文[2]分别探讨了圆锥曲线的一类性质,其实它们之间存在着十分密切的联系,而联系它们的纽带则是平面上圆的相关性质.在讨论这种联系之前,先指出文[1]的一个疏忽之处.事实上,文[1]中的结论对椭圆、抛物线是没有问题的,但对双曲线而言是有问题的.下面的例子可以说明这一点. 相似文献