Lotka—Volterra捕食链型扩散系统的全局稳定性

本文考虑具有一个refuge的n种群Lotka-Volterra捕食链型系统.在正平衡点存在的条件下,证明了,当扩散系数D_1=D_2时系统的全局稳定性.     

一类三维Lotka—Volterra系统的极限环分支

文章研究了一类三维Lotka-Volterra系统的Hopf分支问题。首先利用中心流形上奇点量的递推公式计算得出了正平衡点的前四个焦点量,然后证明了这类系统至少存在四个极限环的结论。     

一类被开发的两种群捕食模型的定性分析

用Pioncare切性曲线法及Dulac函数法讨论了一类食饵种群被开发的两种群捕食系统不存在极限环的充分条件,用Hopf分支方法及张芷芬唯一性定理证明了极限环的存在性和唯一性,并对相应的生态学意义作了说明.     

一类二维Lotka—Volterra捕食食饵模型的周期解与概周期解

通过建立适当的李雅普诺夫泛函,利用微分不等式,讨论了一类二维Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ捕食食饵模型的一致持久性和全局吸引性,获得了该模型的周期解的存在唯一性,概周期解存在唯一性及其在壳扰动下的稳定性。     

关于"一类被开发的捕食系统的定性分析"一文的补充

用定性和分支方法给出了一类两种群捕食系统极限环存在性和唯一性的相关结论，并对相应的生态学意义作了说明，从而进一步完善了该系统的定性分析。     

五种群捕食一被捕食的Lotka—volterra周期系统的全局渐近稳定性

本文考虑五种群捕食一被捕食Lotka-Volterra周期模型，得到了一组容易检验保证存在全局渐近稳定的正周期解的充分条件。     

具有一类食饵—捕食收获模型的定性分析

研究一类具有功能反应函数为χ～(1/2)的食饵—捕食系统的收获模型,应用微分方程的定性理论分析证明,得到了系统平衡点在全局下是稳定的,及极限环的不存在性.     

一类捕食与被捕食系统的稳定性分析

带有疾病的捕食与被捕食系统是非常重要且不可忽视的。提出并分析了一类被捕食者带有疾病的捕食与被捕食系统。在建模中,假设捕食者具有Holling II型功能反应函数。通过对特征值的分析,给出了平衡点的稳定性。     

一类稀疏效应下的捕食系统的定性分析

研究了一类稀疏效应下的捕食系统 dx/dt=bx^2（k-x）-bxy dy/dt=-cy＋（βx-αy）y 得到了存在唯一极限环和不存在极限环及系统全局渐近稳定的充要条件。     

一类具功能性反应的捕食系统的定性分析

对具功能性反应的捕食与被捕食者两种群模型:=xφa-bxmφ-kxy,=yφ-d+ckxφ。运用定性分析的方法,分析了该系统平衡点的稳定性态,证明了该系统存在鞍结点分支及平衡点的全局渐近稳定性,得到了该生态系统持续生存和捕食者种群走向绝灭的充分条件。     

一类具有单调收获函数捕食系统的定性分析

主要应用微分方程的定性理论与分支方法探讨一类具有单调收获函数的HollingⅡ捕食系统的定性变化.分析讨论了平衡点的性态,解释了"富食悖论"现象,同时,也证明了极限环的唯一存在性     

一类Lotka—Voherra系统的持续生存性

本文研究了非自治捕食被捕食Lotka—Volterra系统的持续生存性．通过引入新的研究方法,建立了关于Lot-ka—Volterra系统正解的持久性与强持续生存性的积分形式的新准则,并研究了持久性和强持续生存性的等价关系．     

一类简化的捕食与被捕食系统的定性研究

研究了一类简化的捕食与被捕食系统.通过系统的变分方程得出了其平衡点存在的条件及其类型以及稳定性条件,并利用Bendixson-Dulac判别法得到了系统的正平衡点全局渐近稳定的条件;同时研究了系统极限环的存在唯一性.用Poincare-Bendixson定理证明了极限环的存在性.在寻找极限环唯一性条件时主要是通过一系列变换将原系统化为一个Lienard系统,再构造条件证明系统极限环的存在唯一性.     

一类捕食与被捕食系统的最优可持续收获策略

运用最优控制理论,对一类具有HollingⅢ类功能反应的捕食与被捕食模型进行了进一步研究,找到了其最优可持续收获策略。     

捕食与被捕食种群的循环Hassall数学模型定性分析

现实生活中,捕食与被捕食种群之间除捕食之外,还存在另一种情况,即捕食种群又为被捕食种群提供少量食料。本文探讨了的这类循环生态数学模型的图象变化及其性质、正平衡点及其渐进稳定性问题。从而在Lotka-Volterra模型的基础上提出一点较新的思路,因此具有更高的实用价值。     

一类具功能反应的食饵-捕食系统的定性分析

研究一类具功能反应的食饵-捕食系统：x=xg（x）-yφ（x）,y=y（-d＋eφ（x））在g（x）=a-bxα2-cxα,φ（x）=kxα及23≤α〈1情形下,分析了该系统的平衡点性态,运用Dulac判别法和Poincare-Bendixson环域定理得出系统极限环不存在性及存在性的条件。     

一类具收获率的食饵-捕食系统的定性分析

对一类两种群均有收获率的具HollingⅢ类功能反应的食饵-捕食系统作定性分析,利用常微分方程定性、稳定性及分支理论,得到此类生物捕食系统平衡点的性态和其极限环的存在、不存在的条件及对其作开发研究的结论。     

具有脉冲和时滞的Lotka—Volterra系统的正周期解

对一类具有生育脉冲和无穷分布时滞的n种群Lotka—Volterra系统，利用重合度理论中的连续性定理，得到了存在正周期解的一个充分条件．     

一类时滞非自治具有阶段结构的捕食被捕食系统的持久性

研究了一类时滞的具有阶段结构的非自治捕食系统(专捕幼年食饵)解的渐近性质,在适当条件下,得到系统是持续生存的。