趣味数学月月赛

题1 李涛爬山游玩,上山时速度每小时2千米,到达山顶立即下山,下山时速度是每小时6千米,请你算一下,李涛的平均速度是每小时__千米。     

奇怪的“(2ab)/(a+b)”

生活中的实际问题千变万化,但很多问题常常蕴含着相似的规律.下面的几个题看似风马牛不相及,但答案都是(2ab)/(a b). 例1 某人上山的速度是a千米/小时,沿原路返回下山的速度是6千米/小时,求此人上、下山的平均速度. 探索分析设某人上山的路程为s千米,则上山的时间为s/a小时,下山的时间为s/b小时,根据平均速度=总路程/总时     

由一道课后思考题产生的思考——安全问题

五年级课本有这样一道题:一个学生的家离学校有3千米,他每天早晨骑车上学,以每小时15千米的速度行进,恰好准时到校.一天早晨,因为逆风,开始的一千米,他只能以每小时10千米的速度行进,剩下的路程他应以每小时多少千米的速度行进,才能准时到校?     

飞机的平均速度等于飞机在无风时的速度吗

人教版七年级数学下册第八章第三节108页第2题:A市至B市的航线长1200km,一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分,从B市逆风飞往A市需3小时20分.求飞机的平均速度与风速.教师教学用书是这样解的:设飞机的平均速度为x千米/时,风速为y千米/时.     

用假设法解题

用假设法解题时，常把一堆煤、一批货、总工程量、总路程等假设为单位“１”，有时为了方便计算也可以假设为“２”，也可以假设为几个数的最小公倍数。这样可以化抽象为具体，易于理解，便于运算。例１甲、乙二人同时从山脚A地出发，沿同一条路爬上山顶之后，立即由原路返回A地。甲平均速度是每小时４千米，乙上山时每小时３千米，下山时每小时５千米。问乙的平均速度是多少？二人是否能同时回到A地？如果不能，谁先回到A地？分析与解：已知甲的平均速度是每小时４千米，乙上山的速度是每小时３千米，下山的速度是每小时５千米。假设上山…     

平均速度辨析

一、平均速度的意义“速度”是用来表示物体运动快慢的物理量.对于作匀速直线运动的物体,由于它们运动的快慢和方向均不变.即速度的大小不会变化,这个速度是准确地反映了它的运动快慢情况.但在日常生活中.人们见到的大量物体的运动如火车、汽车等交通工具的开行、停下:工厂里行车、电瓶车的开行、停止;人们走路、跑步等等,都是时快时慢的.也就是说.大量物体的运动都是变速运动,用“平均速度”只能粗略地反映出作变速运动的物体在某段路程中的平均快慢程度.比如,汽车从甲城开到乙城的速度是45千米/小时.是指的平均速度.在从甲城开往乙城的过程中,某段路程时的速度可能分别是30千米/小时、70千米/小时.     

平均速度不“平分”

平均速度近似地反映变速运动的物体,在t时间内或者在s这段路程中的平均快慢程度,是对变速运动的粗略描述。但是,在解关于平均速度的考题中往往会发生“平分”的错误。 例题,长跑运动员从起点出发,以22千米/小时的速度跑到折返点后,又以18千米/小时的速度跑到终点(原起点),求长跑运动员跑完全程的平均速度。 错误的解法:     

平均速度错例分析

例 某汽车从甲地开往乙地，开始的2小时内以55千米／时的速度行驶，中途停下来装货用了半小时，然后又以70千米／时的速度行驶了1小时到达乙地，问汽车从甲地到乙地的平均速度是多少?     

对一道应用题多种解法的再思考

北师大版七年级数学教材上册第192页问题解决中的第2题是这样的： 一个自行车队进行训练,训练时所有队员都以35千米／时的速度前进．突然,1号队员以45千米／时的速度独自行进,行进10千米后掉转车头,仍以45千米／时的速度往回骑,直到与其他队员会合．     

数学奥林匹克初中训练题(16)

第一试 一、选择题(每小题7分,共42分) 1.某校初三(1)班的同学打算在星期天去登山,他们计划上午8:30出发,尽可能去登图中最远处的山,到达山顶后开展1个半小时的文娱活动,于下午3点以前必须回到驻地。如果去时的平均速度是3.2千米/时,返回时的平均速度是4.5千米/时,则能登上的最远的那个山顶是( )。     

平均速度不“平分”

变速直线运动的特点是运动快慢在运动过程中是变化的．用平均速度只能近似地反映做变速运动的物体在某段时间或某段路程中的大致的快慢程度，而不能反映物体在其他阶段的运动快慢情况，可用公式v一上来计算·所以在解平均速度的考题中如果把平均速度当成速度的“平分”，那就错了．例一辆汽车从甲地开往乙地，前半段路程匀速行驶的速度为抢手米则。时，后半段路程匀速行驶的速度为22千米则。时，则汽车从甲地到乙地的平均速度千米则。时．＿＿刊十计18千米／小时十22千米／小时＿＿，、；，、；＿l．话研力一——一————一20de米／小时．…     

速度的平均值不等于平均速度

[病例]一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行40千米,返回时每小时行60千米,求这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度。[病症]这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度为(40 60)÷2=50(千米/时)。     

“旅行中的数学”课堂实录与评析

交通工具交通工具的速度轮船每小时40千米40千米/时汽车每小时100千米100千米/时飞机每秒240米240米/秒火车每小时120千米120千米/时教学内容:人教版课标教材第七册第54页.教学过程一、创设情境,引出概念师:今天,老师带来了几个朋友的生活画面,我们一起来看一看.他们是谁?在干什么呢?(出示画面)生1:啊,潘果在跑步!潘果同学跑得真快,每秒能跑4米呢!生2:王雨嫣每天步行上学,每分钟大约走60米.生3:黄老师暑假的时候坐汽车去旅游.汽车每小时行100千米.……师:每秒跑4米、每分钟走60米、每小时行100千米等,这些表示在1个单位时间内所走的路程,我们给它们取一个名字叫“速度”.二、引导探究,自主学习1.速度的写法师:你们知道这些交通工具的速度是多少吗?生1:轮船的速度是每小时40千米.生2:火车每小时行120千米.……师:速度还有一种更加简明的写法.请大家先自学课本第54页,然后把这些交通工具的速度,用简明的写法写在表格右边的空格里.师展示学生的练习,并相互评价.2.速度、时间和所行路程之间的关系师:现在我们从郴州到广州去旅行,旅行中有许多问题等着我们去解决呢!(出示例1)一列火车从郴州开往广州...     

求平均速度不可马虎

变速直线运动中,运动物体在全程上的平均速度不等于运动物体在各段路程上的平均速度的平均值。例1 一个作变速直线运动的物体,在前半段路程上的平均速度v=30千米/小时,在后半段路程上的平均速度v=60千米/小时,则这个物体在全程上的平均速度是多少千米/小时。     

学生错解“平均问题”浅析

在教学中,发现有相当一部分学生对一“平均问题”的错解。此“平均问题”是:一辆汽车从甲地到乙地的速度是45千米/小时,从乙地到甲地的速度是55千米/小时,求这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米?经常有学生把它错解为:(45 55)÷2=50(千米)。学生的这种解答结果实质是求“45”和“55”这两个速度的“平均数”,而不是求“平均速度”这一问题。产生这种错误的原因在于学生未理解“平均速度”这一概念及其解法,混淆了“平均数”与“平均速度”的概念;同时也存在着不能正确区分、比较相关的知识,对所学的知识还不能进行正确迁移和融会贯通;还…     

字母能表示什么

在数学里,字母能表示数,能表示运算律,能表示数学公式,能表示数学规律,能表示数量关系…… 一、字母能表示数 例1 填空: (1)某种大米的单价为2元/千克,购买n千克需付___元。 (2)小明上学步行的速度为5千米/时。若小明家到学校的路程为s千米,则他上学需走___小时;小明骑自行车的平均速度是步行的3倍,如果他上学骑自行车,需___小时;小明上学骑自行车比步行可以节省___小时。     

建立三类模型求解一道中考题

正试题(2007年辽宁大连中考题)星期天,小强骑自行车到郊外与同学一起游玩.从家出发2小时到达目的地,游玩3小时后按原路以原速返回,小强离家4小时40分后,妈妈驾车沿相同路线迎接小强,图1是他们离家的路程y(千米)与时间x(时)的函数图象.已知小强骑车的速度为15千米/时,妈妈驾车的速度为60千米/时.     

用两种方法解特殊平均数应用题

例,一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地,又以每小时40千米的速度从乙地返回甲地,这辆汽车往返的平均速度是多少千米? 解答此题时,有学生这样列式: (30十40)÷2=35(干米)很明显这个列式不正确。通常情况下要求往返     

天津市1997年初中毕业高中招生考试 物理试卷

一、填空题(每空1分,共24分)1.张明的家到学校的路程是1.5千米,他骑自行车的平均速度是15千米/时,他骑车上学路上所需的时间为____小时,合___分钟.2.蒸发是发生在液体____的汽化现象,它在___温度下都可能发生.     

完美:新教材与教参永恒的追求

人教版七年级下册《数学》与其配套的教师教学用书(以下简称教材与教参)中的习题与解答,存在几处错误与漏洞。有的,解法不完善;有的,解法可以优化;有的,解法不太适合;致使这些习题达不到复习与巩固的目的,也给教学带来不便,现分析如下:1.教参提示与习题不符。教材在第116页第2题:“A市至B市的航线长1200m,一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分,从B市逆风飞往A市需3小时20分,求飞机的平均速度与风速”。教参在第197页给出了答案如下:设飞机的平均速度为需x千米/时,风速为y千米/时,可列:解得。显然教参将“平均速度”与“飞机无风时的速度…