关于另一类圆周自映射拓扑熵的计算

文章旨在讨论另一类圆周自映射。证明其为拓扑熵为零的圆周自映射．从而推广了[1][2]的一个结果。     

符号动力系统中移位映射的熵

证明了符号动力系统的拓扑熵．并将符号动力系统与概率测度空间结合起来,再结合有关定义得出了Bernoulli移位映射和Markov移位映射的熵的表达式,还得出了二周期分段函数的熵,且让普通的移位映射的熵的结果成为二周期分段函数熵的一个特殊情况．     

拟移位映射与移位映射拓扑共轭

研究了文献[1]中的模映射,证明其拓扑熵为0,另外利用该映射证明了拟移位映射和移位映射拓扑共轭,从而揭示出拟移位映射是移位映射的一个重要的拓扑共轭系统.     

几类特殊动力系统的拓扑熵

本文证明了在一般紧致拓扑度量空间上 ,恒同映射的系统及压缩映射的系统拓扑熵都为零 ;可扩映射的系统有正的拓扑熵     

浅谈拓扑熵及其计算

在数学里,拓扑熵是指在一个拓扑动力系统中的一个非负实数,可用来测量此系统的复杂度。拓扑熵这个概念最先在1965年由阿德勒、孔翰和麦克安德鲁提出来的,它的定义是由测度熵中导出来的。后来,汀那伯格和洛福斯·鲍恩另外给出了一个不同但与其等价的定义,将其延伸至豪斯多夫维。本文先介绍了拓扑熵的几种定义以及阐述了拓扑熵的性质,最后通过一道例题了解了拓扑熵是怎样计算的。     

基于映射序列在一致收敛下对Bowen拓扑熵的研究

研究了在可度量化的紧致拓扑空间X上的自映射序列{fi}在X上一致收敛于X上的自映射,的条件下fi的Bowen拓扑熵B-ent(fi)与f的Bowen拓扑熵B-ent(f)的一个关系.得到了或者存在fi,使得B-ent(f)＜B-ent(fi);或者B-ent(f)=sup1≤i＜∞ B-ent(fi).     

自组织特征映射神经网络及其应用

介绍了自组织特征映射神经网络理论依据及其算法实现,通过应用实例的计算机仿真,表明算法的性能,并对自组织特征映射神经网络的未来发展进行了展望.     

计算二维映象拓扑熵的方法

本文研究了两种计算二维映象拓扑熵的方法。一种是用从哈密顿量得到耗散映象轨道的方法,根据拓扑熵的定义,通过计算二维映象的不稳定周期轨道数,以Hnon映象为例,研究了拓扑熵随不可积参数变化的规律。另一种是从拓扑熵、测度熵和Lyapunov指数的定义出发,研究三者之间的一般关系,通过计算映象运动轨道的Lyapunov指数,以二维“标准映象”为例,研究了拓扑熵与参数之间的关系。     

拓扑动力系统与广义符号动力系统拓扑共轭的一个充要条件

本文证明了，拓扑动力系统与广义符号动力系统拓扑共轭的一个充分必要条件。在拓扑等价的意义下，找到了一个拓扑动力系统与广义符号动力系统拓扑等价的条件，即在满足一定条件下就可以用广义符号动力系统的拓扑性状来描述较为复杂的拓扑动力系统的动力性状。     

圆周的基本群的一个注记

文章改进了圆周上道路提升引理的证明,并给出对道路提升求法的改进,该方法有普遍的适用性,可以用此方法求得每一个道路的提升,增强了对圆周的基本群概念的直观认识,把道路提升由存在提升到可求阶段．     

对信息熵的探讨

阐述了熵在信息论中的意义，并分别用信息源的变量数和几率推导出信息熵与物理熵具有统一表达式。     

统计物理中熵的定义

本文在阐明统计物理熵的定义的基础上,采用了一种便于接受的数学推理证明统计物理中定义的熵与热力学中定义的熵是同一个物理量.     

两种熵的统一

文章先分别介绍了克劳修斯熵与玻耳兹曼熵的定义,然后以玻耳兹曼系统为例,从玻耳兹曼熵到克劳修斯熵进行了推导,从而论述了两种熵的统一。     

单位线段上连续熵映射的一种构造方法

在I=[0,1]上构造了特殊的集合和函数序列,得到一致收敛的函数序列．这时关于此函数序列的拓扑熵映射ent：C^0（I,I）→R^＋U{∞}是连续的．     

熵函数引出的教学探讨

根据热力学第二定律,没有按一般教科书从卡诺循环通过卡诺定理引出熵函数,而是采用直接从可逆循环和不可逆循环引出熵函数的教学模式,从而使学生从一个新的角度去理解热力学第二定律。     

"伊甸园"的毁灭——评托马斯·品钦的《熵》

《熵》是美国后现代主义代表作家托马斯.品钦最成熟的一部短篇小说。在这部小说中,品钦首次运用热力学第二定律即熵定律来隐喻日益混乱的后现代社会。本文着眼于作品和《圣经》典故的相似点,将小说主人公之一卡里斯托修建的温室视为“伊甸园,”通过分析这个貌似和谐完美的乐园的毁灭,揭示出交流和沟通是抵御熵化的唯一办法,人们惟有增进相互间的交流和理解,才能抵御日益恶化的混乱状态,建立真正美好和谐的“伊甸园”。     

随机事件的不确定性或信息量的度量——信息熵

信息论是研究信息的基本性质和度量方法以及信息的接收、处理、存贮、发送、传输和交换等一般规律的科学。信息量是信息论的中心概念,把信息熵作为一个随机事件的不确定性或信息量的度量,它奠定了现代信息论的科学理论基础,大大地促进了信息论的发展。     

基于熵值分析模型的高职院校困难学生的认定

困难学生的认定是国家、各高校实施学生资助政策的基础性工作,是涉及高等教育最基本公平正义的大事。文章首先选取五项反映高职院校学生基本经济状况的关键因素作为困难学生认定的评价指标;然后运用主观赋权法确定各评价组的权重,运用熵值法获得各评价组的综合评价矩阵：最后运用矩阵乘积运算,得到困难学生认定的综合评价向量,从而建立基于熵值分析模型的高职院校困难学生认定的方案。