解析几何中几个尺规作图问题的研究

在解析几何的教学过程中进行适当的作图练习，有利于培养学生的动手能力，把抽象的数学式于变成具体的、形象的几何图形，便于有效地引导学生加深理解相关概念的含义，弄懂它们的几何意义和相互间的关系．从而调动学生的学习积极性，激发学习兴趣、提高学习效率．下面是笔者用尺规作图来研究圆锥曲线的几何性质的一些做法．且已知椭圆，求作它的中心、对称轴、顶点、焦点、准线（1）中心的画法：要确定一个椭圆的中心，我们要先解决问题1已知椭圆＞十头一1（。＞b＞’－‘——“一“””“——‘hi“”——～0），求斜率为天的平行弦的中点…     

尺规作图教学漫谈

随着时代的发展，作图工具越来越精细、多样，至今我们仍强调尺规作图，其主要原因是：一、几何研究的对象不外是直线、圆以及其组合图形，用圆规和直尺，已能精确地作出令人神往的图形；二、尺规作图不仅工具最简单，使用方法也最简便，只限于用尺规作出符合一定条件的几何图形，无疑具有一种很强的约束力，这种约束力要求学生具有较强的数学思维能力和操作能力．本文就尺规作图教学有关问题，谈一些看法．     

三大不可能的尺规作图问题

数学的美不在于它的答案,而在于它的方法。 不知道什么缘故,“不可解”似乎像是一个令人失望的答案,然而用以抵达这一结论的思维过程却是极具魅力的。     

尺规作图三大不能问题

利用直尺和圆规(以下简称“尺规”)可以将任意角二等分，那么利用尺规将一个任意角三等分可以吗?你能作出一个立方体，使它的体积等于一已知立方体体积的二倍吗?利用尺规我们还可     

探求尺规不可作图问题

尺规作图三大难题,引无数英雄竞折腰。 鹏飞引笛卡儿坐标,道破尺规可作图数。     

尺规作图三角形

根据三角形全等的知识，可以用尺规作图的方法，由已知条件作出角形。     

反演变换在尺规作图中的应用

给出了一种作已知三圆之切圆的尺规作图方法.该方法基于初等平面几何的反演变换,通过反演变换,较难解决的用直尺和圆规作圆锥曲线的问题被转换为用直尺和圆规作直线的问题.在此种解题方法的基础上,结合其他事例,进一步阐释了采用变换方法解决数学问题的思想.     

“阿波罗尼斯圆”的尺规作图分析

本文从初中几何尺规作图的角度去再挖掘它形的一面,使学生从形到数的角度全面认识阿波罗尼斯圆。     

正多边形的尺规作图问题（二）

1796年，数学界发生了一件轰动一时的新闻，出乎人们意料，两千多年间悬而未解的关于正十七边形的尺规作图问题，竟被年仅十九岁的高斯(Gauss，1777-1855)解决了，他用直尺和圆规作出了正十七边形．下面就是正十七边形的一种作法：     

正多边形的尺规作图问题（一）

学习平面几何的时候，我们知道，几何作图只能用尺规——没有刻度的直尺和圆规这两件工具，人们简称它为“尺规作图”，你知道这种规定是从什么时候开始的吗?为什么要对几何作图加上这样的限制呢?     

尺规作图问题类型举例探究

尺规作图是几何与数学语言的统一,以尺规作图为基础生成了分析计算、证明推理、方案设计三大类型题.问题的核心是基本作图方法,理解做法依据,掌握几何性质.发散思维是解题的关键.本文结合实例探究尺规作图问题类型.     

关于尺规作图的问题

明确阐述了尺规作图的基本准则,并介绍了一些有关尺规作图"可能"及"不能"的问题。     

尺规作图二等分多边形面积

讨论尺规方法均分多边形面积,给出过多边形边界上一点作一直线将多边形面积二等分的作法.     

正五边形尺规作图的一个证明

本文通过探究cos72°=(5(1/2)-1)/4得出用尺规作图作一个底角为72°的等腰三角形的方法,进而得出正五边形尺规作图的证明.     

尺规作图的学习要点

画图问题,特别是尺规作图问题是学习几何的重要内容之一.在学习尺规作图时应把握以下几个要点. 一、正确理解“尺规作图”的含义,弄清什么是基本作圈     

尺规作图重在“明理”

尺规作图是发展学生思维能力的重要载体。在尺规作图教学中,教师要以学生的已有认知经验为生长点,引导学生经历探索尺规作图的思维过程,使学生明晰尺规作图的“理”,理清尺规作图的思路和步骤,学会思考,掌握基本的探究方法,发展逻辑推理和逆向思维能力。     

尺规作图思想在非作图题中的应用

在义务教育阶段,学生要掌握以下几种基本的尺规作图:作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线;已知一角、一边作等腰三角形;已知两角、一边作三角形;已知一角、两边作三角形。只要掌握这些作图的原理那么学生对于有明确要求的尺规作图题都能找到相应的解题方法。但是还有部分提高类的题目看似与尺规作图无关实际它们是尺规作图思想进一步的应用。     

尺规作图教学重在“探索方法”

教学要求的变化和学生能力的不足都表明,尺规作图教学重在引导学生探索作图方法。为此,需要细化尺规作图的教学过程:面对作图问题(任务),引导学生执果索因,感悟解题思路;引导学生追根溯源,寻找作图方法;引导学生变式作图,强化思路与方法;引导学生多维感悟,把握尺规作图的本质。