运用分配律常见错误剖析与纠正练习设计

学生在运用乘法分配律过程中经常出现以下错误:1、不该用的强用.如,7/24×12-5/36×12=(7/24-5/36)×12=……2、不能用的乱用,从而产生错误的计算结果.如,6(3/4)÷0.25 6(3/4)÷0.75=6(3/4)÷(0.25 0.75)=6(3/4)÷1= 6(3/4)3、不该用的用上,该用的不用,从而使运算变得繁琐.如,0.52×101-0.52=0.52×(100 1)-0.52=0.52×100 0.52-0.52=……4.7×99 4.7=4.7×(100-1) 4.7=4.7×100-4.7 4.7=……4、错用,使运算造成错误.如,2.5×(0.4 0.8)=2.5×0.4 0.8 =1.85(1/2)×2.5-4(1/2)×2.5=(5(1/2) 4(1/2))×2.5=255、漏用,该用的没用,致使运算变得复杂,造成计算错误.如,4.9×4/5 7.1×0.8-2×8%=4.9×4/5 (7.1-2)×0.8=……综合上面五种错误类型分析错误原因,主要是没有真正理解和掌握乘法分配律的意义,缺乏从整体出发进行观察和分析.为了纠正上述错误,可设计如下程序练习:     

要重视克服思维定势的消极影响

在批改小学生的数学作业时,我们看到作业中产生的错误是多种多样的。但认真分析一下,可以发现有许多错误雷同,表明这些错误的产生,是有其规律的。例如,强调了应用运算定律进行简便计算时,学生把式题8×1/4÷8×1/4错成2÷2=1,把3-1(5/13) (8/13)错成3-2=1;集中学习了分数乘法应用题后,就有许多学生竟把“勤备     

中年级计算教学中的错例分析及对策

计算教学是小学数学教学中重要的组成部分,是培养学生养成良好的学习习惯,形成健康的心理品质的重要手段,但小学生在计算过程中由于各方面的原因,往往会出现这样、那样的错误。下面就中年级计算教学中,学生经常出错的原因及对策,从以下三方面进行简单分析。一、四则混合运算主要表现在计算顺序颠倒和运算定律运用不准确,根源就是不理解运算顺序和运算定律。错例一:(1)50×3÷50×3=150÷150=1(2)25 75-75 25=100-100=0错因分析:(1)同级运算中,学生没有按运算顺序来计算;(2)学生把“凑整”作为思考的唯一方法,形成错误的思维定势。对策:(1)仔…     

分数四则计算错解例析

有些学生在计算分数四则计算的时候，往往发生错误。在加减法中就有如下错例：例1.9/7+9/8=9/15=1(9/5)例2．7/5+7/6=7/11=7/4例3．5-2(8/1)=3(8/1)例4.1(5/3)+2(5/1)=5/8+5/11=5/19=3(5/4)产生上述错误的原因，分析起来可能有这样几点：（1）假分数化带分数的方法没掌握或尚不熟练。有的是受了“十进位制”的影响，如例1：在     

“分数的加法和减法”检测题

一、直接写出得数.(每题1分,共8分)(1)3/5 2/5,(2)2/3-1/6,(3)13(7/8)-8,(4)4-2(3/11),(5)1(2/9)-5/9,(6)2(2/5) 2(5/12) 2(7/12)(7)3(3/4) 6.25,(8)8.15-5(3/20)二,判断题.对的在括号内打‘√’,错的在括号内打“×”,并把错的地方划出来.(每题1分,共5分)(1)10-4(5/8)=10-4 5/8=6(5/8).( )(2)3(9/20) 5(7/15)=3(3/60) 5(4/60)=8(7/60).( )(3)5(1/4)-2(5/6)=5(3/12)-2(10/12)=4(12/12)-2(10/12)=2(1/12)=2(1/6).( )(4)2(3/5) 4.05 3(2/5)=2(3/5)=3(2/5) 4.05=6 4.05=10.05. ( )(5)7(4/5)-3/4 2(1/4)=7(4/5)-3=4(4/5).( )     

解物理中考题的常见“病”例

一、推理无据例把电阻值分别等于2欧姆、3欧姆和6欧姆的三个电阻尺R_1、R_2和R_3并联,求总电阻。错解R=R_1×R_2×R_3/(R_1 R_2 R_3)=2×3×6/ (2 3 6)=36/11≈3.3(欧姆)剖析错解的原因是根据两个电阻并联时总的电阻R=RR/(R R),主观地推出错解中的三个电阻并联时的总电阻公式,这是毫无根据的。正确答案是:1欧姆。     

设计变式练习的几种方法

在设计练习时要经常设计一些变式性练习,使学生能透过事物的现象看清其本质,深化所学知识。设计变式练习有如下几种方法: 1.变换叙述方法。如: 基本题:红花有20朵,黄花比红花少5朵;黄花有多少朵? 变式题:红花有20朵,红花比黄花多5朵,黄花有多少朵? 叙述方式的改变,可以有效地防止学生“见多就加;见少就减”的思维定势,培养学生认真分析题意,认真审题的好习惯。 2.变换设计形式。如: 基本题:5/6的倒数是( )。 变式题:(1)( )的倒数是5/6。 (2)( )与5/6的乘积是1。 (3)5/6×( )=( )÷5/6 =1。 多种设计形式的运用,可以多角     

分配律不可滥用

学习了乘法分配律后,一些同学会把这个运算定律错误地“迁移”到除法中。[题目]计算:3/5÷(3/10 1/5)[病症]3/5÷(3/10 1/5)=3/5÷3/10 3/5÷1/5=3/5×10/3 3/5×5=2 3=5。[诊断]为了方便说明,我们可以再列一个式子,把式子(2)与式子(1)进行比较。(1)3/5÷(3/10 1/5)(2)(3/10 1/5)÷3/5     

初学解方程 防止出错

初学解方程时常见错误如下: 一、化未知数系数成1时常出现的错误例1 解方程:(1)5x=1;(2)(1/10)x=1/2;(3)(1/3)x 初学解方程时常见错误如下: 一、化未知数系数成1时常出现的错误例1 解方程:(1)5x=1;(2)(1/10)x=1/2;(3)(1/3)x=0。错解 (1)系数化成1,得x=5; (2) 系数化成1,得x=1/20; (3) 系数化成1,得x=3。剖析“系数化成1”应在方程两边同除以未知数的系数。     

二次根式专题之常见错误分析

在二次根式运算过程中,同学们由于对二次根式的概念、性质和运算法则理解不透,常常出现这样或那样的错误.现将几种常见的错误归纳如下.一、混淆公式张冠李戴例1计算:(-5)2姨.错解:原式=-5.例2化简:姨3-2姨2.错解:原式=(1-姨2)2姨=1-姨2.剖析:两题的错解都是因为混淆了公式a2姨=a和(姨a)2=a,正确的应运用a2姨=a,得出的正确答案分别是5和姨2-1,而错解却都是运用(姨a)2=a.如此混淆公式、张冠李戴,不错才怪呢!二、思维定势忽视隐含例3化简:a1-a3姨+a-a1姨.错解:原式=1a-a2姨a+a-aa2姨=aa姨-a+aa姨-a=2姨-a.剖析:受平时字母的取值大多是正数的习…     

思考题的“点、探、练、揭”

九年义务教材五年制数学第九册P_(64)有道思考题:观察前两个等式,有什么特点。然后在其他等式的□里填上合适的分数。 (1)4 1/2 1 2/7=4 1/2×1 2/7 (2)2 2/3 1 3/5=2 2/3×1 3/5 (3)□ 1 3/4=□×1 3/4 (4)6 □=6×□一、点拨、探索。 1.(点拨)教师要求学生先将前两个等式中的带分数化成假分数后,再观察等式有什么特点。     

错解分析4例

例1 把两盏标有“6V 6W”,“6V 2W”的电灯泡串联接在12V的电源上。求两灯泡的实际功率。 错解∵R_1=U_(1额)~2/P_(1额)=(6V)~2/6W=6Ω, R_2=U_(2额)~2/P_(2额)=(6V)~2/2W=18Ω, ∴I=U/R_1 R_2=12v/6Ω 18Ω=0.5A. 故 P_1=I~2R_1=(0.5A)~2×6Ω=1.5W, P_2=I~2R_2=(0.5A)~2×18Ω=4.5W.     

挖掘问题本质 体验数学思想——“植树问题”的实践与思考

【经典例题】大象馆和猩猩馆相距60米。同学们要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树?错解1:60÷3+1=21(棵),21×2=42(棵)错解2:60÷3-1=19(棵)错解3:60÷3=20(棵)【原因分析】一、师生对话,寻求问题根源1.与错解1的学生对话:师:你为什么这样做呢?生1:大象馆和猩猩馆相距60米,每隔3米种一棵,60÷3=20(段),两端都要种,20+1=21(棵),两边都种:21×2=42(棵)师:为什么是两端都种呢?     

切莫“形似”而“神离”——由新课程背景下一些课堂教学现象引发的思考

一、问题解决:广拓途径,不为书本所缚 [现象]“两位数乘一位数的口算乘法”新授课。教师出示26×2,让学生试算并说说是怎样想的。学生的想法很多,例如:(1)26 26=52;(2)25×2=50 1×2=2 50 2=52;(3)在头脑中列一个奖式,用竖式算出26×2=52;(4)30×2=60 4×2=860-8=52;(5)20×2=40 6×2=12 40 12=     

错在哪里

一、浙江丽水中学胡进新来稿题:已知且二!(一,)1{戈二seeoy“tgo’。(”<2“}刀二{(:,,)!二一5/3>二,,。尺},的双曲线弧(如图) (x,夕)〔D,:.一2(戈《一1, 一了丁(夕(了丁故2一了丁(少一2x C={(x,夕)!夕空(3(x 3)},当(二,妇任D=A自B自C时,求y一2x的最小俄。馨4 丫补称 因此,y一Zx的最小值是2一侧丁。 解答也是铃的,错在哪里?解答一由!苏暮0知“是双曲线,由二一5/3>二解得。<二<1错在:1。{一2(戈《一1一丫丁(夕(、/丁劣2一夕艺=1 故知A日B=小,因此本题无解。 解答是错的,错在哪里?错在万5/3>丫的解不是0<“<1,由幂函数性质可知,x一劝>:的…     

“解分式方程”易错点剖析

初学分式方程时,同学们因存在对概念理解得模糊、考虑不周全、思维定势等问题,常常会出现各种各样的错误.现对几类比较常见的错误剖析如下,望同学们能引以为鉴.一、去分母时,常数漏乘公分母而出错例1解方程2-x/x-3=1/3-x-2.错解:方程两边都乘(x-3),得2-x=-1-2.解这个方程,得x=5.错因分析:解分式方程需要去分母,根据     

整数四则运算常见错误原因分析及对策

小学生在数学学习过程中,特别是在数的运算过程中,经常会出现这样或那样的错误,研究其产生的原因,找出预防和避免错误的有效方法,能“帮助学生克服在数学活动中遇到的某些困难,获得成功的体验和学好数学的信心”。为此,本文就整数四则运算中出现的常见错误,尝试把脉开方,引教于同行。一、一气呵成——忽视符号错例:(1)15+2=13(2)50-6=56(3)8×2=4(4)10÷2=20(5)12-8+1=3(6)14×5÷2=140产生以上错误的原因是运算符号没有认真看清或受前一个符号的影响而产生思维定势。为防止这类错误的出现,应加强两方面的训练:一是加强口算训练,练习时要强…     

引导学生在巧解中领悟技巧例谈

第1题 求图一阴影部分的面积。(单位:厘米) 先让学生练习,开始有相当一部分学生是这样想的:AB上面阴影部分的面积等于半圆的面积减去三角形面积,AB下面的阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积,最后把两次算得结果相加。列式计算为 〔3.14×5~2×1/2-(5×2)×5÷2〕 〔(5×2 20)×5÷2-3.14×5~2×1/2〕 =3.14×5~2×1/2-(5×2)×5÷2 (5×2 20)×5÷2-3.14×5~2×1/2 =(5×2 20)×5÷2-(5×2)×5÷2 =75-25 =50(平方厘米)     

错在哪里

1　四川省仪陇中学校　郭存毅　 (邮编 :63 760 0 )题　m为何值时 ,关于x的方程x2 -2 (m +2 )x+m2 -1 =0有两实数根x1、x2 ,且满足 0 0 ,1 <2 (m +2 ) <3 ,0 -5 /4 ,-3 /2 相似文献   

教材需要系统解读——由一个教学片断引发的思考

最近,听一位教师执教人教版实验教材二年级下册的一节内容——“解决问题”例3。课堂上,教师组织学生了解主题情景图(如下图)的图意后,提出问题:这里一共有多少人?学生思考了一会儿,纷纷举手发言。生1:3×4 7=19(人)。生2:2×6 7=19(人)。生3:5×4-1=19(人)。生4:2×9 1=19(人)