一个求和公式的组合证法

<正> 在高中代数中有这样一个求和公式:12+22+32+…+n2=1/6n(n+1)(2n+1). (*)这个公式有各种证明方法,这里提供一种证法,供大家欣赏.这一证法主要运用了组合数的定义及性质Cnk+1=Cnk+Cn(k-1).由n2=(n+1)n-n=2·((n+1)n)/2-n中的((n+1)n)/2可     

等差数列求和公式发现的新视角

1.引言一则故事说,被誉为"数学王子"的德国著名数学家高斯在上小学时,老师出了一道算术题,要孩子们计算出1 2 … 99 100的和,正当诸儿苦苦逐个数相加的时候,年仅十岁的高     

巧用组合恒等式求解数列求和问题

在学习排列组合的有关知识时,会遇到这样一个组合恒等式：     

由Leibniz公式得到的组合恒等式

对函数f(x)=exsinx和f(x)=exconx用两种不同的方法求高阶导数,得到结构优美的组合恒等式．     

一个重要的组合恒等式

有一个重要组合恒等式，我们经常使用，即kCn^k=nCn-1^k-1.     

k重叠合等差数列的通项公式与前n项求和公式

文[1]中对二重、三重叠合等差数列的通项公式与前n项求和公式作了探讨,在这里我对k重叠合等差数列的通项公式与前n项的求和公式试加推导.     

等差数列求和公式的教学反思

数学是中职必修课程之一,对学生将来的就业和升学都起着极其重要的作用。而等差数列是中职数学研究的两个基本数列之一。等差数列的前项和公式则是等差数列中的一个重要公式。作者围绕《等差数列的前n项和公式（一）》这节课的教学设计说明,通过试讲及修改的全过程,谈谈在新课程标准理念下对课堂教学设计的反恩和体会。     

一个公式生成一个组合恒等式族

本文给出一个组合数合式,并由它推出一个组合数恒等式族。     

等差数列的求和公式

等差数列的求和公式有： （1）Sn=na1＋n（n-1）/2d; （2）Sn=（a1＋an）n/2;     

等差数列求和公式的应用教学设计

本节课是在中职学校酒店服务与管理专业的数学应用课,由婚宴上香槟塔的摆放的事例引出了等差数列求和公式的应用,通过为学生创设问题情境的,将酒杯摆放问题,转化为数学模型。引领学生感悟数学、了解数学,懂得数学来源于生活、数学服务于生活,能够解决日常实际生活、工作中的实际问题。     

浅谈等差数列求和公式的应用

等差数列是中学数学中一个极其重要的知识点,学好等差数列的知识,对培养学生的思维能力,提高数学素质及运算能力,是非常重要的．本文通过一些题目的解法与讨论,从多个角度探究了等差数列的求和公式的应用及计算方法。[第一段]     

组合恒等式的分析学证明

组合恒等式迄今为止已知不下千种，其证明的手段与方法纷繁复杂，形式多样，但常见有：归纳法、公式法与应用组合模型证明。介绍如何利用分析学中的导数，积分和无穷级数性质来解决部分组合恒等式的证明问题。     

关于组合数求和计算的一个注记

给出组合数(n-mxx)求和计算所满足的一类线性差分方程，将一些奇异的组合恒等式统一起来．     

差数列求和公式变式的灵活应用

等差数列常见的求和公式有： ①Sn=a1n＋n（n-1）/2d; ②Sn=n（a1＋an）/2; ③Sn=An^2＋Bn（A=d/2,B=a1=d/2）.     

结构观点下的等差、等比数列求和公式的推导

从等差、等比数列通项公式的结构入手,充分挖掘其自身的结构特点,能比较自然地导出等差、等比数列的求和公式.这种做法的实质是倡导教师用新的观点和方法深度挖掘教材的教育价值.     

结构观点下的等差、等比数列求和公式的推导

从等差、等比数列通项公式的结构入手,充分挖掘其自身的结构特点,能比较自然地导出等差、等比数列的求和公式．这种做法的实质是倡导教师用新的观点和方法深度挖掘教材的教育价值．     

运用母函数法进行数列求和的探讨

数列求和,一般是针对所给的条件,作具体分析,以谋取个别解决。但是如果能够找到一个与之相对应的函数关系式,则不只是解决个别     

中学数列求和探微

一、利用公式法求和 若数列的通项公式是an＋b（a，b为常数）的形式，则说明数列是等差数列，可直接用等差数列求和公式Sn=n（a1＋an）/2或Sn=na1＋n（n-1）/2d进行计算。     

关于Abel恒等式的一个注记

给出 Abel 恒等式的一个推论,并由其推证一些重要的组合恒等式,首次将 Abel 恒等式与组合恒等式联系在一起。