关于弱收敛的一些结果

论文的结果表明在Xn与Y独立的条件下,若■,■,有■,这样就使得Slutsky定理成为本文结果的一个推论。     

一致收敛点点收敛弱收敛之关系探讨

函数序列的三种收敛之间的关系是：一致收敛一定点点收敛和弱收敛，反之不然。点点收敛与弱收敛之间没有必然联系。     

END随机变量序列的完全矩收敛与强收敛性

利用推广的负象限相依随机变量序列的有关矩不等式及截尾的方法,在一定的矩条件下,得到了END随机变量序列完全收敛与完全矩收敛的一个上界,推广了独立同分布情形的结论。结合END序列的三级数定理,在随机控制的矩条件下,获得了其强收敛性的若干结果。     

退化有限伸张映射的弱单调性

刻化了一类退化的有限伸张映射,其n×n阶Jacobi矩阵的秩为 l:1≤l＜n,得到了其分别在W1,l(Ω,Rn)空间、W1,l＝(Ω,Rn)空间和W1,P(Ω,Rn)空间上的弱单调性.     

关于单调性的注记

文章利用函数的单调性，对数学分析中的某些定理作进一步的研究，给出了其定理的新形式。     

弱一致收敛及其性质

在分析中,函数列与级数有很多性质是在一致收敛的条件下存在的,并且,一致收敛并非是这些性质成立的充要条件.笔者将建立一种条件较弱的收敛,不仅可得到一些较好的性质,而且可成为上述某些性质成立的充要条件.     

弱*收敛与数值积分

赋范空间X的共轭空间X*中序列{fn}弱*收敛对于数值积分、微分及其插值理论有着重要的作用,文中借助于泛函分析来研究几种数值积分方法的一般结构,fn(x)=∑ak(n)x(tn(n)),n＝1,2,…,及其当节点数目无限增加时的收敛性问题.     

某些收敛级数的和

本文利用一个双曲函数列的特征导出两个收敛级数的和。     

改进Gauss-Seide方法的收敛速度的单调性

In this note, we prove that the convergence rate of the modified Gauss-Seidel (MGS) method with preconditional I Sa isa monotonic function of preconditioning parameter a. Based on this result, to achieve better convergence rate we suggest proformingtwice preconditoning when applying the MGS method to solve a linear system whose coefficient matrix is an irreducible non-singularM-matrix.     

负相依随机变量阵列加权和的强收敛性

为了讨论行内两两NQD阵列的强收敛性,引入了强h可积条件,得到了如下结果:Sn=∑k=unEXnk)→0,a.s.,其中{Xnk,un≤k≤Vn}是行内两两NQD阵列,{ank,un≤k≤vn}是常数列.上述结果强化了Ce-abrena(2005)的结果.最后讨论了一般非负随机变量阵列的情形,得到了类似的结果.     

单调有界数列一定收敛的新证法

单调有界数列一定有极限 ,采用对区间进行平分再平分 (用二进制表示 )的方法巧妙地给出了有效的证明。用这种方法也可以来证明其它的几个基本定理。     

随机混合单调算子的耦合不动点定理

在Banaeh空间中,利用半序关系和非对称迭代法讨论了缺乏紧性的随机混合单调算子的耦合不动点的存在性以及迭代序列的收敛性问题,在已知定理的基础上获得了随机混合单调算子的耦合不动点的唯一性及相关推论,所得结果是某些已知结果改进和推广.     

一个新的函数形式的单调类定理

定义了集类的m-类和α-类的概念,给出了m-类的单调类定理,并在此基础上给出了新的函数形式的单调类定理.     

随机变量序列的各种收敛性的关系

主要讨论了几乎处处收敛与依概率收敛，完全收敛与几乎处处收敛的关系．给出了由依概率收敛推出几乎处处收敛的条件和由几乎处处收敛推出完全收敛的条件，从而比较完全地说明了随机变量序列的各种收敛性之间的关系．     

紧集上单调函数序列的收敛性

Dini定理是数学分析中的一个重要定理,然而它要求函数序列中每一个函数都连续,这在很大程度上限制了它的使用范围,全文主要讨论紧集上多元函数序列的一致收敛性问题,利用函数的单调性来代替其连续性,得到了类似于Dini定理的结论,从而拓广了Dini定理的应用范围。     

一类随机变量列的性质

对某概率空间上的一类随机变量列,在其服从强大数定律、单调递增、服从中心极限定律等情况下,分别推导了其相关性质．     

任意随机变量序列泛函的强极限定理

当{Xn≥O}是任意随机变量序列，fn(x0，…，xn)(n≥1)是R^n 1上有界Borel可测函数时，建立了关于泛函序列{f(X0，.…，Xn)，n≥1)的强极限定理，作为推论，得出了关于任意随机变量序列到达某些Borel可测集的频率与条件概率之间的关系。     

一类高维非线性椭圆型方程衰减正整解的存在唯一性

用构造方程弱上解与弱下解,然后用推广的上、下解方法研究一类高维非线性椭圆型方程衰减正整解的存在唯一性.     

NA列加权和的强收敛性

研究了NA列的强收敛性，推广了关于独立随机变量情形时的相应结果。