平面解析几何的产生(四)

高中数学课程标准指出:本专题(指数学史选讲,编者注)不必追求数学发展历史的系统性和完整性,通过学生生动活泼的语言与喜闻乐见的事例呈现内容,使学生体会数学的重要思想和发展轨迹.本专题的内容安排可以采取多种形式,既可以由古到今,追寻数学发展的历史;也可以从现实的、学生熟悉的数学问题出发,追根溯源,回眸数学发展中的重要事件和人物.我们的设计采用后一方式.在必修课中,学生已经学习了直线和圆的方程,     

平面解析几何的产生（一）——古希腊的三线和四线轨迹问题

高中新课程首次将数学史专题列入选修课（系列3-1）,数学史选修课教什么、怎么教？这个问题已经摆在广大中学数学教师面前,亟待解决．这里,“教什么”指的是11个专题中哪些专题适合于中学课堂教学,“怎么教”指的是对于选定的专题,我们如何对史料做出取舍、对问题进行改编、对教学进行设计．数学史专题并非高考内容,在新课程要求和高考压力之间,我们需要寻求平衡点,对于数学史专题的教学,[第一段]     

平面解析几何的产生（二）——费马与解析几何

对于有着“业余数学家之王”美誉的17世纪法国数学家费马（Pierre de Fermat,1601～1665）,人们已经十分熟悉,关于他的生平,读者可以在任何数学通史著作和有关数学史网站上查阅到,故不赘述．费马在图卢斯大学毕业后,在波尔多师从韦达（F．Viete,1540--1603）的弟子们学了好几年数学,     

高中数学课程标准实验教材分析：第四章 平面解析几何初步

解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一,其本质是用代数方法研究几何图形的性质,即通过引进直角坐标系,建立点与坐标、曲线与方程之间的对应关系,将几何问题转化为代数问题.充分体现了数形结合的数学思想.     

高中数学课程标准实验教材分析 第四章 平面解析几何初步（续）

4 本章内容分析 章头图、引言 章头图中展示了一座跨越长江的雄伟的斜拉桥,美妙的曲线把大桥装点得绚丽多姿.它和引言提供了本章的主背景,从桥梁到彩虹,从流星的飞逝到行星运动,唤起了学生对现实世界中形形色色的曲线的注意,指出了这些奇妙的曲线与方程之间息息相关的联系.     

平面解析几何的产生（三）—笛卡儿与解析几何

虽然费马的《平面与立体轨迹引论》在笛卡儿（Des-cartes,1596-1650）的《几何学》（1637）出版之前不久已经为巴黎数学界（包括笛卡儿）所知,但直到1679年才得以正式出版,此时距作者去世已有14年、距《几何学》出版已有42年、距原书成稿已有半个世纪!而笛卡儿的著作（原文为法文）则通过荷兰数学家舒腾（F．varlSchooten,     

平面解析几何

题目：方程｜x-√4-y^2｜＋｜y＋√4-x^2｜=0对应的曲线是（）．     

名师谈命题意图（七）——平面解析几何

所谓命题意图,即命题人想通过此题考查哪些知识点,哪种数学思想和方法,哪种能力．明白了命题人的命题意图,才能准确把握解题方向,在众多解题方法中,优选解题方案,达到事半功倍的效果．现约名师就高考的主要知识点谈命题意图,希望对同学们的备考有一定的帮助．     

高中新课程“数学史选讲”应讲些什么——以平面解析几何产生为例

《普通高中课程标准》基本理念之一就是在高中数学课程中体现数学的文化价值,明确规定数学史选讲被纳入高中数学课程,但这部分内容“教什么”普遍是令高中教师比较头疼的问题．     

浅谈平面解析几何教学的思想方法

平面解析几何是数学中最基本的分支学科之一,也是科学技术中最基本的数学工具之一。从历史的角度看,解析几何的创立可以说是数学史上最伟大的创造之一,它的产生是常量数学向变量数学的转折点——在此基础上建立微积分。在现代数学教学中,解析几何是学习高等数学的基础,因而,它的一部分构成中学的平面解析几何课程,另一部分构成大学数学基础课的内容。     

用运动的观点解决解析几何问题

运动变换的思想是我们学习数学、认识数学的重要思想,运动变换的问题是数学中十分普遍的问题．在平面解析几何中,轨迹、曲线系、曲线的形状和位置关系等问题,都蕴含了运动和变换的思想方法,这些数学内容都在更为抽象的层面上揭示了代数变换和几何变换的相互联系,对于我们深化理解概念、开阔解题思路具有重要的作用,在近几年的高考数学中也逐步加大了对运动变换思想方法的考查力度．     

平面解析几何中有关对称问题的处理

在圆锥曲线教学中常常会碰到对称问题,这类问题的解题方法往往较多,本文想通过对对称问题的研究,进一步解决数学教学中如何利用数形结合的思想,运用运动变化的观点,用转化的思想来处理问题．     

数学史与中学平面解析几何教学的融合

现如今在数学教学中数学史的教育价值越来越受到重视,在教学过程中将数学史与数学教育的融合可以说是教育新形势的顺应产物,也是必然的趋势.在《普通高中数学课程标准(2017年版)》中也强调了教师应该由注重学生能力的发展转变为注重学生核心素养的培养,而学科的历史知识是学科素养的必要组成部分,可见将数学史知识融入数学教学的重要性...     

平面解析几何的产生(三)——笛卡儿与解析几何

虽然费马的《平面与立体轨迹引论》在笛卡儿(Des-cartes,1596～1650)的《几何学》(1637)出版之前不久已经为巴黎数学界(包括笛卡儿)所知,但直到1679年才得以正式出版,此时距作者去世已有14年、距《几何学》出版已有42年、距原书成稿已有半个世纪!而笛卡儿的著作(原文为法文)则通过荷兰数学家舒腾(F.van Schooten,1615～1660)的拉丁文版产生了广泛的影响,笛卡儿几何成了解     

平面解析几何

在解析几何中,人们建立了几何与代数之间的对应关系．几何中的基本概念及定理可以代数地描述和证明;代数中的基本概念和过程可以几何地解释．当一个几何问题看起来比较困难时,可考虑相应的代数问题．如果在这个特殊情况下,代数工具更加有效的话,我们就先代数地解决这个问题,而后把结果翻译成几何语言．但常常是沿相反的方向进行的．     

几何画板在平面解析几何教学中的应用研究

借助平面解析几何教学中的一系列案例,讨论几何画板在促进学生数学概念的形成、数学定理的发现与验证、数学问题解决过程中的应用。     

从平面解析几何的思想看RMI方法

比例了MRI方法和平面解析几何的基本思想，可以看出RMI方法实际上就在解析法的基础上升华为具有普遍意义的更一般性的数学方法。     

几何画板在平面解析几何教学中的应用研究

借助平面解析几何教学中的一系列案例,讨论几何画板在促进学生数学概念的形成、数学定理的发现与验证、数学问题解决过程中的应用。     

平面几解析几何数学中一个值得注意的问题

指出了在光解圆锥曲线方程时容易出现的错误，并给出了正确的求解方法。