一个带参数的分式不等式的新推广及其应用

利用Cauchy不等式，Chebyshev不等式及幂平均不等式，给出了一个带参数的分式不等式的两个新推广，并研究了推广结果的一组推论及其应用。     

凸不等式的一个嵌入链及应用

本讨论了凸不等式的一个嵌入链且给出了一些应用。     

一类不等式的推广

对Kumg不等式、Stolarsky不等式和匡继昌不等式作了推广，纠正了一个错误不等式。     

一个双向不等式的推广

利用函数的凸性得到一个双向不等式 ,在此基础上给出了离散形式下的和连续情形下的Ho..lder双向不等式 .     

一个精确化的Mulhulland不等式

引入多参数,应用Hadamard不等式与权系数的方法,建立一个较为精确的、推广的Mulhulland不等式,并证明其常数因子为最佳值,还考虑了其等价式与逆式.     

一个不等式的推广和应用

对一个不等式进行了研究，推广了这个不等式，并讨论其应用。     

Shapiro不等式及其变形的新推广与应用

利用Chebyshev不等式和幂平均不等式,研究了Shap iro不等式及其变形的一组新推广,给出了推广结果的一些应用。     

Hadamard不等式的推广与Lavoie不等式的证明

简述著名的Hadam ard 不等式从不同侧面的推广工作.给出Lavoie行列式不等式的一种初等证法,并直接阐述等式成立的充要条件.     

关于三角形的一些不等式的推广与加强

本文对几个三角形不等式进行了广泛而深入的讨论,得到了一些有意义的结果。     

一个新几何不等式

定理　设Ｐ是△ＡＢＣ平面一动点 ,ＢＣ=ａ ,ＣＡ =ｂ ,ＡＢ =ｃ.则有ＰＡａ ＰＢｂ ＰＣｃ ≥ ∑ａ2∑ｂ2 ｃ2 . ( 1 )为证式 ( 1 ) ,先给出两个引理 .引理 1 [1] 　设ｘ、ｙ、ｚ∈Ｒ .在△ＡＢＣ中 ,有(ｘ ｙ ｚ) (ｘＰＡ2 ｙＰＢ2 ｚＰＣ2 )≥ａ2 ｙｚ ｂ2 ｚｘ ｃ2 ｘｙ . ( 2 )引理 2 [2 ] 　在△ＡＢＣ中 ,有ＰＢ·ＰＣｂｃ ＰＣ·ＰＡｃａ ＰＡ·ＰＢａｂ ≥ 1 . ( 3 )式 ( 2 )即著名的Ｋｌａｍｋｉｎ不等式 ,式 ( 3 )是我们熟知的Ｈａｙａｓｈｉ不等式 .定理证明 :在式 ( 2 )中 ,令ｘ =1ａ2 ,ｙ =1ｂ2 ,ｚ =1ｃ2 ,得　 Ｐ…     

关于一个分析不等式的改进

本文利用改进Jensen不等式对Ky Fan不等式作一些新的改进。     

Radon不等式的新推广及其对循环不等式推广的应用

利用幂平均不等式和Cauchy不等式,给出了Radon不等式的一个新推广。作为应用,研究了循环不等式的新的校正推广和对偶推广。     

单边Chebyshev不等式的证明及其推广

比较了Chebyshev不等式与单边Chebyshev不等式,给出了单边Chebyshev不等式的一种新的证明方法,并对单边Chebyshev不等式进行了推广,得出了新的结论．     

凸函数的一个Hadamard型不等式

通过对两个积分式做变量代换和利用拉格朗日中值定理,得出了一个关于凸函数的Hadamard型不等式;推广了前人的成果.     

一个Hilbert型不等式及其逆

应用权系数方法给出新的带有最佳常数的Hilbert型不等式，同时给出其等价形式及逆向不等式．     

一个新的Hilbert型积分不等式的推广

引进一个新的齐次核,通过估算权函数,建立了一个新的含参量且具有最佳常数因子的推广的Hilbert型积分不等式．同时,给出了其相应的等价形式以及级数情形．     

一个积分不等式及其应用

在文中，我们建立了一个积分不等式，著名的Hardy不等式和Carleman不等式是文中的特例，并且由此积分不等式推导出一些其他重要的不等式。     

关于Hadamard不等式与Oppenheim不等式的推广

讨论并给出了关于复正定矩阵的Hadamard不等式和Oppenheim不等式.     

一个重要的不等式的证法

概率论是数学的一个重要分支,不等式的证法是多种多样的。文章借助概率空间中对应的形式来证明数学中一类常用的不等式,用以显示概率论思想在解决某些数学问题时所具有的独特功能,同时也揭示概率论与其他数学分支之间的关系。