结点数受限的最短路径计数问题

受顶点数限制的最短路径计数问题在复杂性网络的社区识别、介数计算等方面有重要应用,但目前对其研究较少。Bellman算法能有效解决边带有负权且无负圈的最短路径问题,但对结点数受限定的最短路径的计数问题,直接用Bellman公式进行求解,则存在重复计数的问题。对Bellman递推关系式进行改进,建立新的求结点数受限制的最短路径的递推关系式和求结点数受限制的最短路径数目的递推关系式,从而给出了结点数受限定的最短路径计数问题的一种求解算法,并验证了其正确性。     

任意城市间最短路的Matlab语言实现

本文从城市道路网络的实际特点出发，对城市电子地图的道路网进行网络分析，将最佳路径搜索问题转化为图论中的最短路径搜索问题，通过对最短路径搜索算法的分析，实现了一种求解城市道路网两点间最短路径的算法，将求城市道路网两点间最短路径目标约束转化为求最短路问题，随之建立最短路模型，并描述了用Matlab程序进行求解的过程。最后用实例验证了模型和算法的可用性。     

CUMCM-2011 B题的问题建模与求解

对2011年全国大学生数学建模竞赛B题的问题建模和解决进行研究。依据赛题提供的"附件2"建立描述市区交通网络图的权矩阵,采用求最短路的Dijstra算法求出市区任意两节点的最短路径及路长,构作最佳路径阵和距离矩阵,并以此为基点分别建立描述各问题的数学模型,给出模型求解的方案、算法和计算的结果。     

曲面最短路径的粒子群优化算法研究

求两点沿自由曲面最短路径的关键是正确选择两点间沿曲面的路径.粒子群优化算法(PSO)是一种全局性的概率搜索算法,它在整个问题空间实施搜索,可以得到问题的全局最优解.将粒子群优化算法的思想引入到路径寻优中,采用圆弧逼近法进行初始逼近,提出了解决自由曲面最短路径的随机搜索算法.最后给出了数值实例,结果表明该算法具有容易实现、运算量小等特点.     

长度递增法求最短路径

图论中的最短路径问题在计算机技术中应用广泛。求最短路径的方法常用的是由Dijkstra提出的按路径长度递增的次序产生最短路径。此算法用表格计算更为简单。     

关于最短路算法的一些研究

首先引出图论模型这一基本概念,然后简单介绍了最短路问题的分类,在此基础上具体阐述并且分析了求最短路径的常用算法——Dijkstra算法、Floyd算法和Ford算法.最后主要对Dijkstra算法在公交网络中的应用进行了研究和分析,并且列举了最短路算法在其他领域中的一些应用.     

用网络技术求解教育装备用户周期费用的最小值问题

叙述使用网络技术中的最短路径法求解教育装备全寿命周期最低费用的方法,为使实用性和可操作性更强,专门介绍求最短路径的Dijkstra算法。     

网络中短路径的Z算法

讨论网络中结点间路径的问题是图论中的基本问题之一 ,而求其中任两结点间的最短路径已有一些方法 ,也可采用延长算法 ,即求出两点间的所有路径 ,算出其路径权值 ,从而求得最短路径。最短路径在实际中有着广泛的应用。在实际中有一些求最优的问题 ,可化为网络中最短路径问题 ,从而得到最优的第一方案。本文提出将任两结点间的不同路径按其权值分成不同阶短路径的概念 ,并基于 Dijkstra算法和路径延长算法 ,给出根据给定的阶值 λ,求相应的 λ阶短路径 Z算法 ,可同时获得最优的第一方案、第二方案、…、第 λ方案。算法简单 ,便于手算 ,并易于计算机处理     

《离散数学》图论部分迪克斯特拉算法的格式化

给出求权图中某一点到其它所有点的最短路及距离的一种简捷有效的算法,此算法格式严紧,并体现了求解过程.     

网络中短路径的Z算法

讨论网络中结点间路径的问题是图论中的基本问题之一，而求其中任两结点间的最短径已有一些方法，也可采用延长算法，即求出两点间的所有路径，算出其路径权值，从而求得最短路径。最短路径在实际中有着广泛的应用，在实际中有一些些求最优的问题，可化为网络中最短路径问题，从而得到最优的第一方案。本提出将任两结点间的不同路径按其权值分布不同阶短路径的概念，并基于Dijkstra算法和路径延长算法，给出根据给定的阶值λ，求相应的λ阶短路径Z算法，可同时获得最优的第一方案、第二方案、…、第λ方案。算法简单、便于手算，并易于计算机处理。     

基于仿水流算法的最短路径问题求解

使用传统算法求解最短路径问题时,收敛速度慢,且求得的路径并不是所有行程的最短路径。为此文章提出一种求解最短路径问题的仿水流算法。该算法结合水流量局部更新和全局动态更新,能够动态调配水流量值,避免算法陷入停滞状态;局部搜索中,对于更优路径的水流使用2-opt方法进行搜索,以此提高收敛速度。仿真实验验证了该算法的有效性,与其他算法相比,仿水流算法收敛速度快,收敛精度高,鲁棒性好,所求的最短路径明显优于传统算法。     

机器人避障路径优化模型

研究机器人避障行走问题,即在一个区域中存在多个障碍物,由出发点到不同的终点,根据机器人的运动特点精确设计最短路径或最短时间的路径。建立了一次避障最短路长模型,得到路径长度和切点坐标的计算公式;提供了将多次避障转化为一次避障的方法以及路径选择的一般过程。针对4个不同特性的最短路径问题实施计算,给出了数值结果;针对1个最短时间路径问题,建立了时间优化模型。并运用MATLAB获得数值结果。     

关于改进GIS领域的最短路径Dijkstra算法研究

在GlS领域,对最短路径搜索问题的算法研究和应用属Dijkstra算法.但是,Dijkstra算法通常仅研究计算一条最短路径.文章通过对Dijkstra原始算法的基本原理和步骤进行分析研究,做如下改进:1、从已通过顶点集到未通过顶点集的可能存在的多条最短路径中,不丢弃任何一条最短路径.而Dijkstra原始算法仅在可能存在的多条最短路径中任选其中一条即可;2、Dijkstra算法的每一步骤,不仅要求路径最短,同时还要求经过的顶点最少,从而求出被原始算法忽略的所有可能存在的最短路径;结果最终可以求出带权图中一起始点到其余顶点的所有最段路径.     

网络最短路问题的最优解邻域

最短路的最优解邻域问题就是在一个网络中找出所有的最优路及满足宽容条件的所有近似最优路从组合优化的观点出发，研究了最短路的最优解邻域及其算法，并进行了算法复杂性分析和实例求解。     

钢管订购和运输优化模型

建立一个钢管订购和运输模型，从钢厂到主管道结点的运费是影响总费用的重要因素．为使总费用最小，须使从钢厂到主管道结点的运费──钢管运输费最小．对求网络中最短路径的Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法进行改进，得到新的算法，可对含多种权重计算方式的网络进行搜索，得出最小费用路径（最短路径）．在此基础上，建立起描述总费用的函数，把钢管的订购和运输问题归结为在一定约束条件下求最小总费用的二次规划问题．用Ｍａｔｌａｂ软件中的ＱＰ（）函数求得问题的最优解． 对于问题（１），最小总费用为１２９．１７亿元；对于问题（２），钢厂Ｓ１的产量上限的变化和钢厂Ｓ５的钢管销价的变化对订购和运输计划及其总费用的影响最大；对于问题（３），最小总费用为１４１．８３亿元．     

带一般二次参数赋权的多阶段网络最短路算法

含二次参数权的网络属于动态网络,它与传统网络相比更有现实意义,具有广泛的应用领域.本文首先提出了含一般二次参数权的多阶段网络最短路问题,其次给出求该网络最短路的隐枚举标号算法,最后对该算法的复杂性进行了分析.     

城市应急系统中救援路径的分析与实现

图论中的最短路径问题在计算机中有着广泛的应用,特别是城市地理信息系统中很多城市道路网相关问题均可纳入最短路径问题的范畴之中。文章首先对几种常见最短路径的算法进行介绍,重点分析了基于城市应急系统中救援路径的A＊算法,并给出了算法实现。     

基于闭包的最短路径改进算法及应用

介绍了传递闭包的Warshall算法,从矩阵自乘的角度给出了传递闭包Warshall算法的一种证明新思路,针对最短路径的求解问题,给出了一个基于闭包的改进算法,并对算法思想进行了分析,先利用列定向的传递闭包,再利用矩阵自乘求出最短路径矩阵,最后结合无向图连通分支问题,讨论了Warshall算法的应用.     

基于Dijkstra最短路径算法的优化研究

最短路径问题是图论研究中的一个重要课题.Dijkstra算法是许多工程解决最短路径问题的理论基础,有着广泛的应用.本文在分析传统Dijkstra算法的基础上,提出该算法在实现方法上存在的一些不足之处,并从节约存储空间和提高运算效率方面对其进行了改进,通过分析与比较,这种改进算法的效率优于传统的Dijkstra算法,具有较好的适用性.     

一类图的分段算法及其应用

详细讨论一类标准层次图的分段算法及其在最短路径上的应用,分段算法及应用在机器上得到了实现,算法的综合时间复杂度为0（e）,较一些传统方法要好．