可拓集合与可拓数学

本文概述了可拓集合的产生背景，可拓集合的概念，阐述了建立在可拓集合基础上的可拓数学与经典数学和模糊数学的关系，以及可拓集合与罗素悖论的关系。     

可拓集合

回顾了Cantor集合到Fuzzy集合的演变,着重讨论了可拓集合的产生和意义,并探讨了三种集合的区别与联系。     

关于可拓命题与可拓推理句

研究可拓命题和可拓推理句,讨论它们的一些性质,丰富了可拓逻辑的基本要领与理论.     

从经典集合到模糊集合

结构化角度下的经典集合和模糊集合的联系，集合论观点下的充分条件和必要条件。     

可拓集的逻辑运算及其应用

讨论可拓集合逻辑运算的定义及其运算性质,获得了关于可拓域和稳定域的某些结果,它们是可拓逻辑的数学基础.     

物元分析与可拓学

本文在简单介绍诞生于我国的一门新兴横断学科：“物元分析与可拓学”的基础上。重点讲述它的广泛应用,并举例说明它在处理实际问题时的方法和步骤。     

可拓学与人工神经网络

可拓神经网络是可拓学与人工神经网络的有机结合。可拓神经网络是以物元为基本元相互连接而成的网络,在可拓控制、可拓识别和可拓预测等方面都有着广泛的应用。     

经典集合与不确定性数学

讨论经典集合与不确定性数学之关系，从而在集合教学中，使学生掌握握集合的新理论和应用方法。     

可拓距离空间

本文利用可拓测度空间的理论给出了可拓距离空间的概念,并得到一些性质。     

关于可拓学的哲学思考

从哲学的角度探讨了可拓学的研究对象、研究方式、逻辑细胞及基本原理 ,并指出了其对哲学发展的意义。     

关于集合可列交、并运算可交换的一个充要条件

:本文给出一个关于集合的可列交运算与可列并运算可交换的充分必要条件     

智能控制课程中模糊集合概念的一种教学方法

基于实际教学过程发现的问题,讨论了“智能控制”课程中“模糊集合”概念的一种教学方法,该方法基于将模糊集合与经典集合两概念的联系与比较。通过改变经典集合概念的定义和描述方式,使经典集合和模糊集合两概念具有可比性。经过类比,借助于对经典集合的理解,使不易理解的模糊集合概念变得容易理解。很好地回答了“为什么模糊集合是由一个映射来定义?”、“为什么说经典集合是模糊集合的特例?”等疑问。所讨论的教学方法,对相应内容的教学具有参考价值。     

关于实数集合的可列与不可列

本文先指出了两种证明实数集不可列的方式的不合理性,然后通过一种新的构造方式,证明了实数集可列。     

可拓工程理论及其应用分析

运用可拓工程理论及其应用探讨事物的可拓性,以求发现解决矛盾问题的研究方向。对这一方向的研究逐步形成了可拓论,它以物元理论和可拓集合论为支柱,它的应用方法称为可拓工程方法,包括可拓信息方法、可拓系统方法、可拓决策方法等。本文着重阐述可拓工程方法以及在经济领域、管理、控制领域和人工智能中的初步应用。     

普通集合到模糊集合的顺延

本文分析普通集合延伸到模糊集合的思想方法,比较这两个概念及其性质,说明模糊集概念及查德算子的合理性。     

可拓距离空间的一点补充

[1]给出了可拓距离空间的定义及有关性质。本在此基础上给出了一些相关的定义并得到一些相关的性质。     

可拓关系关于变换T的性质

本文给出了可拓关系关于变换T的无救域、遗失域的定义及有限个可拓关系关于变换T的交、并对各种域所应具有的性质。同时也给出了无限个可拓关系关于变换T对某些域的性质。