一道数学中考模拟题的溯源、解法研究与推广

本文就一道数学中考模拟题,探究其命题来源,通过旋转、托勒密定理、建系、构造直角三角形等多种方法对此题展开分析研究,然后再对此题进行变式推广,从而得出一般性的结论.     

对一道数学高考模拟题的解法及推广探究

学生数学学科核心素养的重要外显方式体现于解题过程,一题多解、追本溯源反映了知识、思维、能力、素养的层次要求。解析几何的核心是“建系,用代数方法研究平面图形的几何性质”。不同解法体现的是对学科核心的理解层次,也是高考(高考模考)命题功能的最佳解读,     

一道WMTC试题的解法与推广

例题计算：4 1/2013＋4 1/2013＋2＋4 2/2013/4 2/2013＋2＋…＋4 2012/2013/4 2012/2013＋2.此题结构比较复杂,规律不易发现,故可设法先简化各项的分子（分母）,从而达到化繁为简,化难为易的求解效果．     

一道高考试题的多种解法及其推广

通过对一道高考试题的多角度观察、引发出多种求解方法,对提高学生思维水平、培养解题能力有较好的促进作用,如果在此基础上进行适度推广,对提升学生的探究水平和探究意识大有好处.     

一道中考模拟题的解法探究

2010～2011学年第二学期连云港市九年级中考模拟数学试卷第26题：     

一道中考填空题的解法、变式与推广

<正>题目(2012年扬州中考题)如图1,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边,在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE,那么DE长的最小值是____.填空题的魅力在于命题者只提供答案而无解题过程.解题者经合情推理,不难得到DE长的最小值是1,但作为教师,只知结果是无法向学生交代的,探究解法义不容辞.怎样经     

一道高中数学竞赛试题的解法探究与溯源

数学解题是数学学习的主要方式.对于有价值的典型试题,一定要弄清试题所涉及的知识点、蕴涵的思想方法和解题策略,从不同的视角进行多层次的剖析,挖掘命题的立足点,追根溯源,明确试题所要考查的知识和方法,充分展示试题探究、解法探究的作用,彰显命题人的意图和期望.     

一道高考模拟题的解法及其一般化

下面是一道2004年江西省重点高中高考模拟题:     

一道高考解析几何试题的解法探究与推广

原题（2011重庆高考题）如图1,椭圆的中心为原点O,离心率e=√2/2,一条准线的方程为x=2√2,     

一道竞赛题的解法及其推广研究

1956年全国首次数学竞赛在四个城市举行．当时引起了广泛的关注．本文对北京市该次数学竞赛第二试试题中的第七题给出了几种解法,并对其进行了推广、研究．     

一道自主招生试题的解法与推广

2014年北京大学等学校联合自主招生试题第3题为： 设函数f（x）满足f（1）=1,f（4）=7,且对任意的a、b∈R,有     

一道高考数学试题的解法溯源

随着2014年高考落下帷幕,又一批高质量的创新试题脱颖而出,这些试题新颖别致,不落俗套,让人耳目一新,比如2014年辽宁理科卷第16题就是这样的其中一道．当然,任何新的东西都难免和旧的存在某种联系,高考试题也不例外,我们随后的分析就采用抽丝剥茧的办法,让读者了解这道创新试题的来龙去脉及命题指导思想,揭示其（一种可能的）命题背景,从而可以站在更高的角度理解命题人的命题思想和考查意图。     

一道2013年甘肃省预赛试题的解法、源头及推广

1 试题及解法 例1如图1,抛物线y2=2px（其中P〉0）的焦点为F,已知点A,B为抛物线上的2个动点,且满足∠AFB=120°过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN,垂足为N,则｜MN｜/｜AB｜的最大值为___.     

对一道中考题解法的探寻及推广

本文从一个中考问题入手,探寻解决问题的思路和方法,经历了变换思路从条件入手,变换思路从过程出发,变换思路从结论解决等过程,让数学思维在解题过程中得到彰显和最优化.     

一道中考填空题的解法、变式与推广

题目（2012年江苏省扬州市）如图,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、     

一道中考试题解法的再探讨

对于同一个题目，从不同的角度去思考，不同的途径去解决，养成这种习惯，能训练我们的发展思维，得到灵活多变的解题方法，拓展学生的思维空间．现以一道中考试题为例来探讨．     

一道中考填空题的解法、变式与推广

题目（2012年扬州中考题）如图1,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边,在AB的同侧作两个等腰直角三角形AACD和ABCE,那么DE长的最小值是.     

一道联盟杯竞赛题的解法、推广与背景

题目 已知角α为锐角,则函数y=1/sinα＋3√3/cosα的最小值为____.（第五届联盟杯） 1．多种解法 解法1 y=1/sinα＋3√3/cosα,求导,得y′=-cosα/sin^2α＋3√3sinα/cos^2α     

一道高考模拟题的解法探究和溯源拓展

正数学课本中,很多习题都有很深的背景,有进一步拓展其数学功能、发展功能和教育功能的可行性,教学中应尽力寻找高考题、模拟题在课本中的影子,充分挖掘课本习题的潜能,以激发学生的潜力.本文通过对2014年浙江省宁波市高三数学一模考试理科第17题的解法探究,寻找它在课本中的影子,追根溯源对其解法进行探究,并作一些简单拓展.1考题再现例1已知O为△ABC的外心,AB=4,AC=     

一道数学奥林匹克试题的推广

1999年加拿大数学奥林匹克第五题是: 设x、y、z是满足x y z=1的非负实数,证明: