矩形的特殊性,动点的不变性

书本的习题具有范例作用.本文以书本练习题中的一道矩形性质的题目展开论述.矩形是一种特殊的平行四边形,具有特殊性质,在矩形的背景下融入动点问题,需要学生抽取本质的不变量,其中矩形的特殊性起到关键作用.     

平面动点的轨迹方程的几种求法

求动点的轨迹方程的基本指导思想,就是充分利用题设中的几何条件,通过＂解析化＂将其转化为代数方程,以达到用代数方法研究几何问题的目的.     

动点问题

动点问题是指随着图形的某一元素的运动变化，导致问题的结论或者改变、或者保持不变的几何题．     

约束条件动点的复合运动

通过引入附加约束条件的动点,运用点的复合运动知识解决机构传动问题,说明动点动系的选取原则。     

用解析法证明与动点相关的几何命题

与动点相关的几何命题用解析法证明,即把定点的相关关系。转化为动点的相关关系,用动点坐标表示相关的量,往往可以收到奇效。本文借用几道例题,对此进行了研究。     

四边形中的动点问题

动态几何问题是几何图形中的常见问题,是中考数学的常见题型,有关四边形的动点问题常常与函数关系式、图形的面积联系在一起,既考查同学们对基础知识的掌握情况,又考查对知识的综合运用能力。现举例说明,供大家学习时参考。1.与平行四边形有关的动点问题例1(2011年湖北省襄阳市中考题)如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6,BC=16,E是BC的中点。点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB     

利用矩形性质解题

矩形有两个特殊而又重要的性质:矩形的四个角是直角;矩形的对角线相等.利用这两个性质可以解决许多的几何计算与几何证明问题.下面举例说明:     

“动图”在“数与代数”中的应用

在"数与代数"领域中,概念教学、计算教学、解决问题教学,教师以几何直观理念为指导,眼中动图、脑中动图、胸中动图,用形助数贯穿教学,复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而提高课堂教学的实效性。教师和学生共同成长,将识图、析图、画图、创作图视为一种常态,通过丰富"形"数量,完善"形"品质,提高师生学习力。     

与动点相关的几何命题证明之探究

平面几何中存在一类与动点相关的命题,根据这类命题含有动点的特征,本文采用动定相连、构造图形、逆向演绎等三种方法,巧妙化解了解题中的难点。     

涉及平面上动点的两个几何不等式

我国初等数学研究中，关于几何不等式的研究仍方兴未艾，其中涉及平面上动点的几何不等式引人注目，已取得了丰硕成果．近来笔者试作研究，也得到了一些结果，在此介绍其中两个此类型的几何不等式。     

构造点的坐标巧解代数问题

本文利用数形结合,充分挖掘出数学问题的几何背景,通过构造点的坐标建立起问题的几何模型,利用几何性质解题.     

巧补矩形解题

某些几何题，若能根据题设条件和图形特征，将原图形适当地补成矩形．则可利用矩形的性质简捷获解，下面略举几例说明。     

关于中考动点问题的评析

动点问题是近几年中考的热点问题,也是体现学生综合运用知识能力的过程。动点问题是以几何知识和图形为背景,渗入运动变化观点的。类试题,这类题型揭示“运动”与“静止”,“一般”与“特殊”的内在联系,以及在一定条件下可以互相转化的辩证关系。通过点的运动,使图形发生变化,通过建立函数模型和几何计算来解决问题。总体解题思路是化“动”为“静”,关键是将其转化为相对静止的瞬间进行分析。     

用向量法证明与动点有关的几何问题

随着向量知识进入高中教材,用向量法解几何问题已经成为教师关注的热点问题。本文从与动点有关的几何问题入手,略举数例,探讨直接用向量基本性质和运算侓的简便方法证明几何问题的思路和技巧。     

关于点的合成运动中动点的选取

理论力学中“点的合成运动”一章占有非常重要的地位，其中关于动点的合理选取更是直接关系到点的速度和加速度的正确求解．文章提出在解决两个物体的接触点不断变化的这一类题目时，动点应选择其相对运动明晰可辨的点作为研究对象，从而得出正确的速度和加速度。     

中矩形公式的注记

中矩形公式具有一次代数精度,其代数精度低。为了解决这个弊端,对推广的中矩形公式中间点的渐近性质进行论证,并由此得到校正的中矩形公式,它具有三次代数精度。通过实例进行数值验证,结果表明,校正的中矩形公式计算精度大为提高。     

因动点产生响直角三角形问题

动点问题是近年来中考的的一个热点问题,解这类题目要“以静制动”,即把动态问题,变为静态问题来解．一般方法是,首先根据题意,理清题目中两个变量χ、γ的变化情况,并找出相关常量;第二,按照图形中的几何性质及相互关系,找出一个基本关系式,把相关的量用一个自变量的表达式表达出来;第三,确定自变量的取值范围,画出相应的图象．