教学中应重视培养直觉思维能力

历史上的数学巨匠无一不肯定逻辑是证明的工具,而“直觉”是他们创造的工具,即使在数学证明之中,也离不开“直觉”. 怎样根据上海新编教材的例题、习题等来培养学生的思维能力,我们作了初步的尝试. 一、给学生创造直觉思维的条件 我们曾编制了以下两道选择题:     

数学教学中直觉思维能力培养的若干途径

现行中学数学教材和传统的教学模式,十分注重对学生逻辑思维能力的训练,从学校授课、考试的各个环节来看,忽视直觉能力的培养,忽视创造性思维的训练的现象较普遍.德国著名数学家彭加勒早就指出:"逻辑是证明的工具,直觉是发明的工具".直觉思维作为一种不受逻辑规则约束直接领悟本质的思维方式,它和逻辑思维一样,都是人类思维的基本方式.美国心理学家布鲁纳认为,应该做更多的工作去发展学生的直觉思维.如何在中学数学教学中,加强培养学生的直觉思维能力,是应该引起广泛注意的一个重要课题.本人认为,直觉思维能力可以通过以下一些途径来加以培养.     

浅议直觉思维对学习能力的提高

直觉思维根据对事物的生动知觉印象，直接把握事物的本质和规律。是一种高度省略与缩减了的思维方式，也是一种非逻辑的、抽象的、跳跃式的思维形式。法国数学家庞加勒指出：“逻辑是证明的工具，直觉是发明的工具。”可见，直觉思维对提高学生学习能力的作用很大。     

数学直觉思维及培养

著名数学家彭加勒早就指出：＂逻辑是证明的工具,直觉是发明的工具.＂直觉思维作为一种不受逻辑规则约束直接领悟本质的思维方式。它和逻辑思维一样,都是人类思维的基本形式。而直觉思维的培养,更能激发学生的内在潜能,培养学生的创新能力。     

浅谈直觉思维能力的培养

数学直觉思维是人脑对数学现象及其结构关系的一种迅速的判断与敏锐的想象 ,其思维的主体是根据已有的知识和经验 ,对数学对象及其规律性关系的迅速的识别、直接的理解、综合的判断与想象。与分析思维比较直觉思维较少清晰的确定步骤 ,它倾向于首先对整体问题的理解为基础进行思维 ,通过联想、猜想等直觉的判断方法先获得问题的答案 ,或求解的过程。这无疑会激发人们对已有的答案用分析的手段———归纳和演绎———对所得到的结论加以检验。历史上的数学家无一不肯定“逻辑是证明的工具 ,而直觉是创造的工具”。一、获得直觉的过程须经历一…     

浅谈直觉思维能力的培养

数学直觉思维是人脑对数学现象及其结构关系的一种迅速的判断与敏锐的想象，其思维的主体是根据已有的知识和经验。对数学对象及其规律性关系的迅速的识别、直接的理解、综合的判断与想象。与分析思维比较直觉思维较少清晰的确定步骤，它倾向于首先对整体问题的理解为基础进行思维，通过联想、猜想等直觉的判断方法先获得问题的答案，或求解的过程。这无疑会激发人们对已有的答案用分析的手段——归纳和演绎——对所得到的结论加以检验。历史上的数学家无一不肯定“逻辑是证明的工具．而直觉是创造的工具”。     

高中生数学直觉思维能力的培养例说

直觉是人类创造活动中的一朵神秘之花.什么是直觉思维呢?直觉思维是一种认识事物本质的特殊心理活动,它具有直接性的特点.从认识活动的过程来看,直觉具有突发性和创造性.在数学研究当中,直觉思维在理论的创建、概念的辨析以及结论的猜想等方面都发挥着极其重要的作用.正如著名数学家庞加莱所认为的那样,"逻辑是证明的工具,直觉是发现的工具,没有直觉,数学家只能按语法书写而毫无思想".直觉是一种对问题的"顿悟"和"判断".     

浅议直觉思维对学习能力的提高

直觉思维根据对事物的生动知觉印象,直接把握事物的本质和规律,是一种高度省略与缩减了的思维方式,也是一种非逻辑的、抽象的、跳跃式的思维形式。法国数学家庞加勒指出:“逻辑是证明的工具,直觉是发明的工具。”可见,直觉思维对提高学生学习能力的作用很大。随着课改的不断深入,近年来直觉思维越来越受到广大教师的重视,在平常的教学中给学生创造机会,让其合理地去猜测,以培养直觉思维能力。但也有不少教师还将其视为“异类”、“胡闹”加以痛斥,如有些思考题,学生凭自己的感觉得出     

审美推理

推理是从一个或几个已知判断推出一个新判断的思维形式.如果这个推理是通过逻辑的方法进行的,这个推理就可以称为逻辑推理.如果这个推理是通过直觉的方法得到的,就可以称为非逻辑推理或直觉推理。数学中的直觉,一般认为归根结底是由思维者的审美情感所支配的.可以说,数学中最高层次的直觉,就是美感直觉。     

在小学数学教学中培养学生直觉的思维能力

直觉思维在数学学习中不仅是客观存在的,而且是数学教育的重要内容,对全面提高学生思维水平,特别是创造性思维能力可以说是必不可少的.庞加莱认为:"逻辑是证明的工具,直觉是发现的工具."     

初中数学教学中学生直觉思维培养的探究

很多人都认为,逻辑思维能力对于培养学生的数学能力有着重要的作用,却往往忽视了直觉思维的作用.实际上,很多数学概念最初都是基于直觉的.法国数学家彭加勒曾经说过:"逻辑是证明的工具,直觉是发明的工具."可见,在数学研究中,直觉思维具有不可取代的重要作用.所谓直觉思维,就是通过直接对题目进行观察,然后运用已经掌握的知识或者经验,并不通过任何论证就可以得出结果的一种思维方式,这种思维方式类似于我们平常说的"灵感",它主要是以猜测为主.在数学发展史中,我们知道很     

直觉思维能力的培养途径

庞加莱认为直觉是数学发明的工具，逻辑是数学证明的工具。爱因斯坦也曾说过：“真正可贵的因素是直觉。”直觉思维和逻辑思维作为数学创造乃至人类创造的“两翼”，历来受到科学家们的高度重视。由于传统的数学教学，往往偏重于逻辑思维能力的培养，所以近年来已有不少有识之士提出在中学数学教学中要重视直觉思维能力的培养。本文就如何培养学生的直觉思维能力谈点粗浅的看法。     

给思维插上翅膀——对直觉思维能力培养的思考

为什么牛顿能从苹果落地发现万有引力？瓦特看到水蒸汽顶起壶盖会发明蒸汽机？其间直觉起到关键性的作用．直觉思维的结果形成了猜想,猜想又促成了发现．庞加莱就认为“逻辑是证明的工具,直觉是发现的工具”,高斯也曾反复强调“证明只是补行的手续”,他的发明主要来自经验．科学家的发明首先有一个非论证的直觉想象过程,在数学的教学中也应该教学生学习简约快速的直觉,给思维插上翅膀。     

创造性思维在数学教学中的作用

创造性思维是一种用新颖独特的方式来解决某个问题 ,或提出对某个问题看法的思维活动 .我国已经把“培养创造型人才”和“实施创造性教育”作为新时期教育改革的方向 .创造性思维在数学教学中的作用 ,主要体现在以下几个方面 .1　直觉思维能力的作用直觉式思维与逻辑式思维相对应 ,虽然只是未经严密推理而对某些问题的结论做出的大胆推测 ,但在某些时候 ,直观的洞察可能远远超前于逻辑的证明 .例如 ,求Ｓｎ=Ｃ0ｎ-Ｃ2 ｎ+Ｃ4ｎ-Ｃ6ｎ+…分析 :求和Ｓｎ,若用组合数公式求和 ,问题难以解决 .若根据Ｓｎ 的本身结构特点 ,从与Ｓｎ 有关的 (1 +…     

谈数学教学中直觉思维能力的培养

人在进行思维时,存在着两种不同的方式,一种是逻辑思维,即遵循严密的逻辑规律,逐步推导,最后获得符合逻辑的正确答案和做出合理的结论;另一种就是直觉思维.在一定程度上,直觉思维就是逻辑思维的凝结或简缩,从表面上看,直觉思维过程中没有思维的"间接性",但实际上,直觉思维真正体现着"概括化","简缩化".     

初中物理电路识别教学的一种思路

正实际教学中追求的是学生能够通过良好的直觉来判断电路的连接方式.所谓直觉,就是不经过具体的逻辑推理,直接根据电路图的形状,迅速准确判断电路连接方式的判断方法.要形成良好的电路识别直觉,关键在于学生的思维加工,也在于教师教学方法的选择.笔者在教学过程中,尝试让学生通过"重现电路"的方法,来培养这一良好直觉.     

初中物理电路识别教学的一种思路

实际教学中追求的是学生能够通过良好的直觉来判断电路的连接方式.所谓直觉,就是不经过具体的逻辑推理,直接根据电路图的形状,迅速准确判断电路连接方式的判断方法.要形成良好的电路识别直觉,关键在于学生的思维加工,也在于教师教学方法的选择.笔者在教学过程中,尝试让学生通过＂重现电路＂的方法,来培养这一良好直觉.     

浅谈直觉思维与解题途径

直觉思维是与逻辑思维相对应的,是未经严密推理而迅速对某些问题的结论作出大胆推测、设想的一种思维过程,在传统解题教学中,比较强调逻辑思维的作用,而事实上,直觉思维往往引导着逻辑思维的方向,爱因斯坦曾说过“真正可贵的因素是直觉,”波利亚也曾指出:“直观的洞察和逻辑的证明是感知真理的两种不同方式,直观的洞察可能远远超前于逻辑的证明。”下而     

例说高考数学中的合情推理

所谓合情推理,简单地说,就是在直觉引导下进行合理的猜测.法国科学家庞加莱说过:“逻辑和直觉各有其必要的作用.唯有逻辑能给我们以可靠性,它是证明的工具;而直觉则是发明的工具.”在近年来的数学高考试题中,除考查逻辑推理能力外,也独具匠心地设置了     

阅读教学中直觉思维的培养

直觉就是“直接了解和认识”,①即不经过逻辑分析和证明而直接达到的认识。直觉思维是一种创造思维。在阅读过程中适当运用直觉思维,可以帮助学生对阅读材料迅速直接地作出判断,缩短思维过程,提高阅读效率。与逻辑思维相比,直觉思维有其潜在、超验的特点,但并非神秘得不可捉摸。在具体教学活动中,仍然可以进行积极有效的探索,培养、激发学生的直觉思维能力。 　　一、重视基本阅读能力的培养 　　在中学阅读教学中培养直觉思维,不能天马行空、无的放矢。教师应当首先教会学生掌握语文基本知识,熟悉知识结构,开拓视野,扩大知识面…